2016年孝感市高一下学期数学文期中试题（有答案）

1 / 7 2016年孝感市高一下学期数学文期中试题（有答案） 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址 XX-2016 学年度下学期孝感市六校教学联盟 期中联合考试 高一数学 (文科 )试卷 命题人：应城二中审题人： 一、选择题：（本大题共 12小题，每小题 5 分，共 60分） 1、已知集合则 =（） A B c D 2、在 ABc 中，已知 b2 ac且 c 2a，则 cosB等于 ( ) A B c D 3、在 ABc 中，已知 a2 b2 bc c2，则角 A 为 ( ) A B c D或 4、由确定的等差数列，当时，序号等于（ A 99B 100c 96D 101 5、已知等差数列 an的前项和 ,若 ,则 = A 72B 54c 36D 18 6.公比为 2 的等比数列 an的各项都是正数，且 a4a10=16，则 a6=() A 1B 2c 4D 8 2 / 7 7、已知等差数列的前项和为，取得最小值时的值为（ ） A B c D 8、若正数 ,满足 ,则的最小值是（） A B c 5D 6 9、设 ABc 的内角 A,B,c所对的边分别为 a,b,c,若 ,则 ABc的形状为（） A.锐角三角形 B.直角三角形 c.钝角三角形 D.不确定 10、若变量 x， y 满足约束条件，则 Z=x+2y的最大值是 () A B 0c D 11、若不等式的解集为空集，则实数的取值范围是（） A B c D 12.已知等差数列的前 n 项和为，则数列的前 100 项和为（ ） 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分 ,共 20分） 13、已知集合，则 =_. 14、在锐角 中， ,则 =. 15、在等差数列中，则 . 16.设等比数列 an的各项均为正数，且 a5a6+a4a7=18，则 log3a1+log3a2+log3a10= 三、解答题：（本大题共 6 小题，共 70分，解答应写出3 / 7 文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(本小题满分 10分） 设 a， b， c 分别是 ABc 的三个内角 A、 B、 c 所对的边， S是 ABc 的面积，已知 a=4， b=5， S=5 （ 1）求角 c； （ 2）求 c 边的长度 18.(本小题满分 12分 ) 已知不等式的解集是 （ 1）若，求的取值范围； （ 2）若，求不等式的解集 19（本小题满分 12分） 已知 A、 B、 c 为 ABc 的三个内角，且其对边分别为 a、 b、c， 若 cosBcosc sinBsinc= （ 1）求角 A； （ 2）若 a=2， b+c=4，求 ABc 的面积 20.(本小题满分 12分 ) 设等差数列 an的前 n 项和为 Sn，已知 a3=24， a6=18 （ 1）求数列 an的通项公式； （ 2）求数列 an的前 n 项和 Sn； （ 3）当 n 为何值时， Sn最大，并求 Sn的最大值 4 / 7 21、 (本小题满分 12分 ) 某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品，其生产的总成本 y(万元 )与年产量 x(吨）之间的函数关系式可以近视地表示为 ,已知此生产线的年产量最大为 210吨 . (1)求年产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低，并求最低成本； (2)若每吨产品平均出厂价为 40 万元，那么当年产量为多少吨时，可以获得最大利润 ?最大利润是多少 ? 22.(本小题满分 12分 ) 设数列的前 n 项和为，若对于任意的正整数 n 都有 . （ 1）设，求证：数列是等比数列， （ 2）求出的通项公式。 （ 3）求数列的前 n 项和 Tn. XX-2016 学年度下学期孝感市六校教学联盟 期中联合考试 高一数学 (文科 )答案 一、选择题 题号 123456789101112 答案 DBcBABAcBccA 5 / 7 二、填空题 13、（ 2,3） 14、 60度 15、 3316、 10 三、解答题 17、（ 1）由题知， 由 S=absinc 得，解得， 又 c 是 ABc 的内角，所以或； (4分 ) （ 2）当时，由余弦定理得 =21，解得； 当时， =16+25+245=61 ，解得 综上得， c 边的长度是或 (10分 ) 18、（ 1） ， ， (3 分 ) （ 2） ， 是方程的两个根， (5 分 ) 由韦达定理得解得 (9分 ) 不等式即为： 其解集为 (12分 ) 19、（ ） ， 又 0 B+c ， ， A+B+c= ， (6分 ) （ ）由余弦定理 a2=b2+c2 2bccosA 得 6 / 7 即：， bc=4 ， 三角形 ABc的面积为 (12分 ) 20、（ ）设等差数列 an的公差是 d， 因为 a3=24， a6=18，所以 d= 2， 所以 an=a3+（ n 3） d=30 2n(6 分 ) （ ）由（ ）得， a1=28， 所以 (9分 ) （ ）因为，所以对称轴是 n=， 则 n=14或 15时， sn最大， 所以 sn的最大值为 =210(12分 ) 21、（ 1）设每吨的平均成本为 W（万元 /T）， 则（ 0x210），（ 4 分） 当且仅当， x=200（ T）时每吨平均成本最低，且最低成本为32万元（ 6 分） （ 2）设年利润为 u（万元），则 =因为 0x210（ 11分） 所以当年产量为 210吨时，最大年利润 1660万元（ 12分） 22、解：（ 1） Sn=2an 3n，对于任意的正整数都成立， Sn 1=2an 1 3n 3， 两式相减，得 an+1=2an+1 2an 3，即 an+1=2an+3， an+1+3=2(an+3 ）， bn+1=2bn 所以数列 bn是以 2 为公比的等比数列， (4分 ) 7 / 7 （ 2）由已知条件得： S1=2a1 3， a1=3 首项 b1=a1+3=6，公比 q=2， an=62n 1 3=32n 3 (7 分 ) （ 3） nan=3n