2016年上杭县高二数学6月月考试题（带答案）

1 / 9 2016 年上杭县高二数学 6 月月考试题（带答案） 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 文科数学试卷 第 卷（共 60 分） 一、选择题：本大题共 12 个小题 ,每小题 5 分 ,共 60 分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的 . 1.集合则（） A B c D 2.幂函数的图像经过点，则的解析式为（） A B c D 3.一个口袋中装有大小和形状完全相同的 2个红球和 2个白球，从这个口袋中任取 2 个球，则取得的两个球中恰有一个红球的概率是（） A B c D 4.已知条件，条件，则是成立的（） A充分不必要条件 B必要不充分条件 c充要条件 D既非充分也非必要条件 5.执行如图所示的程序框图，则输出的值等于（） 2 / 9 A 1B c 0D 6.若大前提下：任何实数的平方都大于 0，小前提是：，结论是：，那么这个演绎推理出错在（） A大前提 B小前提 c推理过程 D没有出错 7.已知是虚数单位，若与互为共轭复数，则（） A B c D 8.若函数的定义域是，则函数的定义域是（） A B c D 9.已知函数，若，则（） A B c D 10.已知函数是奇函数，则曲线在处的切线方程为（） A B c D 11.已知函数，对任意实数都有成立，若存在时，使得有解，则实数的取值范围是（） A B c D不能确定 12.已知方程有 4 个不同的实数根，则实数的取值范围是（） A B c D 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 13.设复数满足，则在复平面内所对应的点位于第 _象限 14.数的单调递增区间为 _ 15.设函数，则满足的的取值范围是 _ 3 / 9 16.已知函数，若关于的方程有两个不同的实根，则实数的取值范围是 _ 三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分 .其中 22 题为 10 分，其余答题每题 12 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 .） 17.计算： ； 18.已知幂函数为偶函数 （ 1）求的解析式； （ 2）若函数在区间上为单调函数，求实数的取值范围 19.某校为了解本校学生在校小卖部的月消费情况，随机抽取了 60 名学生进行统计，得到如下样本频数分布表： 月消费金额（单位：元） 人数 30691032 记月消费金额不低于 300 元为 “ 高消费 ” ，已知在样本中随机抽取 1 人，抽到是男生 “ 高消费 ” 的概率为 （ 1）从月消费金额不低于 400 元的学生中随机抽取 2 人，4 / 9 求至少有 1 人月消费金额不低于 500 元的概率； （ 2）请将下面的列联表补充完整，并判断是否有 90%的把握认为 “ 高消费 ” 与 “ 男女性别 ” 有关，说明理由 高消费非高消费合计 男生 女生 25 合计 60 下面的临界值表仅供参考： （参考公式：，其中） 20.已知函数的定义域为，满足，且 （ 1）求函数的解析式； （ 2）证明在上是增函数； （ 3）解不等式 21.已知，函数的图象与轴相切 （ 1）求的单调区间； （ 2）若时，求实数的取值范围 22.（本小题满分 10 分）选修 4-：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中，曲线的方程为，以原点为极点，轴正5 / 9 半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为 （ 1）写出的极坐标方程，并求与的交点的极坐标； （ 2）设是椭圆上的动点，求面积的最大值 参考答案 一选择题： cBDAAADBcABA 二 填空题 : 二； 三解答题： 17. 解析： 原式， 6 分 原式 12 分 18.（ 1）由为幂函数知，得或 3分 当时，符合题意：当时，不合题意，舍去 所以或， 11 分 即或 12 分 19.解：（ 1）样本中，月消费金额在的 3 人分别记为 6 / 9 月 消 费 金 额 在 大 于 或 等 于 500 的 2 人 分 别 记为 1 分 从月消费金额不低于 400 元的 5 个中，随机选取两个，其所有的基本事件如下： ，共 10个 3 分 记 “ 至少有 1 个月消费金额不低于 500 元 ” 为事件 则 事 件 包 含 的 基 本 事 件 有 ， 共 7个 5 分 所以至少有 1 个月消费金额不低于 500 元的概率为 6 分 （ 2 ） 依 题 意 ， 样 本 中 男 生 “ 高消费 ” 人数 7 分 高消费非高消费合计 男生 102030 女生 52530 合计 154560 9 分 10 分 7 / 9 11 分 所以没有 90%的把握认为 “ 高消费 ” 与 “ 男女性别 ” 有关 12 分 20.解：（ 1）由，得，则，又由，所得； 所以 4 分 （ 2）设，则 6 分 又， ， 从而，即 8 分 所以在上是增函数 （ 3）由得即由（ 2）知在上是增函数，则 11 分 所以，原不等式的解集为 12分 21. 解 ： （ 1 ） ， 依 题 意 ， 设 切 点为， 1 分 则即， 解得 3 分 所以， 8 / 9 所以，当时，；当时， 所 以 ， 的 单 调 递 减 区 间 为 ， 单 调 递 增 区 间为 5 分 （ 2）令， 则， 令，则， 7 分 若， 因为当时，所以， 所以即在上单调递增 又因为，所以当时， 从而在上单调递增， 而，所以，即成立 9分 若， 令，解得， 当，所以即在上单调递减， 又因为，所以当时， 从而在上单调递减， 而，所以当时，即不成立 综 上 所 述 ， 的 取 值 范 围是 12 分 22.解：（ 1）因为，所以的极坐标方程为， 29 / 9 分 直线的直角坐标方程为， 联立方程组