2016年六年级上册数学第四单元比教学设计（青岛版）

1 / 23 2016年六年级上册数学第四单元比教学设计（青岛版） 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址莲 山课件 m 第四单元人体的奥秘 比 教材分析 本单元共安排 2 个信息窗。教材以 “ 人体的奥秘 ” 为线索，第一个信息窗呈现的是赵凡身体各部分长度的情景，借助问题 “ 赵凡的头部长和身长有怎样的关系呢 “ ，让学生了解头部长和身长的关系除了可用分数表示之外还有另一种表示方法，从而引出 “ 比 ” ，并初步认识比各部分的名称。借助“ 赵凡 3分钟走了 330米，她的行走速度是多少 ” 这个问题，教学比的意义和求比值 的方法。通过 “ 想一想，比有怎样的性质 ” ，让学生根据商不变的性质和分数的基本性质先大胆猜测比有什么性质，然后让学生举例验证，从而得出比的基本性质。借助问题 “ 你能把 14:21化成最简单的整数比吗 ” ，来教学化简比的方法。第二个信息窗呈现的是明明和爸爸的对话这一情境，借助 “ 明明体内的水分及其他物质各有多少千克 ” 这一问题，引入对按比分配知识的学习，并提高学生解决实际问题的能力。 本单元是在学生学习了分数的意义、性质、分数与除法的关2 / 23 系和分数乘除法的基础上教学的。由于比和分数有着密切的联系，把比安排在分数除法之后进行教 学，既加强了知识间的内在联系，又为以后学习比例及相关知识打下基础。 本单元教材编写的主要特点： 1.情境创设贴近实际，生动有趣。 2.注重数学思想方法的指导。 教材第一个信息窗中第三个红点部分以 “ 根据商不变的性质，我猜 ” 作为切入点，启发学生调动原有的知识经验，引导学生经历 “ 猜想 验证 总结 ” 的研究问题的过程，旨在渗透比较、类推、化归等数学方法。 教学目标 1使学生在现实情境中理解比的意义，掌握比的读、写方法，知道比各部分名称以及比与分数、除法的关系；理解并掌握比的基本性质，能应用比的意义 基本性质求比值、化简比，能应用比的知识解答按比分配的实际问题。 2使学生经历比的概念的抽象过程，经历探索比与分数、除法的关系以及比的基本性质的过程，积累数学经验，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养观察、比较、抽象、概括以及合情推理的能力。 3.使学生在经历用比描述生活现象、解决实际问题的过程中，感受比与日常生活的密切联系，感受数学知识和方法的应用价值，增强自主探索与合作交流意识，提高学生学好数3 / 23 学的自信心。 重点、难点 重点 :理解比的意义和性质。 难点 :理解比的意义和性质，能灵活运用按比分配 解决实际问题。 教学建议 1注意体现数学知识间的内在联系。 比、分数、除法之间有着密切的联系。教学时，要充分利用以往的知识经验，沟通三种之间的联系，完成比的教学。在比的应用方面要注意引导学生将按比分配问题转化成 “ 求一个数的几分之几是多少 ” 的问题，学会解答方法。 2、提供丰富现实的素材，让学生理解比的意义。 “ 比 ” 包含了同类量比较和非同类量比较两种，教师要借助信息窗中提供的人体各部分的比，使学生理解同类量比较中比的含义。另外，还应借助自主练习中的素材，帮助学生理解非同类量比较中比的含义，从而使学 生全面理解比的意义。 课时安排 本单元用 4 课时完成教学，其中机动 1 课时。 课题课时 比的意义 1 比的基本性质 1 4 / 23 比的应用 按比分配 1 我学会了吗 1 回顾整理 1 “ 黄金比 ” 的美 1 测试 1 总计 7 1 比的意义 教学内容 教材第 40 41 页，分数的意义 教学提示 分数的意义在求比值中的应用。 教学目标 知识与能力 理解比的意义，会读、写比；认识比的各部分名称；掌握求比值的方法，能准确地求出比值。 过程与方法 理解比、分数、除法之间的关系，通过观察，让学生懂得事物之间是相互联系的。 情感、态度与价值观 培养学生比较、分析、抽象、概括和自主学习的能力。培养他们在生活中发现数学问题，提出问题的意识。 重点、难点 5 / 23 重点：掌握比的意义，建立比的概念，能准确地求出比值。 难点：区分开比、除法和分数的关系 教学准备 教师准备：实物投影仪；多媒体课件等。 学生准备：笔、练习本等；分数意义知识储备。 教学过程 （一）新课导入： 人体存在许许多多的奥秘，了解了人体结构及比例，今后绘制人体图 时就会得心应手。 课件出示信息窗一，学生观看大屏幕 提问：从屏幕中你获得哪些数学信息？ （学生回答）赵凡的头长 25 厘米，臂长 66 厘米，腿长 88厘米，身高 160厘米。 根据两个条件可以提出什么问题？怎样解答？ 设计意图：结合情境图，引导学生根据发现的数学信息，提出在（两个条件下）相应的数学问题，培养学生发现数学信息，在限制条件下提出数学问题的意识和能力，感受到解决问题的必要性。 （二）探究新知： 1、初步理解比的意义。 （ 1）教学同类量的比。 预设： 1.赵凡的头长是身长的几分之几？ 6 / 23 25 160= 2.赵凡的身高是头长的几倍？ 16025= 这两种关系都是用除法来表示的。 今天我们再学习一种新的对两个数量进行比较的方法，这就是比。下面我们来共同理解比的意义。 怎样用算式表示赵凡的头长和身高的关系呢？ 可以用头长是身长的几分之几？ 25160= 头长和身高的关系还可以说成头长和身长的比是 25比 160。 可以用身高是头长的几倍， 16025= 身高和头长的关系还可以说成身高和头长的比是 160比 25。 揭示课题，板书课题：比的意义 让学生用 “ 比 ” 说说其他两者之间的关系。 （ 2）教学比的读写法、各部分名称 读： 25比 160，记作 25:160，或 25160； 读： 160比 25，记作 160:25，或 16025。 比有两种写法，特别是第二种写法要注意，它形式上和分数相似，但读法和书写的顺序是不同的。 “ ： ” 是比号，读作 “ 比 ” 。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。 不伦是头长和身高之间的比，还是臂长和腿长之间的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类量。 7 / 23 （ 3）教学不同类量之间的比 赵凡 3 分钟走了 330米，怎样用算式表示赵凡的行走速度？ 预设：生 1、我 们学过 “ 速度 =路程 时间 ” ，所以用算式3303 来表示。 生 2、我们也可以用 330比 3 来表示路程和时间的关系。 这里 3 分钟和 330 米是两个不同类的量。路程与时间的比值表示速度。 （ 3）归纳比的意义。 什么是比，（不管是同类量还是不同类量） 两个数相除，又叫做两个数的比。 是描述两种之间关系的一种表示方法。 比值又是什么？ 比的前项除以后项所得的商叫作比值。 不同比的比值所表示的实际意义不同。比值可以用整数或小数来表示，也可以用分数表示。 小结：说两个数量进行比较要弄清谁和谁比，谁在前 、谁在后，不能颠倒位置，否则，比表示的具体意义就变了。 2.怎样求比值。 生：用前项除以后项。 师：很好，就是根据比值的定义。 对于比的前项和后项数的种类不同的最好先化成相同的。 8 / 23 例： 34： =34=3412=32 3.比与除法、分数之间的关系。 （ 1）比与除法之间的关系 师：观察上面的式子，你有什么发现？ 生：比的前项相当于被除数，比号相当于除号，后项相当于除数。 （ 2）比的后项能不能为 0？为什么？ 生：比的后项不能为 0。因为比的后项相当于除数，除数不能为 0，所以比的后项也不能是 0。 （ 3）足球比赛中经常出现的 2:0 的意义是什么？它是一个比吗？ 数学中的比表示两个数相除，足球赛中的比表示进球的个数，或是得分。 （ 4）比与分数的关系是怎样的 生：通过观察，比的前项相当于分子，比号相当于分数线，比的后项相当于分母。 总结：师：我们用一个表格来表示它们之间的关系。 相当于不同点 比前项比号后项比值 除法 分数 把表格填写完整后，让学生完整地说一说比、除法和分数三9 / 23 者之间的联系与区别，之后全班学生一起说。 设计意图：通过实例，理解比的意义，和比各部分的名称，根据比值的定义 ，求比值。这节课是一堂概念课，需要学生记忆，理解的比较多。讲解的比较多，不能让学生想当然的认为简单。所以强调的比较多。 （三）巩固新知： 1、自主练习 1 120:10 注意比的前项和后项不能颠倒，否则意义变了。 2、类比练习 小强身高 148 厘米，小明身高 12 分米，小明和小强身高的比是 答案： 12:148。强调，求的比谁是前项，谁是后项。 3、自主练习 2 重点是意义： :10 表示手指长是手掌长的几分之几； :表示手指长是手长的几分之几； 10:表示手掌长是手指长的几倍； :呢？ 意义明确了，比的前 项和后项也就不会颠倒了。 4、自主练习 3 2400:3=24003=800 千米，表示客机的速度。注：是比值的意义。 5、自主练习 4 求比值。 10 / 23 强调求比值的依据是： 是一个比，求比值用 8= 6、自主练习 5 练习中加了一个比值大小的比较。 7、自主练习 6 该题要细细分析，一是巩固比的意义，而是比值的意义，相当于把比描述的关系转化为分数描述的关系。 8、根据比的意义，结合身边的事，你能说出几组比吗？ 9、 45 又可以说成 4 比 5，比值是。（ ） 10、星期一六（ 3）班，实到人数 48人，缺勤 3 人，缺勤人数与全班人数的比是 3： 48。（ ） 学生独立思考 指明学生回答 集体交流比 设计意图：通过不同的练习，理解比的意义，掌握比值的定义和计算方法，以及比值的实际意义。理解比的意义和比值实际意义的相同通性。 （四）达标反馈 1.填空。 （ 1）把 50 克盐放入 200 克水中，盐和水的质量比是（）：（），盐和盐水的质量比是（）：（）。 （ 2）两个港口相距 396千米，一艘轮船每小时行 33千米。11 / 23 路程与速度的比是（）：（）； 比值是（），比值的意义是（）。 （ 3）有两个正方形，大正 方形的边长是 3 厘米，小正方形的边长是 1 厘米。 大正方形和小正方形的边长比是（）。比值是（）。 大正方形的周长和小正方形的周长比是（）。比值是（）。 大正方形的面积和小正方形的面积比是（）。比值是（）。 2.判断。 （ 1） 1 克糖溶解在 99克水中，糖与糖水的比是 1:100。（） （ 2） 2 米： 5 米的比值是米。（） 3.填表 比前项比号后项比值 除法 分数 4.说出下面每个比的前项和后项，并求出比值。（要有过程） 42:147:3567： 34 ： 1525： 81525： 4 答案 .1； 4； 1； 5； 396； 33； 12 小时；轮船在两港之间行驶所用的时间； 3： 1； 3； 12： 4； 3； 9： 1； 9。 2. ， 。 3.被除数；除号；除数；商；分子，分数线，分母，分12 / 23 数值。， 15， 87， 3， 34， 110。 设计意图：检验学生当堂学习比的意义，以及比，除法，分数之间的联系和区别。能熟练求比值。 （五）课堂小结 这节课你学会了什么，有哪些收获？给大家说说。 谁能把我们今天的问题再叙述一下？思路是怎样的？你理解了吗？ 设计意图：通过总结，既能够使学生加深对所学内容本质的理解和深层次思考，从而将所学知识纳入自己的认知结构，又提升了学生的梳理和概括能力。 （六）布置作业 第 1 课时：比的意义 1.填空 （ 1）走 1200 米的路，小军用了 16 分钟，小军走的路程与所用时间的比是（），比值是（），比值表示的意义是（）。 （ 2）妈妈买了 3 千克苹果花了 18 元，所花的钱数与购买苹果质量的比是（），比值是（），比值表示是意义是（）。 （ 3）由三个或三个以上的数组成的比，叫做几个数的连比，例如， 2:3:4，饲养场养了鸡 1500 只、鸭 2000 只、鹅 2500只，那么鸡、鸭、鹅只数的比是（）。 （ 4）亮亮身高 100 厘米，爸爸身高米，亮亮和爸爸身高的比是（）。 13 / 23 2.选择 （ 1）把 10克白糖放入 1 千克水中，糖和糖水的比是（）。 10:1110:100010:1010 （ 2）一件工作，单独完成，小王需要 4 小时，小张需要 5小时，小李需要 6 小时。小王、小张和小李工作效率的比是（）。 4:5:614 ： 15： 16 （ 3）六年级女生与男生人数的比是 10:11，女生占全年级人数的（）。 101110211121 3.求比值 32:1267： :： 1089： 答案： 1、 1200:16， 75，小军在这段路程上的平均速度；18:3,6，苹果的单价； 1500:2000:2500； 100： 180； 2、 ， ， 。 3、 83； 3635； 8； 58： 10=5810=58110=116 ；89： =89=89310=8027 ； =5= 。 板书设计 比的意义 1.比的读写 2.比各部分的名称 14 / 23 3.比、除法与分数之间的关系 教学反思 比的意义是概念教学，概念教学学生感觉没什么可学 的。但大部分学生都无法正确的理解概念的内涵和外延，更不能确定在解决问题时，哪里用的了概念，基本使糊糊涂涂的做题，对不对没有依据。因此概念教学学习过程要反复强调，不要让学生掉以轻心。 教学资料包 教学精彩片段 一、情境导入 师：同学们，老师给你们带来一位大朋友，猜猜他是谁？（课件出示福尔摩斯，图片） 生：福尔摩斯。 师：你能介绍一下他吗？ （学生介绍） 师：看来同学们对他还不是很了解，老师给大家介绍一下。他是人们塑造的世界著名侦探福尔摩斯。他侦破过许多有名的案件。有一次，案发现 场罪犯只留下一个脚印（出示脚印图片）但他就是根据这个脚印的长度（课件播放 25 厘米），15 / 23 推算出罪犯的大体身高，他是怎样推算的呢？想不想知道其中的奥秘？ 生：想！ 师：那就让我们走进今天的数学课堂，通过这节课的学习，相信聪明的你一定找到答案的。 2.出示情境图，发现数学信息。 （课件出示信息窗 1 中的情境图）。 师：请看，这是赵凡同学的人体比例图，从图中你发现了哪些数学信息？ 生：头长 25 厘米，臂长 66 厘米，腿长 88 厘米，身高 160厘米 根据学生回答的顺序，依次贴出数学信息。 头长 25厘米 臂长 66 厘米 腿长 88厘米 身高 160厘米 3.提出数学问题 师：根据其中的两个信息，你能提出什么问题？ 生 1：头部长是身高的几分之几？ 生 2：身高是头部长的几倍？ 师：谁还能提出不同的问题？ 生 3：赵凡的头部长和身高有什么关系？ 16 / 23 师：你提出的问题很有价值，谁还能像他这样提出问题？ 生：臂长和腿长有什么关系？ 师：这节课我们主要来研究这类问题，先来解决其中的一个问题。哪位同学能把问题读一遍？ 设计意图：以学生崇拜的福尔摩斯侦破的一个案件为话题引入，深深吸引了学生的注意力，学生产生了迫切想知 道人体奥秘的需要，教师顺势抛出 “ 赵凡的人体比例图 ” ，学生找到信息，提出数学问题，引出本节课需要研究的主要问题，学生产生了 “ 我要学 ” 的强烈欲望。 二、自主探索，学习 “ 比 ” 。 说课设计 （ 1）教材分析 比例的知识在工农业生产和日常生活中有广泛的应用。这部分知识是在学习了比的知识和除法、分数等得基础上教学的，是本套教材教学内容的第四单元。而本节课内容是这个单元的第一课时，主要属于概念教学，是为以后学习比例，解比例，讲解正、反比例做准备的。学生学好这部分知识，不仅可以初步接触函数的思想，而且可以用来 解决日常生活中一些具体的问题。 （ 2）学情分析 比例这部知识是在学习了比的知识和除法与分数关系的基17 / 23 础上教学的，属于概念教学，为以后解比例，讲解正、反比例做准备的。学生学好这部分知识，不仅可以初步接触对应函数的思想，而且可以用来解决日常生活中一些具体的问题。 （ 3）教学目标 知识与能力 理解比的意义，会读、写比；认识比的各部分名称；掌握求比值的方法，能准确地求出比值。 过程与方法 理解比、分数、除法之间的关系，通过观察，让学生懂得事物之间是相互联系的。 情感、态度与价值观 培养学生比较、分析 、抽象、概括和自主学习的能力。培养他们在生活中发现数学问题，提出问题的意识。 （ 4）重点、难点 重点：掌握比的意义，建立比的概念，能准确地求出比值。 难点：区分开比、除法和分数的关系 （ 5）教法、学法 根据本节教材内容和编排特点，为了更好地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，主要让学生在 “ 计算 观察、比较 概括 应用 ” 的学习过程中掌握知识。练习设计主18 / 23 要分为三个层次，第一层次是巩固新知，主要是为学生本节课的学习作准备以及增强学生对比例意义 的理解；第二层次是达标测试，有所难度，为了让学生掌握知识的本质；第三层次是课后练习，它具有启发作用，引领学生去探究和发现规律。 （ 6）说教学过程 1.情景导入 师：人的身体各部分之间有一些有趣的关系？例如：将拳头翻滚一周，它的长度与脚的长度的比大约是 1： 1；身高与双臂平伸长度的比大约也是 1： 1；身高与胸围长度的比大约是1： 2；脚长与身高长度的比大约是 1： 7 你们知道这些有趣的比有什么用处吗？比如你到商店去买袜子，只要将袜底在你的拳头上绕一周，就会知道这双袜子是否适合你穿；如果你是一个侦探，只要发 现了罪犯的脚印，就可估计出罪犯身材的大致高度 这里，实际上是用这些比去组成一个一个有趣的比例去计算的。你想知道什么叫做比例吗？今天我们一起来研究 “ 比例的意义 ” 。 用学生感兴趣的身体上的许多有趣的比和实际生活中的一些问题联系起来组成比例，用形象直观的例子激发学生的求知欲望，渗透学习目的教育。这样引出课题，让学生在跃跃欲试的情绪下进入新课的学习，可以激发学生学习本课的兴19 / 23 趣，使学生带着问题主动地参与本课新知识的学习。 2.探索发现 (一 )教学比的意义 课件出示信息窗一，学生观看大屏幕 提问：从屏幕 中你获得哪些数学信息？（学生回答）根据这两个条件可以提出什么问题？怎样解答？今天我们再学习一种新的对两个数量进行比较的方法，这就是比。下面我们来共同理解比的意义。 1、初步理解比的意义。 怎样用算式表示赵凡的头长和身高的关系呢？ 求头长是身高的几分之几，可以说成头长和身高的比是 25比 160。 求身高是头长的几倍，可以说成身高和头长的比是 160 比25。 比较 25比 160，和 160比 25？ 小结：说两个数量进行比较要弄清谁和谁比，谁在前、谁在后，不能颠倒位置，否则，比表示的具体意义就变了。 2.教 学比的读写法、各部分名称、求比值的方法及比与除法、分数的联系。 比的写法、读法。 100比 2 记作 1002 请学生练习写比。（注意：比的中间是两个小黑点） 比的各部分名称。比的前项、后项、比号，对比指出各部分20 / 23 名称。 （二）进一步理解比的意义 赵凡 3 分钟走了 330米，怎样用算式表示赵凡的行走速度？ 汽车的速度又可以说成哪个量和哪个量比。又可以怎么说？ （三）建构比的意义 1.从上面两个例子可以看出，什么叫做比 ?你是怎么想的呢 ?两个数的比是表示两个数之间的什么关系 ?（学生归纳后课件出示：两个数相除又叫 做两个数的比） 2.比的前项除以后项所得的商叫做比值。 求比值方法。 练习：说出下面各比的前项和后项，再求出比值 4:58:1 a.学生独立完成 b.指明学生汇报 c.集体反馈比值通常可以是什么数 ? 老师强调：比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可以是整数。 3.比与除法之间的关系。 4.比与分数之间的联系。谁愿意完整地说一遍比与除法、分数之间的联系。 第一道题讨论后填写下表： 相当于不同点 比前项比号后项比值 21 / 23 除法 分数 把表格填写完整后，让学生完整地说一说比、