2016年四年级数学上册第四单元平行与相交教学设计(青岛版)

1 / 13 2016年四年级数学上册第四单元平行与相交教学设计 (青岛版 ) 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 第 4 单元：平行与相交 教材分析 单元内容为平行和相交，它是在学生已经认识了线段、直线、射线和角等概念的基础上教学的。主要通过生活实例抽象出同一平面内两条线的位置关系 平行与相交，了解相交的特例 互相垂直。并通过各种方法让学生做平行与互相垂直，让学生通过一定的工具画平行线及过一点画另一条直线的垂线。 围绕主要内容，本单元设计了三个信息窗。 第一个信息窗呈现的是一些常用的交 通设施中的线，通过“ 图中的几组线有怎样的位置关系？ ” 通过感知生活中两条直线的平行和相交现象，体会平面内两条直线的位置关系，在识别直线相交和不相交的基础上认识平行线。借助“ 你能画出一组平行线吗？ ” 这个问题，教学平行线的画法。 第二个信息窗呈现的是生活中常见的交通标志，借助问题“ 这几组直线有什么特点？ ” 让学生感知生活中两条直线互相垂直的现象，学习垂线。借助 “ 你能画出两条互相垂直2 / 13 的线吗？ ” 教学如何画出已知直线的垂线。 第三个信息窗呈现的是交通中常见的隧道，借助问题 “ 为什么要修隧道呢？ ” 学习两点间的距离和点到直 线的距离，结合生活情境感受数学学习的价值。 本单元教材特点： 1.素材的选取密切联系生活。 教材以交通中的线为素材，通过学生熟悉的交通设施、交通标志呈现出探究的素材更有利于学生联系实际理解知识，同时将生活情境融入学生现实的学习生活中，也更好地体现了数学的应用价值，更有利于学生从数学的视角观察生活，激发学习的兴趣。 2.以问题解决为载体，在解决问题的过程中理解知识。 教材有现实情境引发问题，通过操作、思维等学习活动解决问题、生成知识、理解知识。如通过 “ 为什么要修隧道呢？ ”的问题引发学生的思考，引导学 生用数学知识给予解释，完成对 “ 两点间的距离 ” 等知识的学习。 3.重视直观操作在学习中的作用。 教材重视引导学生动手做数学。如学习同一平面内两条直线的位置关系的知识，引导学生通过动手画线，在体验的基础上，理解平行与相交。再如，学习点到直线的距离的知识，引导学生画出几条不同的线段，通过测量、比较，理解掌握知识。 3 / 13 4.练习形式多样化。 自主练习设计了 “ 画一画 ”“ 折一折 ”“ 在生活中找例子 ” 等多种形式的练习题，与实际问题紧密相连，形式灵活多样，既有利于调动学生学习的积极性，又有利于拓展学生的思维。 教学目标 1.使学生通过观察和操作等活动，感受同一平面内两条线的位置关系 平行与相交，了解相交的特例 互相垂直。能通过各种方法让学生做平行与互相垂直，让学生通过一定的工具画平行线及过一点画另一条直线的垂线； 2.使学生通过观察、测量和计算等活动，在获得直观经验的同时发展空间观念； 3.使学生在学习活动中体会现实生活里的数学，发展对数学的兴趣，培养交往、合作和探究的意识与能力。 教学重点、难点 教学重点掌握三位数乘两位数的笔算方法。 教学难点 1.初步认识平行与垂直的特点；学绘画垂线；认识点到直线的距 离。 2.画垂线；理解 “ 同一平面 ” 。 教学建议 1.充分利用生活素材，创设有趣的学习情境。 数学来源于生活，又服务于生活。生活中有许多平行或垂直4 / 13 的现象，教材选取 “ 交通中的线 ” 这一现实素材，目的就是充分调动学生的生活经验，积极地参与到知识探究的过程中。因此，教师在教学过程中要注意充分利用生活素材，为学生创设有趣的学习情境，帮助学生理解和掌握知识，将学与用有机结合，融会贯通。如，教学两条直线互相平行的位置关系时，可以给学生创设模拟生活中的平行现象的学习情境，让学生在现实素材中体会平行的两条直线永不相交 的这一特点。 2.给学生提供充分的探索空间。 对本单元知识的学习，学生的生活经验比较丰富，应给学生留有较大的思维空间，让学生借助已有的经验去探索、去想象。如，教学两条直线的位置关系时，可为学生提供足够的空间，让学生自主地去画、去想，然后通过充分的交流，体会平行与相交的含义。 3.让学生在实践活动中去感知、去体验。 动手实践、亲身体验是学好本单元知识的重要方法。教学中应尽量创造学生动手操作与亲身体验的机会。如，教学 “ 两点间的距离 ” 和 “ 点到直线的距离 ” 时，要让学生经历操作、观察、测量、思考、交流的过程， 在直观体验中解决问题，理解和掌握知识。 4.关注学习过程的评价，发挥评价的激励作用。 对本单元的评价，我们要关注学生是否系统地掌握了同一平5 / 13 面内两条直线相交和平行的位置关系等基本知识，借助工具画平行线和已知直线的垂线等基本技能，同时也要评价学生的学习过程，关注学生观察、操作、想象等学习活动，积累基本数学活动经验，发展空间观念和应用意识。教材通过有效的评价让学生体验到学习的乐趣，感受发展到数学学习的价值。 课时安排 本单元用 4 课时完成教学，机动课时 1 课时 教学内容课时 认识平行线 1 认识垂线 1 学习两点间的距离 1 合计 3 认识平行线 教学内容 教材第 48、 49 页，认识平行线，会画平行线。 教学提示 平行与相交是在学生初步认识了角以及直线、射线、线段的基础上进行教学的。 直线是可以 “ 无限延长 ” 的这一特点是学习相交与平行的基础。看到 “ 直线 ” 马上就想到 “ 无限延长 ” ，只有这样才能正确判断同一平面内两直线究竟是相交还是平行，避免了6 / 13 停在表面只看现状而发生错误判断的现象。 教学目标 让学生结合生活情景，感知平面上两条直线的位置关系，认识 平行线，学会用合适的方法画出一组平行线，能借助工具画出已知直线的平行线。 过程与方法 让学生经历从现实空间抽象出平行线的过程，培养空间观念。 情感、态度与价值观 让学生在数学活动中，感受数学知识与生活的联系，增强学习数学的兴趣，养成独立思考的习惯，培养应用数学的意识。 教学重点、难点 教学重点：理解平行的概念，建立平行的空间观念。 教学难点：理解同一平面。 教学准备 教师准备：多媒体课件 学生准备：课前小研究，学习用品 教学过程 （一）新课导入： 一、认识平行与相交 1.游戏激趣，引入新课。谈话：同学们，今天我们先来做个游戏。大家手里都有两根小棒，如果我们把这两根小棒看成7 / 13 是两条直线，那么，请你摆一摆，看看这两条直线会存在怎样的位置关系呢？请同桌两人合作摆一摆，并把它们的位置关系画下来。学生同桌合作，边摆边画。教师把学生所画的位置关系画到黑板上。预设如下几种情况： 设计意图：设计意图：平面上两条直线的位置关系对于学生来说是比较抽象的，因此，让学生用小棒代替两条直线，摆一摆它们之间的位置关系，使抽象的认识具体化了。 教师把学生的摆法全部罗列出来，为后面的分类感知提供丰富的感性材料。 2.分类感知，初步认识平行与相交。谈话：我们摆出了这么多种位置关系，同学们能把它们分分类吗？请你说出理由。学生可能出现的分法有：根据两根小棒是否靠在一起分类，把（ 1）、（ 3）、（ 5）、（ 6）、（ 7）分为一类；（ 2）和（ 4）分为一类。根据两根小棒所摆成的图形来分类，把（ 1）、（ 5）分为一类，两根小棒组成了几个角；（ 2）、（ 4）分为一类，两根小棒不靠在一起；（ 3）、（ 6）、（ 7）分为一类，两根小棒都形成了一个角。 根据两根小棒代替的是直线，直线是可以延长的，把（ 1）、（ 2）、（ 3）、（ 5）、（ 6）、（ 7）分为一类，它们延长之后是交叉在一起的；（ 4）分为一类，它们延长之后是不会交叉在一起的。学生交流各自的分法，对出现的不同分法暂时不予评8 / 13 价。反思：刚才我们说把两根小棒看作两条直线，也就是每个图中的两条线都应看作是 直线。直线有什么特点？提问：如果把每个图中的两条直线都向两端无限延长，结果会怎样？（把图中的直线两端延长） 追问：现在再让你来分类，你会怎样分？（分为两类，一类是相交，另一类是不相交。）小结：像图（ 1）、（ 2）、（ 3）、（ 5）、（ 6）、（ 7）这样的两条直线，我们称它们是两条相交的直线。像图（ 4）这样的两条直线，我们称它们是两条不相交的直线。（板书：不相交）像这样不相交的两条直线叫做 “ 互相平行 ” （板书：不相交的两条直线互相平行），其中一条直线是另一条直线的平行线。提问：那么你能说一说，谁是谁的平行线吗？（教师给两条直线写上字母： a 和 b） 指名说一说，再同桌互相说一说。 设计意图：发展学生空间观念的基本途径是多种多样的，观察、探索、想象、归纳等活动对于学生形成空间观念具有重要意义。这一点在数学教学领域已经达成 了共识。因此，在这个环节中，教师让学生把两条直线的位置关系进行分类，让学生通过这样的活动，来理解相交与平行的概念。先要求学生自主给它们进行分类，引导学生发现，因为小棒代替的是直线，而直线是可以无限延长的，因此，把这些直线都延长以后，它们的位置关系实际上只有两种，一种是相交，另一种是不相交，并由此引出 “ 平行 ” 的概念。这样，引导学9 / 13 生把自己在活动中 “ 创造 ” 出来的纷繁的位置关系进行归类，有利于学生从真正意义上感知平面上两条直线的位置关系，理解平行与相交的本质区别。 3联系生活，找出实例。出示以下 5 幅图：运动场跑 道、高压电线架、黑板、秋千、五线谱。谈话：你能从这些图中找到相交或者相互平行的例子吗？先让学生自己说说，再全班交流。在交流过程中，注意及时评价，并捕捉有效的资源。例如：学生说到五线谱上的平行线时，提问：谁能具体说一说，在五线谱中，哪条直线和哪条直线互相平行啊？（学生说说）追问：那一组平行线应该有几条呢？（可以是两条，也可以是三条、四条、五条等。） 再问：一条直线行不行？（不行）小结：对，平行指的是直线之间的位置关系，如果只有一条，就谈不上位置关系 了。因此，一组平行线至少要有两条。提问：那同学们能从生活 中找到一些平行与相交的例子吗？（学生找到后说一说，教师注意让学生一起说一说，谁是谁的平行线。） 设计意图：学生的空间知识来自于丰富的现实原型，与现实生活关系非常紧密。现实生活是学生理解和发展空间观念的宝贵资源。因此，教师给学生提供了丰富的现实材料，帮助学生从现实生活中寻找相交与平行的例子，并利用这些生活实例获得对平行线的初步认识，让学生更好地建构平行的概念。 10 / 13 4自主探究，认识 “ 在同一平面内 ” 。教师出示一个长方体框架图（如右图）。谈话：刚才同学们在生活中找到很多平行和相交的例子，那我们现在看一下这个长方 体，请你判断一下， a 和 b 是什么关系？ a 和 d 是什么关系？提问：那 a和 e 又是什么关系呢？学生在这里会出现不同的意见：有的学生会认为它们相交，有的学生会认为它们平行，有的学生感觉到它们既不相交，又不平行，但不知道原因，等等。谈话：刚才，同学们通过观察，发现这两条直线有点奇怪，不相交，但是也不平行，那这是什么原因呢？同学们以小组为单位，拿出课前准备的长方体模型，仔细观察，互相讨论，想想这是为什么呢？ 组织学生先观察讨论，再进行交流，引导学生认识到 a 和 e在不同平面上，所以它们既不相交，也不平行。小结：我们今天研究的 都是在同一平面内的两条直线。在同一平面内，两条直线不相交就一定平行，也就是说，在 “ 同一平面内 ”（教师用彩色粉笔板书）不相交的两条直线互相平行。关于这个问题，我们以后到中学还要继续研究。下面我们一起把这句话一起读一读。提问：那你还能在模型上找到既不平行又不相交的例子吗？指给小组里的同学看看。（小组里指一指，说一说） 设计意图：理解平行的概念，关键有两点，一是 “ 在同一平面内 ” ，二是 “ 不相交的两条直线 ” 。关于 “ 在同一平面11 / 13 内 ” 的认识是教学的一个难点，若是在课的开始就进行教学，学生往往很难理解 “ 在同一平面内 ” 的含义 。在学生初步感知 “ 不相交的两条直线互相平行 ” 后，教师用了一个学生相对比较熟悉的长方体模型，引导学生讨论： “a 和 e 所在的直线是什么关系 ” ，学生发现用原有的知识无法解释这里的问题， a 和 e 所在的直线既不是相交的，也不是平行的，产生认知冲突，引发强烈的探究欲望。学生通过小组观察、讨论、探究，发现了问题所在：这两条直线不在同一个平面内，因此导致了既不平行又不相交的结果。这样，学生在具体的活动中初步建立了 “ 同一平面 ” 的表象，加深了对平行这一概念的理解。 （ 1）出示 “ 想想做做 ” 第 1 题：说说下面哪几组中的两条直线互相平行 ，并说说理由。学生口答，并说明理由，师生共同评价。（ 2）出示 “ 想想做做 ” 第 2 题。让学生用长方形纸先折一折，再指指说说。（ 3）出示 “ 想想做做 ” 第 3 题：下面每组线段中哪些线段是互相平行的？各有几组平行的线段？先让学生与同桌互相说一说，再全班交流 （二）探究新知： 学画平行线 1自主动手，学画平行线。谈话：今天我们认识了平行与相交，也认识了平行线，下面请同学们自己动手，想办法来画一组平行线，好吗？（学生自己动手画）学生画图后，组织交流各自的画法。学生可能有的画法：利用方格12 / 13 纸来画；利用数学本子上的横线来画；利用 直尺的两边来画；利用垫板的左右两边来画 （对于学生中正确的画法，教师给予充分肯定）谈话：同学们的想法都不错，那你能画出一条已知直线的平行线吗？出示 “ 试一试 ” 。学生独立尝试画图（此时，学生发现用刚才的方法很难