2016年九年级数学下学期期中试题(含答案)

1 / 12 2016 年九年级数学下学期期中试题 (含答案 ) 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 江阴初级中学 XX-2016学年第二学期期中试卷 初三数学试卷 一、选择题（本大题共 10小题，每小题 3 分，共 30分） 1 3 的相反数是（ ） A B c 3D 2下列运算正确的是（ ） A B c D 3中国国家图书馆是亚洲最大的图书馆，截止到今年初馆藏图书达 3119万册，其中古籍善本约有 2000000册 2000000用科学记数法可以表示为（ ） A B c D 4如图，在 o 中，弦 ABcD ，若 ABc=40 ，则 BoD等于（ ） A 20B 40c 50D 80 5如果一个多边形的内角和是外角和的 3 倍，那么这个多边形是（ ） A五边形 B六边形 c七边形 D八边形 6如图， ABc 中， D， E 两点分别在 AB， Ac边上，且 DEBc ，2 / 12 如果， Ac=6，那么 AE的长为（ ） 7某居民小区开展节约用电活动，该小区 100 户家庭4 月份的节电情况如下表所示 节电量（千瓦时） 20304050 户数（户） 20303020 那么 4 月份 这 100 户家庭的节电量（单位：千瓦时）的平均数是（ ） 8一个布袋里有 6 个只有颜色不同的球，其中 2 个红球， 4个白球，从布袋里任意摸出 1 个球，则摸出的球是红球的概率为（ ） A B c D 9已知圆锥的底面半径为 1cm，母线长为 3cm，则其全面积为（ ） A cm2B 3cm2c 4cm2D 7cm2 10如图，在平面直角坐标系 xoy 中， A（ -2， 0）， B（ 0， 2），o 的半径为 1，点 c 为 o 上一动点，过点 B 作 BP 直线Ac，垂足为点 P，则 P 点纵坐标的最大值为（ ） 二、填 空题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16分） 11在函数中，自变量 x 的取值范围是 3 / 12 12因式分解： . 13反比例函数 y kx的图象经过点（ 1， 6）和（ m， -3），则 m . 14已知：如图，在 ABc 中，点 D 为 Bc上一点， cA=cD，cF 平分 AcB ，交 AD 于点 F，点 E 为 AB 的中点若 EF=2，则 BD= 15如图， mN分别交 AB、 cD 于点 E、 F， ABcD ， AEN 80 ，则 DFN 为 _ 16如图，在菱形 ABcD中， Ac 6， BD 8，则菱形 ABcD的面积为 _ 17如图， ABc 中， AcB=90 ， AB=8cm， D 是 AB的中点现将 BcD 沿 BA方向平移 1cm，得到 EFG ， FG交 Ac 于 H，则GH的长等于 cm 18如图是反比例函数和在第一象限的图像，等腰直角 ABc的直角顶点 B 在上，顶点 A 在上，顶点 c 在 x 轴上， ABx轴，则 cD： AD= 三、解答题（本大题共 10小题，共 84分） 19（本题满分 8 分） 计算：（ 1）；（ 2） . 20（本题满分 8 分） 4 / 12 （ 1）解方程： x2 3x 4=0；（ 2）解不等式组： 21（本题满分 6 分） 如图， ABcD 中，点 E、 F 分别在 AB、 cD上，且 BE=DF， EF与 Ac相交于点 P， 求证： PA=Pc 22（本题满分 8 分）在某校九（ 1）班组织了江阴欢乐义工活动，就该班同学参与公益活动情况作了一次调查统计如图是一同学通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图请根据图中提供的信息，解答下列问题： （ 1）该班共有 _ 名学生，其中经常参加公益活动的有 _ 名学生； （ 2）将频数分布直方 图补充完整； （ 3）若该校九年级有 900 名学生，试估计该年级从不参加的人数若我市九年级有 15000名学生，能否由此估计出我市九年级学生从不参加的人数，为什么？ （ 4）根据统计数据，你想对你的同学们说些什么？ 23（本题满分 7 分） 一不透明的袋子中装有 3 个大小、质地都相同的乒乓球，球面上分别标有数字 1、 2、 3先 5 / 12 从袋中任意取出一球后放回，搅匀后再从袋中任意取出一球若把两次号码之积作为一个 两位数的十位上的数字，两次号码之和作为这个两位数的个位上的数字，求所组成的两位 数是偶数 的概率（请用 “ 画树状图 ” 或 “ 列表 ” 的方法给出分析过程，并写出结果） 24（本题满分 9 分） 如图，将正方形 ABcD从 AP的位置（ AB与 AP重合）绕着点A逆时针方向旋转 的度数，作点 B关于直线 AP的对称点 E，连接 BE、 DE，直线 DE交直线 AP于点 F。 （ 1）如图 1，若，求 ADF 的度数； （ 2）如图 2，若，探索线段 AB、 FE、 FD之间的数量关系，并证明； （ 3）如图 3，若，（ 2）中的结论还成立吗？并说明理由。 25（本题满分 9 分） 现在互联网越来越普及，网 上购物的人也越来越多，订购的商品往往通过快递送达淘宝网上某 “ 四皇冠 ” 级店铺率先与 “ 快乐童年 ” 童装厂取得联系，经营该厂家某种型号的童装根据第一周的销售记录，该型号童装每天的售价 x（元 /6 / 12 件）与当日的销售量 y（件）的相关数据如下表： 每件的销售价 x（元 /件） 200190180170160150140 每天的销售量 y（件） 80901001101XX0140 已知该型号童装每件的进价是 70 元，同时为吸引顾客，该店铺承诺，每件服装的快递费 10 元由卖家承担 （ 1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例 函数或二次函数的有关知识，求第一周销售中， y 与 x 的函数关系式； （ 2）设第一周每天的赢利为 w 元，求 w 关于 x 的函数关系式，并求出每天的售价为多少元时，每天的赢利最大？最大赢利是多少？ （ 3）从第二周起，该店铺一直按第（ 2）中的最大日盈利的售价进行销售但进入第三周后，网上其他购物店也陆续推出该型号童装，因此第三、四周该店铺每天的售价都比第二周下降了 m%，销售量也比第二周下降了 %（ m 20）；第五周开始，厂家给予该店铺优惠，每件的进价降低了 16 元；该店铺在维持第三、四周的销售价和销售量的基础上，同时决定每件 童装的快递费由买家自付，这样，第五周的赢利相比第二周的赢利增加了 2%，请估算整数 m 的值 26（本题满分 10分） 我们定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形7 / 12 叫做 “ 等对角四边形 ” 凸四边形就是没有角度大于 180 的四边形，把四边形的任何一边向两方延长，其他各边都在延长所得直线的同一旁，这样的四边形叫做凸四边形 （ 1）已知：若四边形 ABcD是 “ 等对角四边形 ” ， A=70 ，B=80 求 c 、 D 的度数 （ 2）如图 1，在 RtAcB 中， c=90 ， cD为斜边 AB边上的中线，过点 D 作 DEcD 交 Ac于点 E，请说明：四边形 BcED是 “ 等对角四边形 ” （ 3）如图 2，在 RtAcB 中， c=90 ， Ac=4， Bc=3， cD平分 AcB ，点 E 在直线 Ac 上，以点 B、 c、 E、 D 为顶点构成的的四边形为 “ 等对角四边形 ” ，求线段 AE的长 27（本题满分 9 分） 小明所在的数学兴趣小组研究一个课题 “ 如何根据条件唯一的作出一个三角形 ” ？研究后他们发现这与 “ 如何作一个三角形与已知三角形全等 ” 是一样的，如果提供的条件可以证明两个三角形全等，那么这些条件下 作出的三角形肯定是唯一的。 （ 1）如果下列条件肯定可以作三角形，那么其中不唯一的8 / 12 是（ ） A：已知两条边和夹角 B：已知三边 c：已知两角和夹边 D：已知两条边和一边的对角 （ 2）如果线段 AB=4 厘米， Ac=5厘米， AD=3厘米，以 AB、Ac 作为 ABc 两边， AD 为 Bc 边上的高，请你设计一个方案作出满足如上条件的 ABc ，并简要说明理由； （ 3）如果将（ 2）中 AD改为 Bc边上的角平分线，请你同样设计一个方案作出满足条件的 ABc ，并简要说明理由 28（本题满分 10分） 如图 ， A， ABy 轴于 B 点，点 R 从原点 o 出发，沿 y 轴正方向匀速运动，同时点 Q 从点 A 出发，沿线段 AB 向点 B以相同的速度匀速运动，当点 Q 到达点 B 时，两点同时停止运动，设运动的时间为 t 秒 （ 1）点 B 的坐标为 _； （ 2）过 R 点作 RPoA 交 x 轴于点 P，当点 R 在 oB 上运动时， BRQ 的面积 S（平方单位）与时间 t（秒）之间的函数图像为抛物线的一部分，如图 ，求点 R 的运动速度； （ 3）如果点 R、 Q 保持（ 2）中的速度不变，在整个运动过程中，设 PRQ 与 oAB 的重叠部分的面积为 y，请求出 y 关于 t 的函数关 系式 9 / 12 初三数学参考答案： 11. 12. 13. 18. 19.（ 1） -过程 3 分，答案 1 分 10 / 12 （ 2） -过程 2 分，答案 2 分 20.（ 1） -过程 2 分，答案 2 分 （ 2） -过程 2 分，答案 2 分 21.在 ABcD 中， AB=cD， BE=DF ， AE=Fc -2 分 又 ABDc ， EAP=FcP ， AEP=cFP -4 分 AEPcFP ，PA=Pc -6 分 22.（ 1） 501 分 102 分 （ 2）从不参加的有 25 人，经常参加的有 10 人，图略 4 分 （ 3） 九（ 1）班从不参加的人数所占比例为： 50%， 该年级学生从不参加的人数为： 90050%=450 （人）， 估计该校 九年级学生 从 不参加的人 数 约有 450人， 6 分 不能由此估计我市九年级学生从不参加的人数，因为此样本不具代表性 7 分 （ 4 ） 略 （ 正 能 量 的 话 给分） 8 分 23.画树状图得： -4 分 共有 9 种等可能的结果： 12， 23， 34， 23， 44， 65， 34，65， 96，所组成的两位数是偶数的有： 12， 34， 44， 34，11 / 12 96-6 分 P （所组成的两位数是偶数） =-7 分 24.（ 1） 30 -3 分 （ 2），证明略 -6分 （ 3）（ 2）中的结论成立，理由略 -9 分 25.（ 1）设 y=kx+b 由题得：，解得， y= x+280， 验证：当 x=180时， y=100；当 x=170时， y=110； 其他各组值也满足函数关系式；故 y 与 x 的函数关系式为y= x+280-2分 （ 2） w=xy 70y 10y=（ x 80）（ x+280） = x2+360x 22400=（ x 180） 2+10000 因为 1 0，所以抛物线开口向下，所以当 x=180 时， w 最大为 10000， 即每件的售价为 180 元时，每天的赢利最大为 10000 元-5 分 （ 3）根据题意得： 180（ 1 m%） 700（ 1 %） 54（ 1 %） 700=710000 ， 设 t=m%，则原方程可化为： 180（ 1 t）（ 1） 54（ 1）=102 化简得： 30t2 81t+8=0， = （ 81） 2 4308=5601 ， 12 / 12 所以 m260 或 m ，因为 m 20，所以