2016年北京市房山区八年级数学上期末考试题(含答案)

1 / 12 2016年北京市房山区八年级数学上期末考试题 (含答案 ) 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址莲 山课件 m 房山区 XX 2016学年度第一学期终结性检测试题 八年级数 学 一、选择题 (本题共 30分，每小题 3 分 ) 下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 的平方根是 A B c D 4 2.剪纸是中国最古老的民间艺术之一，是中华传统文化中的一块瑰宝下列四个剪纸图案中不是轴对称图形的是 A B c D 3.将 3 个红球， 2 个白球装在一个不透明的盒子里，这五个球除了颜色不同外其他均相同如果从盒子中任摸出一个球，那么恰好摸到白球的可能性是 A B c D 1 4.已知一个三角形两边的长分别为 3 和 7，那么第三边的边长可能是下列各数中的 A 3B 4c 7D 10 5.在 0， 这五个数字中，无理数有 2 / 12 A 2 个 B 3 个 c 4 个 D 5 个 6.小丽做了一个画角平分线的仪器（图 1），其中 AB=Ac，BD=Dc将仪器上的点 A 与 PQR 的顶点 Q 重合，调整 AB 和Ac 的位置，使它们分别落在 PQR 的两边 上，过点 A、 D 的射 线就是 PRQ 的角平分线（图 2）此仪器的画图原理是：根据 仪器结构，可得 ABDAcD ，这样就有 BAD=cAD 其 中， ABDAcD 的依据是 A SASB ASAc AASD SSS 7.某校有 19 名同学参加了中学生规范汉字书写大赛的初赛，他们的成绩各不相同，在统计这些同学的成绩后取前10 名代表学校参加复赛 .如果小新只知道自己的成绩，想判断自己能否进入复赛，那么他需要知道这组数据的 A平均数 B中位数 c众数 D频数 8.下列计算正确的是 A B c D 9.如图， ABc 中， Ac=3， Bc=4， AB=5， BD 平分 ABc ，如果 m、 N 分别为 BD、 Bc上的动点，那么 cm+mN的最小值是 A B 3 c 4 D 10.如图，直线表示一条河，点 m、 N 表示两个村庄 ,计3 / 12 划在上的某处修建一个水泵向两个村庄供水 .在下面四种铺设管道的方案中，所需管道最短的方案是（图中实线表示铺设的管道） 二、填空题 (本题共 18分，每小题 3 分 ) 11.如果二次根式有意义，那么 x 的取值范围是 12.如果将一副三角板按如图方式叠放， 那么 1= 13.已知 x1和 x2分别为方程的两个实数根，那么 x1+x2=； 14.计算： 15.“ 已知点 P 在直线 l 上，利用尺规作图过点 P 作直线PQl” 的作图方法如下： 以点 P 为圆心，以任意长为半径画弧，交直线 l 于 A、 B两点； 分别以 A、 B 两点为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点 Q； 连接 PQ则直线 PQl 请什么此方法依据的数学原理是 16.中国古代的数学家们对于勾股定理的发现和证明，在世界数学史上具有独特的贡献和地位 .尤其是三国时期的数学家赵爽，不仅最早对勾 股定理进行了证明，而且创制了“ 勾股圆方图 ” ，开创了 “ 以形证数 ” 的思想方法在图 1中，小正方形 ABcD的面积为 1，如果把它的各边分别延长一4 / 12 倍得到正方形 A1B1c1D1，则正方形 A1B1c1D1 的面积为；再把正方形 A1B1c1D1 的各边分别延长一倍得到正方形A2B2c2D2（如图 2），如此进行下去，得到的正方形 AnBncnDn的面积为（用含 n 的式子表示， n 为正整数） 三、解答题 (本题共 30分，每题 5 分 ) 17.计算： 18.用配方法解一元二次方程： x2+6x=9 19.(本题 5 分 )从 B=cBAD=cDAAB=Dc BE=cE 四个等式中选出两个作为条件，证明是等 腰三角形（写出一种即可） 20.某调查小组采用简单随机抽样方法，对我区部分初中生每天进行课外阅读的时间进行了抽样调查，将所得数据进行整理后绘制成如下统计图表，根据图表中的信息回答下列问题： （ 1）该调查小组抽取的样本容量是多少？ （ 2）分别补全两个统计图表； （ 3）请估计我区初中生每天进行课外阅读的平均时间 5 / 12 21.已知：关于 x 的一元二 次方程有两个实数根 （ 1）求 k 的取值范围； （ 2）如果 k 为正整数，且该方程的两个实根都是整数，求k 的值 22.对于正实数 a、 b，定义新运算如果，求实数 x 的值 四、解答题 (本题共 21分 ) 23.(本题 5 分 )已知：关于的一元二次方程（ m 为实数）的两个实数根分别是 ABc 的两边 AB、 Ac 的长，且第三边 Bc的长为 5当 m 取何值时， ABc 为直角三角形？ 24 (本题 5 分 )列方程解应用题： 某校为开展开放性综合实践活动，计划在校园内靠墙用篱笆围出一块长方形种植 园地已知离校墙 10m的距离有一条平行于墙的甬路，如果篱笆的长度是 40m,种植园地的面积是198m2，那么这个长方形园地的边长应该各是多少 m？ 25.(本题 5 分 )如图，在 RtABc 中， AcB=90 ， AB=8cm，Ac=4cm，点 D 从点 B 出发，以每秒 cm的速度在射线 Bc上匀6 / 12 速运动，当点 D 运动多少秒时，以 A、 D、 B 为顶点的三角形恰为等腰三角形？（结果可含根号） 26.(本题 6 分 ) （ 1）已知：图 1 中， ABc 为等边三角形， cE 平分 ABc的外角 Acm ， D 为 Bc 边上 任意一点，连接 AD、 DE，如果ADE=60 ，求证： AD=DE （ 2）图 2 中 ABc 为任意三角形且 AcB=60 ，如果其他条件不变，这个结论还成立吗？说明你的理由 房山 XX 2016 学年度第一学期终结性检测试题 八年级数学答案及评分标准 一、选择题 (本题共 30分，每小题 3 分 ) 题号 12345678910 答案 ADBcADBcDA 二、填空题 (本题共 18分，每小题 3 分 ) 11 112 10513 2（ 2 分）， 1（ 1 分）； 14 515到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上，两点确定一条直线 (仅回答前一句扣 1 分 )（或等腰三角形三线合一） 注：此题答案不唯一，其他正确答案请酌情相应给分 7 / 12 16 5（ 1 分）， 5n（ 2 分） 三、解答题 (本题共 30分，每题 5 分 ) 17解：原式 =4 分 =5分 18解： x2+6x=9 x2+6x+9=9+91 分 (x+3)2 182分 x+3=33 分 x1= 3+3， x2= 3 35分 注：此题用其他解法不给分 19选择的条件是： B=cBAD= cDA （或 ， ， ） 1 分 证明：在 BAD 和 cDA 中 2 分 (AAS)3 分 4 分 即在 AED 中 AE=DE ， AED 为等腰三角形 5 分 (注：选择不同条件且证明过程正确请酌情相应给分 ) 20解： (1)样本的容量为 5001分 8 / 12 (2) 4 分 (3) 答：我区初中生每天进行课外阅读的时间大约为分钟 5 分 21解：（ 1） 关于 x 的一元二次方程有两个实根 k2 且 =01 分 k3 且 k22 分 （ 2） k 为正整数， k=1 或 33分 又 方程的两个实根都为整数 当 k=1时， =12 4k=8，不是完全平方数， k=1 不符合题意，舍去； 4 分 当 k=3时， =12 4k=0，原方程为符合题意 k=35 分 22解： ，且， 1 分 当 x 0 时，得： 即 2 分 解得：（舍去）， 3 分 9 / 12 当 x 0 时，得： 即 4 分 解得：（舍去）， x=75 分 23（ 1） a=1 ， b= (2m+3)， c=m2+3m+2 =b2 4ac = = =1 0 无论 m 取何值 ，方程总有两个不相等的实数根 由求根公式得： 即， 2 分 不妨设 AB=m+1， Ac=m+2，则 AB Ac ABc 为直角三角形且第三边 Bc=5， 当 Bc为直角边时，由勾股定理得： AB2+Bc2=Ac2 ，解得 m=113分 当 Bc为斜边时，由勾股定理得： AB2+Ac2=Bc2 ，解得 m1=2， m2= 5 当 m= 5 时， AB=m+1= 4， m= 5 舍去 4 分 m=11 或 m=2时， ABc 为直角三角形 5 分 24解：设该园地垂直于校墙的一边长为 xm，则平行于墙的一边长为（ 40 2x） m，根据题意列方程得： 1 分 2 分 10 / 12 整理，得： 解得：， 3 分 11 10， 不符合实际要求，舍去 x=9 ，此时 40 2x=224分 答：这个长方形园地该园地垂直于校墙的一边长为 9m，平行于墙的一边长为 22m 5 分 25解：在 RtABc 中， AcB=90 ， AB=8cm， Ac=4cm， Bc=cm 点 D从点 B出发，以每秒 cm的速度在射线 Bc上匀速运动， 设当点 D 运动 t 秒时 ABD 为等腰三角形，则 BD=（ t） cm1分 如图所示： 当 AB=AD时 ， AcB=90 ， BD=2Bc=cm 即 t=，解得 t1=82分 当 BD=AB时， t=8， t2=3 分 当 BD=AD时，点 D 在 AB的垂直平分线上， 作 AB的垂直平分线交 Bc 于 D，在 RtAcD 中， AcD=90 ， Ac2+cD2=AD2 又 Ac=4cm ， AD=BD=tcm， cD=Bc BD=( t)cm， 42+( t)2=（ t） 2 解得 t3=4分 11 / 12 答：当点 D 运动 8 秒，秒，秒时， ABD 为等腰三角形 5分 26证明：（ 1）在 AB上取点 F，使得 AF=Dc，连接 FD1分 等边 ABc ， AB=Bc ， B=AcB=60 ， Acm=120 又 AF=Dc BF=BD ， FBD 为等边三角形 BFD=60AFD=120 cE 平分 Acm ， Acm=120 Ecm=60 ， DcE=120 AFD=DcE ADc=B+BAD ， ADc=ADE+EDc 且 B=ADE=60 BAD=EDc 即 FAD=cDE 在 AFD 和 DcE 中 AFDDcE(ASA) AD=DE3 分 (2)AD=DE 成立