2016年东台九年级数学下学期期中试题（附答案）

1 / 16 2016 年东台九年级数学下学期期中试题（附答案） 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 XX 2016学年度第二学期期中检测 初三年级数学试题 （满分： 150分考试时间： 120分钟） 一选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 .） 1 | 8|的相反数是（ ） A 8B 8c D 2下列计算中，正确的是（ ） A B c D 3如下图所示的图形是由 7 个完全相同的小正方体组成的立体图形，则下面 四个平面图形中不是这个立体图形的三视图的是（ ） A B c D 4下列说法正确的是（ ） A要了解人们对 “ 低碳生活 ” 的了解程度，宜采用普查方式 B随机事件的概率为 50%，必然事件的概率为 100% c一组数据 3、 4、 5、 5、 6、 7 的众数和中位数都是 5 2 / 16 D若甲组数据的方差是，乙组数据的方差是，则甲组数据比乙组数据稳定 5若一个圆锥的侧面展开图是一个半径为 10cm，圆心角为252 的扇形，则该圆锥的底面半径为（ ） A 6cmB 7cmc 8cmD 10cm 6如图 ，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若 1=35 ，则 2 等于（ ） A 55B 45c 35D 65 7若关于 x、 y 的二元一次方程组的解满足 x+y 2，则 a的取值范围是（ ） A a 2B a 2c a 4D a 4 第 3 题第 6 题第 8 题 8已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，下列说法 a 0； b2 4ac 0； 4a+2b+c 0； c 0； b 0其中正确的有（ ） A 2 个 B 3 个 c 4 个 D 5 个 二填空题（本大题共 10小题，每 小题 3 分，共 30分 .） 9若分式的值为 0，则 x= 10把多项式 2x2 8 分解因式得： 11在一个不透明的盒子中装有 n 个规格相同的乒乓球，其中有 2 个黄色球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复试验后发现，3 / 16 摸到黄色球的频率稳定于，那么可以推算出 n 大约是 12某公司 2 月份的利润为 160万元， 4 月份的利润 250万元，则平均每月的增长率为 13如图， A（ 4， 0）， B（ 3， 3），以 Ao， AB 为边作平行四边形 oABc，则经过 c 点的反比例函数的表达 式为 14如图，点 E（ 0， 3）， o（ 0， 0）， c（ 4， 0）在 A 上，BE是 A 上的一条弦则 sinoBE= 第 13题第 14题第 15题 15如图， ABc 三个顶点的坐标分别为 A（ 2， 2）， B（ 4，2）， c（ 6， 4），以原点 o 为位似中心，将 ABc 缩小为原来的一半，则线段 Ac 的中点 P 变换后在第一象限对应点的坐标为 16如下一组数：， ，请用你发现的规律，猜想第 2016个数为 17甲、乙两工程队分别同时开挖两条 600米长的管道，所挖管道长度 y（米）与挖掘时 间 x（天）之间的关系如图所示，则下列说法中： 甲队每天挖 100米； 乙队开挖两天后，每天挖 50米； 甲队比乙队提前 3 天完成任务； 当 x=2或 6 时，甲乙两队所挖管道长度都相差 100 米正确的有 （在横线上填写正确的序号） 4 / 16 第 17题第 18题 18如图，已知 co1 是 ABc 的中线，过点 o1 作 o1E1Ac交 Bc于点 E1，连接 AE1交 co1于点 o2；过点 o2 作 o2E2Ac交 Bc于点 E2，连接 AE2交 co1于点 o3；过点 o3 作 o3E3Ac交 Bc于点 E3， ，如此继续，可以依次得到点 o4， o5， ，on和点 E4， E5， ， En则 onEn= Ac （用含 n 的代数式表示） 三解答题（本大题共 10 小题，共 96 分 .解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 19 (8 分 )计算： 14+（ 2016 ） 0（） 1+|1 | 2sin60 20 (8分 )先化简，再求值：（ x 1） （ 1），其中 x为方程 x2+3x+2=0 的根 21 (8分 )如图所示，可以自由转动的转盘被 3 等分，指针落在每个扇形内的机会均等 （ 1）现随机转动转盘一次， 停止后，指针指向 2 的概率为 （ 2）小明和小华利用这个转盘做游戏，若采用下列游戏规5 / 16 则，你认为对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由 游戏规则：随机转动转盘两次，停止后，指针各指向一个数字，若两数之积为偶数，则小明胜；否则小华胜 22 (8分 )某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导 “ 光盘行动 ” ，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学就餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统 计图 （ 1）这次被调查的同学共有 名； （ 2）补全条形统计图； （ 3）计算在扇形统计图中剩大量饭菜所对应扇形圆心角的度数； （ 4）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供 200人用一餐据此估算，该校 20000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？ 23 (10 分 )某校九年级数学兴趣小组为了测得该校地下停车场的限高 cD，在课外活动时间测得下列数据：如图，从地面 E 点测得地下停车场的俯角为 30 ，斜坡 AE 的长为16米，地面 B 点（与 E 点在同一个水平线）距停车场 顶部 c6 / 16 点（ A、 c、 B 在同一条直线上且与水平线垂直）米试求该校地下停车场的高度 Ac及限高 cD（结果精确到米 ,=） 24 (10分 )如图， o 是 ABc 的外接圆， AB 是直径，作 oDBc 与过点 A 的切线交于点 D，连接 Dc并延长交 AB的延长线于点 E （ 1）求证： DE 是 o 的切线； （ 2）若 AE=6， cE=2，求线段 cE、 BE与劣弧 Bc 所围成的图形面积（结果保留根号和 ） 25 (10 分 )大华服装厂生产一件秋冬季外套需面料米，里料米，已知面料的单价比里料的单价的 2 倍还多 10 元，一件外套的布料成本为 76元 （ 1）求面料和里料的单价； （ 2）该款外套 9 月份投放市场的批发价为 150元 /件，出现购销两旺态势， 10月份进入批发淡季，厂方决定采取打折促销已知生产一件外套需人工等固定费用 14 元，为确保每件外套的利润不低于 30元 设 10 月份厂方的打折数为 m，求 m 的最小值；（利润 =销售价布料成本固定费用） 进入 11 月份以后，销售情况出现好转，厂方决定对 VIP客户在 10 月份最低折扣价的基础上实施更大的优惠，对普7 / 16 通客户在 10 月份最低折扣价的基础上实施价格上浮已知对 VIP客户的降 价率和对普通客户的提价率相等，结果一个VIP客户用 9120元批发外套的件数和一个普通客户用 10080元批发外套的件数相同，求 VIP客户享受的降价率 26 (10分 )探索研究：已知： ABc 和 cDE 都是等边三角形 （ 1）如图 1，若点 A、 c、 E 在一条直线上时，我们可以得到结论：线段 AD 与 BE的数量关系为： ，线段 AD与 BE所成的锐角度数为 ； （ 2）如图 2，当点 A、 c、 E 不在一条直线上时，请证明（ 1）中的结论仍然成立； 灵活运用： 如图 3，某广场是一个四边形区域 ABcD，现测得： AB=60m，Bc=80m，且 ABc=30 ， DAc=DcA=60 ，试求水池两旁B、 D 两点之间的距离 27 (12 分 )在四边形 ABcD 中，对角线 Ac、 BD 相交于点 o，将 coD 绕点 o 按逆时针方向旋转得到 c1oD1 ，旋转角为 （ 0 90 ），连接 Ac1、 BD1， Ac1 与 BD1交于点 P （ 1）如图 1，若四边形 ABcD是正方形 8 / 16 求证： Aoc1BoD1 请直接写出 Ac1 与 BD1的位置关系 （ 2）如图 2，若四边形 ABcD 是菱形， Ac=6， BD=8，设Ac1=kBD1判断 Ac1与 BD1的位置关系，说明理由，并求出k 的值 （ 3）如图 3，若四边形 ABcD是平行四边形， Ac=6， BD=12，连接 DD1，设 Ac1=kBD1直接写出 k 的值和 Ac12+（ kDD1） 2的值 28 (12 分 )如图，经过原点的抛物线 y= x2+2mx（ m 0）与 x 轴的另一个交点为 A过点 P（ 1， m）作直线 Pmx 轴于点 m，交抛物线于点 B记点 B 关于抛物线对称轴的对称点为 c（ B、 c 不重合）连接 cB， cP （ 1）当 m=3时，求点 A 的坐标及 Bc的长； （ 2）当 m 1 时，连接 cA，问 m 为何值时 cAcP ？ （ 3）过点 P 作 PEPc 且 PE=Pc，问是否存在 m，使得点 E落在坐标轴上？若存在，求出所有满足要求的 m 的值，并求出相对应的点 E 坐标；若不存在，请说明理由 初三数学参考答案 9 / 16 1-8AcBcBADB （ x+2）（ x 2） %= （ 2，） 18. 19.解：原式 = 1+1（ 2） + 1 2 = 1+1+2+ 1 =1（ 8 分） 20.解：原式 =（ x 1） =（ x 1） =（ x 1） = x 1（ 4 分） 由 x 为方程 x2+3x+2=0的根，解得 x= 1 或 x= 2（ 2 分） 当 x= 1 时，原式无意义，所以 x= 1 舍去； 当 x= 2 时，原式 =（ 2） 1=2 1=1（ 2 分） 21.解：（ 1）根据题意得：随机转动转盘一次，停止后，指针指向 3 的概率为； 故答案为：；（ 2 分） （ 2）列表得： 123 1（ 1， 1）（ 2， 1）（ 3， 1） 2（ 1， 2）（ 2， 2）（ 3， 2） 3（ 1， 3）（ 2， 3）（ 3， 3） 所有等可能的情况有 9 种，其中两数之积为偶数的情况有 510 / 16 种，之积为奇数的情况有 4 种， P （小明获胜） =， P（小华获胜） =， ， 该游戏不公平（ 6 分） 22.解：（ 1）被调查的同学的人数是 40040%=1000 （名）；（ 2 分） （ 2）剩少量的人数是 1000 400 250 150=200（名），（ 2分） ； （ 3）在扇形统计图中剩大量饭菜所对应扇形圆心角的度数是： 360=54 ；（ 2 分） （ 4） 200=4000 （人） 答：校 20000 名学生一餐浪费的食物可供 4000 人食用一餐（ 2 分） 23. 解 ： 由 题 意 得 ， ABEB ， cDAE ，cDA=EBA=90 ， E=30 ， AB=AE=8 米， Bc= 米， Ac=AB Bc=米，（ 5 分） DcA=90 A=30 ， cD=AccosDcA= 米（ 4分） 答：该校地下停车场的高度 Ac 为米，限高 cD 约为米（ 111 / 16 分） 24.解：（ 1）连结 oc，如图， AD 为 o 的切线， ADAB ， BAD=90 ， oDBc ， 1=3 ， 2=4 ， oB=oc ， 3=4 ， 1=2 ， 在 ocD 和 oAD 中， ， AoDcoD （ SAS）； ocD=oAD=90 ， ocDE ， DE 是 o 的切线；（ 5 分） （ 2）设半径为 r，则 oE=AE oA=6 r， oc=r，在 RtocE中， oc2+cE2=oE2 ， r2+ （ 2） 2=（ 6 r） 2，解得 r=2， tancoE= ，coE=60 ， S 阴影部分 =ScoE S 扇形 Boc=22 =2 （ 5 分） 25.解：（ 1）设里料的单价为 x 元 /米，面料的单价为（ 2x+10）元 /米 根据题意得： +（ 2x+10） =76解得： x=20 2x+10=220+10=50 答：面料的单价为 50 元 /米，里料的单价为 20 元 /米（ 3分） （ 2）设打折数为 m 根据题意得： 150 76 1430 解得： m8 m 的最小值为 8 12 / 16 答： m 的最小值为 8（ 3 分） （ 3） 150=120 元 设 vip客户享受的降价率为 x 根据题意得：，解得： x= 经检验 x=是原方程的解 答； vip客户享受的降价率为 5%（ 4 分） 26.解：（ 1）如图 1， ABc 和 cDE 都是等边三角形， Ac=Bc ， cD=cE，AcB=DcE=60 ， AcB+BcD=DcE+BcD ，即 AcD=BcE ， 在 AcD 和 BcE 中， ， AcDBcE （ SAS）， AD=BE ， ADc=BEc ， 由三角形的外角性质， DPE=PEA+DAc ， DcE=ADc+DAc ， DPE=DcE=60 ； 故答案为：相等， 60；（ 2+2分） （ 2）如图 2， ABc 和 cDE 都是等边三角形， Ac=Bc ， cD=cE， AcB=DcE=60 ， AcB+BcD=DcE+BcD ， 即 AcD=BcE ， 在 AcD 和 BcE 中， 13 / 16 ， AcD BcE （ SAS）， AD=BE ， DAc=EBc ， BPA=180 ABP BAP=180 ABc BAc=60 （ 4 分） （ 3）如图 3，以 AB 为边在 ABc 外侧作等边 ABE ，连接cE 由（ 2）可得： BD=cE EBc=60+30=90 ， EBc 是直角三角形 EB=60mBc=80m ， cE=100 （ m） 水池两旁 B、 D 两点之间的距离为 100m（ 4 分） 27.解：（ 1） Ac1=BD1， Ac1BD1 ； 理由：如图 1， 四 边形 ABcD是正方形， oc=oA=oD=oB ， AcBD ， AoB=coD=90 ， coD 绕点 o 按逆时针方向旋转得到 c1oD1 ， oc1=oc ， oD1=oD， coc1=DoD1 ， oc1=oD1 ， Aoc1=BoD1=90+AoD1 ， 在 Aoc1 和 BoD1 中， Aoc1BoD1 （ SAS）；（ 3 分） Ac1=BD1 ， AoB=90 ， oAB+ABP+oBD1=90 ， oAB+ABP+oAc1=90 ， APB=90 ，则 Ac1 BD1； 14 / 16 故 Ac1 与 BD1 的数量关系是： Ac1=BD1； Ac1 与 BD1 的位置关系是： Ac1BD1 ；（ 1 分） （ 2） Ac1=BD1， Ac1BD1 理由： 四边形 ABcD 是菱形， oc=oA=Ac ， oD=oB=BD，AcBD c1oD1 由 coD 绕点 o 旋转得到， oc1=oc ， oD1=oD，coc1=DoD1 oc1=oA ， oD1=oB， Aoc1=BoD1 ， = = Aoc1BoD1 oAc1=oBD1 又 AoB=90 ， oAB+ABP+o BD1=90 oAB+ABP+oAc1=90 APB=90 Ac1BD1 Aoc1BoD1 ， = 即 Ac1=BD1， Ac1BD1 （ 4 分） （ 3）如图 3，与（ 2）一样可证明 Aoc1BoD1 ， = ， k= ；（ 2 分） coD 绕点 o 按逆时针方向旋转得到 c1oD1 ， oD1=oD ，而 oD=oB， oD1=oB=oD ， BDD1 为直角三角形，在 RtBDD1 中， BD12+DD12=BD2=144， （ 2Ac1） 2+DD12=144， Ac12+ （ kDD1） 2=（ 2 分） 28.解：（ 1）当 m=3 时， y= x2+6x 令 y=0 得x2+6x=0x1=0 ， x2=6， A （ 6， 0） 15 / 16 当 x=1时， y=5B （ 1， 5） 抛物线 y= x2+6x的对称轴为直线 x=3又 B ， c 关于对称轴对称 Bc=4 （ 3 分） （ 2）连接 Ac，过点 c 作 cHx 轴于点 H（如图 1）由已知得 AcP=BcH=90 AcH=PcB, 又 AHc=PB