2016年八年级数学上第13章轴对称测试题(含答案)

1 / 7 2016 年八年级数学上第 13 章轴对称测试题 (含答案 ) 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 第 13 章检测题 (时间： 120 分钟 满分： 120 分 ) 一、选择题 (每小题 3 分，共 30 分 ) 1下列图形不是轴对称图形的是 ( ) 2已知点 P(3， 2)与点 Q 关于 x 轴对称，则点 Q 的坐标为 ( ) A ( 3， 2)B ( 3， 2)c (3， 2)D (3， 2) 3已知等腰 ABc 的周长为 18cm， Bc 8cm，若 ABc 与ABc 全等，则 ABc 的腰长等于 ( ) A 8cmB 2cm 或 8cmc 5cmD 8cm 或 5cm 4下列说法正确的是 ( ) A等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合 B顶角相等的两个等腰三角形全等 c等腰三角形的两个底角相等 D等腰三角形一边不可以是另一边的 2 倍 5 (XX丹东 )如图，在 ABc 中， AB Ac， A 40 ，AB 的垂直平分线交 AB 于 D，交 Ac 于点 E，连接 BE，则 cBE2 / 7 的度数为 ( ) A 70B 80c 40D 30 6如图，在 ABc 中， AB Ac， A 36 ， BD， cE 分别为ABc 与 AcB 的角平分线， BD， cE 相交于点 F，则图中的等腰三角形有 ( ) A 6 个 B 7 个 c 8 个 D 9 个 ,第 5 题图 ) ,第 6 题图 ) ,第 7 题图 ) ,第 8 题图 ) 7如图，在 ABc 中， A 90 ， c 30 ， ADBc 于D， BE 是 ABc 的平分线，且交 AD 于 P，如果 AP 2，则 Ac的长为 ( ) A 2B 4c 6D 8 8如图，在 ABc 中， AcB 100 ， Ac AE， Bc BD，则 DcE 的度数为 ( ) A 20B 25c 30D 40 9等 腰三角形一腰上的高等于该三角形另一边长的一半，则其顶角等于 ( ) A 30B 30 或 150c 120 或 150D 120 ， 30或 150 10如图，在 ABc 中， A 90 ， AB 20cm， Ac 12cm，点 P 从点 B 出发以每秒 3cm 的速度向点 A 运动，点 Q 从点 A同时出发以每秒 2cm 的速度向点 c 运动，其中一个动点到达3 / 7 端点时，另一个动点也随之停止运动，当 APQ 是等腰三角形时，运动的时间是 ( ) A秒 B 3 秒 c秒 D 4 秒 ,第 10 题图 ) ,第 13 题图 ) ,第 14 题图 ) 二、填空题 (每小题 3 分，共 24 分 ) 11国旗上的五角星是轴对称图形，它有 _条对称轴 12等腰三角形的一个内角为 68 ，则其他两内角的度数为 _ 13如图，有一底角为 35 的等腰三角形纸片，现过底边上一点，沿与底边垂直的方向将其剪开，分成三角形和四边形两部分，则四边形中最大角的度数是 _ 14如图，在 RtABc 中， B 90 ， AB 3cm， SABc 6cm2，将 ABc 折叠，使点 c 与点 A 重合，得折痕 DE，则ABE 的周长等于 _cm. 15如图，在 ABc 中， ABc 120 ， AB Bc，过 AB 的中点 m 作 mNAB ，交 Ac 于点 N，若 Ac 12cm，则 cN _. 16在平面直角坐标系 xoy 中，已知点 P(2， 2)，点 Q 在 y轴上， PQo 是等腰三角形，则满足条件的点 Q 共有 _个 ,第 15 题图 ) ,第 17 题图 ) ,第 18 题图 ) 17如图，已知 ABc 为等边三角形，点 o 是 Bc 上任意一4 / 7 点， oE， oF 分别与两边垂直，且等边三角形的高为 1，则 oE oF 的值为 _ 18如图是由 9 个等边三角形拼成的六边形，若已知中间的小等边三角形的边长是 a，则六边形的周长是 _ 三、解答题 (共 66 分 ) 19 (8 分 )如图，在三角形纸片 ABc 中， A 65 ， B 80 ，将纸片的一角折叠，使点 c落在 ABc 内，若 1 20 ，求 2 的度数 20 (8 分 )如图， A， B 两村在一条小河的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水 (1)若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址应选在哪个位置？ (2)若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址应选在哪个位置？请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹 21 (8 分 )如图，一艘轮船以每小时 20 海里的速度沿正北方向航行，在 A 处测得灯塔 c 在北偏西 30 方向上，轮船航行 2 小时后到达 B 处，在 B 处测得灯塔 c 在北偏西 60方向上当轮船到达灯塔 c 的正东方向 D 处时，又航行了多少海里？ 5 / 7 22 (10 分 )在一次数学课上，王老师在黑板上画出下图，并写下了四个等式： AB Dc， BE cE， B c ，BAE cDE. 要求同学从 这四个等式中选出两个作为条件，推出 AED 是等腰三角形，请你试着完成王老师提出的要求，并说明理由 (写出一种即可 ) 已知： _. 求证： AED 是等腰三角形 证明： 23 (10 分 )如图，已知等腰 RtoAB 中， AoB 90 ，等腰 RtEoF 中， EoF 90 ，连接 AE， BF. 求证： (1)AE BF； (2)AEBF. 24 (10 分 )如图，大海中有两个岛屿 A 与 B，在海岸线PQ 上点 E 处测得 AEP 74 ， BEQ 30 ，在点 F 处测得AF P 60 ， BFQ 60. (1)判断 AE， AB 的数量关系，并说明理由； (2)求 BAE 的度数 25 (12 分 )如图， ABc 为等边三角形， AE cD， AD， BE相交于点 P， BQAD 于 Q， PQ 3， PE 1，求 AD 的长 第 13 章检测题参考答案 6 / 7 1 c ， 56 或 68 ， 44 19.延长 AE， BF 交于点 D.A 65 ， B 80 ， D 180 80 65 35 ， c 35 ，又 1 20 ， cEF DE F， 1 cEF DEF 180 ， cEF 180 202 80 ， cFE 180 80 35 65 ， 2 180 652 50 20.(1)如图 点 m 即为所求 (2)如图 点 N 即为所求 21 cAB 30 ， cBD 60 ， BcA cAB 30 ，AB Bc， Bc 202 40(海里 )， cDB 90 ， cBD 60 ， DcB 30 ， BD 12Bc 20(海里 ) 22.B c ， AEB DEc ， BE cE， ABE DcE，AE DE， AED 是等腰三角形 23 (1)RtoAB 与 RtEoF 是等腰直角三角形， Ao oB， oE oF， AoB EoF 90 ， AoB EoB EoF EoB ，即 AoE BoF ， AEoBFo(SAS) ， AE BF (2)延长 AE 交 BF 于 D，交 oB 于 c，则 BcD Aco ，由 (1)知： oAc oBF ， BDA AoB 90 ， AEBF 24 (1)AE AB，理由： BEF 30 ， AFE 60 ， EoF 90 ， BFQ 60 ， BEF 30 ， EBF 30 ，BF EF， oE oB，即 AF 垂直平分 BE， AE AB (2)AEP 74 ， AEB 180 74 30 76 ，7 / 7 BAE 180 762 28 25.