九年级数学下册函数与它的表示法课件2青岛版.ppt

5.1(2)函数与它的表示法,学习目标,1进一步加深理解函数的概念会根据简单的函数解析式和问题情境确定自变量的取值范围 2能利用函数知识解决有关的实际问题。,1.表示函数关系的方法有哪些，它们各有什么有优、缺点？,2.如何解不等式和不等式组？,3.分式有意义的条件是什么？二次根式有意义的条件是什么？ 4.如何画出一次函数的图象？,解析法：简明、全面地概括了变量间的关系；可以通过用解析式求出任意一个自变量所对应的函数值。但是有些问题有时很难用表达式来表示。,列表法：不通过计算就可以直接看出与自变量的值相对应的函数值。但是图像及相对应的点的坐标往往不准确。,图像法：直观形象地表示出函数的变化情况 ，有利于通过图形研究函数的某些性质。但是应用有一定的局限性。,预习检测,1.指出下列代数式中字母可以表示的实数的范围,3.解不等式组,2x27,2. 已知等腰三角形的周长为12cm，若底边长为 y cm，一腰长为x cm.写出y与x的函数关系式；,（1）,（2）,（3）,创设情境,列车以90千米/小时的速度从A地开往B地（1）填写下表：,（2）写出y与x之间的函数关系式；,（3）x可以取全体实数吗？,90,180,270,360,交流与发现,1.在上一节课的三个问题中，自变量可以取值的范围是什么？ 2.对于自变量在它可以取值的范围内每取一个确定的值，另一个变量是否都有唯一确定的值与它对应？ 3.由此你对函数有哪些进一步的认识？与同学交流。 4.完成下列问题： 在同一个_中，有两个_x，y如果对于变量x在可以取值的范围内每取一个_的值，变量y都有一个_的值与它对应，那么就说_是_的函数,是,（1）在 y = 2x 中的y与x；,是,不是,心动 不如行动,2.下列各曲线中不表示 y 是 x 的函数的是( ),4,3.下列各曲线中 y 是 x 的函数吗？如果是指出X的取值范围。如果不是，说明理由。,例1 求下列函数中自变量x可以取值的范围:,(1) y=3x-2,(2) y=,(3)y=,(4) y=,x取任意实数,x1,x,(2) y=,函数关系式中自变量的取值范围必须使函数解析式都有意义. (1)当函数解析式是整式时，自变量的取值范围是全体实数； (2)当函数解析式是分式时，自变量的取值是分母不为0的实数； (3)当函数解析式是二次根式时，自变量取值范围是使被开方数为非负数的实数； (4)对于实际问题中的函数，除使解析式有意义外，还要使实际问题有意义。,2.一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘米。 1.写出蜡烛剩余长度h（cm）与点燃时间t（h）之间的函数解析式； 2.求出自变量t（h）可以取值的范围； 3.蜡烛点燃2h后还剩多长？ 4.能够描述蜡烛剩余长度h（cm）与点燃时间t（h）之间函数关系的图像是（）,练习,建议与要求： 1、要求每个人独立完成本环节所有题目 2、完成后以小组为单位纠正答案，组内互评 3、针对小组内不能解决的疑惑和问题，以班级为单位集体讨论,练习1:,求下列函数中自变量x可以取值的范围:,(1) y=,(3) y=,(4) y=,(2) y=,x为任意实数,x,x3,x,（5）,油箱中有油300L,油从管道中匀速流出,1小时流完. 写出油箱中剩余的油量Q(L)与油流出时间t(s)之间 的函数解析式,并指出自变量t 可以取值的范围.,函数解析式:Q=300-5t,t的取值范围: 0t60,能力提升,建议与要求： 1、每人独立思考1-2分钟 2、以小组为单位，讨论探究，得出小组内的答案 3、以班级为单位，对各组结果予以汇总整理,能力提升,等腰三角形ABC的周长为10cm,底边BC长为y(cm), 腰AB长为x（cm） (1)写出y与x之间的函数解析式;,(2)指出自变量x可以取值的范围.,y=10-2x,2.5x5,x,y,x,挑战自我,体会分享,(2)对于本节所学内容你还有哪些疑惑？