小数乘整数教学设计

1 / 22 小数乘整数教学设计 小数乘整数教学设计（一） 知识与技能： 1、通过具体情境和实际操作，初步了解小数乘法的意义。 2、结合小数乘法的意义，掌握小数与整数相乘的计算方法。 3、通过探究小数乘整数的计算方法，培养学生的类推、迁移、转化等数学思想方法。 过程与方法： 使学生通过具体情境和实际操作，了解小数乘法的意义。 情感态度与价值观 让学生体验数学活动充满着探索与创造。 教学重点：理解小数乘法的意义，掌握简单的小数乘整数的计算方法。 教学难点； 探索小数乘法中积的变化规律。 教具准备：多媒体课件、实物投影仪、正方形纸片。 教学流程： 一、自学反馈： 关于小数学乘法你已经知道了哪些方面的知识？你2 / 22 是怎么知道的？关于小数乘法你还想知道哪些知识？ 二、提示课题： 师：真是好样的，通过自学，不但知道自己懂什么，还知道自己不懂什么，想懂什么？而且还提了许多很有研究价值的问题。老师在你们这个年龄可没这么厉害。虽然多数同学对小数乘法的意义和计算方法都有了初步了解，但有些同学还不是很明白，有些问题还需要我们深入的探讨，这节就让老师 跟你们一起到小数乘法的王国里去乐上一乐，同时把所有想解决的问题都解决掉怎么样？ 三、设境激趣： 1、出示情境图： 师：一年一度的六一儿童节就要到了，小刺猬的红领巾文具店开张啦，老师准备买一些文具奖励给平时工作出色，学习优秀，敢于提问，善于思考的孩子，每种文具的数量不超过 10件，请同学们帮着出出主意，看买些什么文具，买多少合适。 2、学生出谋划策。 买 4块橡皮、买 9 枝铅笔、买 2 把直尺、买 5 个书包。 光顾着出主意，还得帮老师算钱呢？请你们根据图中的信息，和刚才说的数量，提出问 题。 3、提出问题： 生 1：一块橡皮 0、 2 元，买 4 块橡皮多少元？ 3 / 22 生 2：一枝铅笔记本。 0、 3 元，买 9枝铅笔多少元？ 4、探究意义与算法： 师：第一位同学提出的问题可以怎样列式计算？为什么这样列式？你是怎么想的？ 0、 2 4 表示什么意思？怎样计算？ 四、自主构建： 1、学生先独立计算，然后在小组内交流，教师巡视指导。 2、学生汇报：为什么这样列式呢？（可能有多种算法。） 3、根据学生出现的各种不同方法进行点评。 4、优化算法：你们喜欢哪种算法？为什么？ 师：看到同学们想出了这么多的方法，小淘气也不服气，他也想出了一个与你们不一样的算法。请看屏幕（出示图形表征算法。） 师：看懂了图所表示的意思了吗？ 师：现在谁能说说小数乘法的意义是什么？ 学生相互补充，尝试着说出小数乘法的意义。教师板书： 小数乘法的意义就是求几个相同加数和的简便计算。 五、运用模型，深化拓展 4 / 22 1、基本练习：分组完成同学们看情境图提出的几个问题。 2、提高练习：做书上“练一练”，完成后与同桌的交流。 汇报“练一练”第 1 题：怎样计算 4 0、 3？说说你的想法。 3、探索规律：完成练一练”的第 2 题并展示结果。 说说 0、 01 10、 0、 01 50、 0、 01 100、 0、 011000表示什么意思？引导学生结合图示观察，看看这组算式有什么规律？ 六、全课总结： 解决自学反馈中学生提出的问题，部分遗留下的问题让学生课后继续独立学习，下节课再来研究。 小数乘整数教学设计（二） 教学内容：数学课本 90-93 页，红点、绿点及相关练习。 教学目标： 1、掌握小数乘整数的计算方法，会用竖式正确计算小数乘整数。 2、培养学生的迁移类推能力：整数乘法小数乘法，在教学中渗秀转化的学习思想。 3、了解小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，5 / 22 都是求几个相同加数的和的简便运算。 教学重难点： 1、探索小数乘整数的计算方法。 2、确定小数乘整数的积的小数位数的方法。 教学过程： 课前铺垫： 1 分钟口算。 1、同学们，期中考试之后，每天晚上我们都会进行40道口算练习，现在对自己的口算能力有信心吗？好，那咱们来一次 1分钟的口算竟赛，看谁算得又对又快。拿出口算练习纸，准备，开始。 2、同桌交换订正。大家做得非常好，看来口算练习对大家的计算很有帮助。其实复习是一种很有效的学习方法。 一、创境创设，探究新知。 1、出示学习资料 师简单介绍长江三峡水利枢纽工程后，出示课本第 90页的信息。（请同学们看黑板）老师这里有一则关于三峡电厂的信息，谁愿意给大家读一下？这则信息中，你了解到什么数学信息？ 谁能根据这些数学信息，提一个数学问题？ 2、学生提出问题 生： 6台发电机组每小时发电多少万千瓦时？ 10台发电机组每小时发电多少万千瓦时？ 6 / 22 26台电机组每小 时发电多少万千瓦时？ 师根据学生提问，将问题板书在黑板上。 3、解决第一个问题 （ 1）列式。 师：刚才大家提出的问题很有研究价值，我们先来看第一个问题。 谁来列式？为什么选择乘法来解决这个问题？（求 6个用乘法）同意他的做法吗？ 师：小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。求几个几的和，用乘法计算。 （ 2）探究计算方法 师：同学们，算式已经列好了，看一下这个算式，和我们以前学的有什么不同？（小数乘整数） 师：对啊，以前我们计 算的是整数乘法，现在换成小数乘整数，能不能想办法试着做一做？动脑筋想想？ 师：老师看很多同学都有想法了，下面就请大家前后四人为一小组合作解决这个问题。注意：第一，把你的想法在小组中说一说，第二，小组长在练习纸上记录下你们小组的计算方法；第三，推举一名代表一会在班内进行交流。好，开始。 （ 3）学生独立计算，教师巡视指导，挑选具有代表7 / 22 性的做法为大家展示。 （ 4）展示计算方法（请几位同学把方法写在黑板上） 师：老师刚才在同学们那里搜集到这几种做法，我们一起来看一下： A 用 6个相加， 加法算式求得结果。 师：这是哪个小组的方法？来，给大家说一说你们的想法，其他同学认真听，有疑问可以提出来。 师：大家觉得他们的方法怎么样？可以计算出结果吗？师：把小数乘整转化成小数连加来计算，把不会的转化成会的，这个想法不错 B把万千瓦时化成 586000千瓦时来做，结果再化成用万做单位的数。 师：他们的想法你们听明白了吗？他们也把小数乘法转化了，转化成了什么？（整数乘法） 师：这个小组先把万改写成 586000,再进行计算，最后不忘再改写成用万做单位的数，很有想法。 C先乘 法，后除法 师：我们再来看一下这种做法。 生：先乘 10,变成 586,让 586 乘 6 得 3516,再把积除以 10,就能得到乘 6 的积。 师：谁有问题要问他？老师有点不明白，为什么要先乘 10,再除以 10?（这样先扩大 10 倍，再缩小 10 倍，结果8 / 22 不变。）教师根据学生回答板书（板书时注意对齐，空行） 扩大 10倍数 586 缩小到积的 1/10 3516 师：分析得非常有深度。 D列出乘法竖式计算。 师：老师这里还有一种方法，哪个小组的，给大家解释一下？ （展示时请学生说一说自己自己是怎么想的，在做的过程中，先做什么，再做什么？ 师： 对于他的这种做法，大家有没有什么问题想问他？ 3516是谁的结果？要得到乘 6的结果还要怎么样？以前我们在计算小数加减法时要求数位对齐，那现在怎么不用了？（整数乘法，末端对齐就可以了） 师：同学们，刚才大家的分析真让老师大开眼界，你们把新知识转化成以前学过的知识来解决，这种思想方法在数学当中称为转化，这种方法在我们数学学习中大有作用。 （ 5）刚才大家总结出这么多的方法计算小数乘整数，如果再遇到这种题，你打 算选哪种方法计算，为什么？（列竖式，简便利索） （ 6）老师这里还有一道题， *4= 你能用列竖式的方法计算出结果吗？ 让学生独立完成，找一名同学讲讲计算过程，然后同9 / 22 桌互相检查。 4、解决二位小数乘整数的计算题。教学课本第 91页绿点的问题。 同学们，刚才我们解决的两个问题都是一位小数乘整数的计算题，如果有一道题是两位小数乘整数，你还会做吗？请同学们看黑板：出示 91页绿点问题 在练习本上试做。请同学板演。订正时说明计算思路，想法。其他同学有没有什么问题要问他？（点明为什么这次积的小 数位数是两位） 5、归纳计算法则： （ 1）师：如果现在有一个三位小数来乘整数，大家猜猜积会是几位小数？为什么？如果是一个四位小数呢？积又是几位小数？ 师：哦，看来大家好象发现了什么规律，谁来说一下？ （ 2）归纳计算法则。 如果再遇到小数乘整数这种题，你会不会算？那谁能用自己的话来说一说，遇到小数乘整数的计算题，可以怎样计算？ 师：小数乘整数，把小数看成整数，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 二、巩固练习 10 / 22 对于小数乘整数这类计算题，还有问题吗？咱们做几组题，试一下。 1、下面有一位小伙伴要请我们同学帮忙了。 王红同学在使用计算器算数的时侯，发现计算器的显示屏上显示不出小数点，你能帮它算出下列算式的结果吗？ 已知： 148 23=3404，那么： 23= 148 = 148 = 23= 练习后交流因数的小数位数和积的小数位数有何关系？（因数有几位小数，积就有几位小数）大家可以利用这一点，对我们的计算结果进行简单的检验。 2、完成课本自主练习 91 页自主练习第 1 题。 （强调列竖式时因为先看成整数计算出积，所以不用数位对齐，只需要末端对齐就可以了。） 三、小结 这节课我们学习了什么？怎样计算小数乘整数？计算时要注意什么？ 四、布置作业 完成学生提的问题 2和问题 3。 完成课本自主练习 91页第 2 题，及第 5题。 小数乘整数教学反思 11 / 22 本学期家长开放日，我执教的是第六单元“三峡工程（一）”小数乘法的第一个信息窗：小数乘整数。在研究教材及教参的基础上，我进行了如下的分析： 一本节课主要目标就是掌握小数乘整数的计算方法，会用竖式正确计 算小数乘整数。 二了解小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。 三对学生进行解决问题策略的渗透：从整数乘法到小数乘法，在教学中渗秀转化的学习策略。 四学习本节课学生所需要准备的知识有整数乘法的计算法则、积的变化规律及小数点位置的移动引起小数大小变化的规律。 五在探究小数乘整数的计算方法的时侯要关注学生的思想，允许学生算法的多样化，从多种算法中优化竖式计算的方法，总结小数乘整数的计算方法。 六重视学生的思维训练。在教学竖式计算时，不仅让学生明白点一 位，还要明白为什么从右往左数一位点上小数点。 基于以上考虑，我的教学设计主要分为四大部分。 第一部分课前进行 1分钟口算练习，目的有两，一是为小数乘整数的计算做铺垫，二是集中学生的注意力。 第二部分为创设情境，探索新知的过程，本部分使学12 / 22 生经历提出问题分析问题概括归纳结论运用知识解决问题的过程。对于学生探究出来的各种计算方法给予肯定，并渗透转化的策略教学，然后对用竖式计算这种方法重点讲解。 第三部分运用列竖式的方法解决问题 第四部分课堂总结。 从整节课来看，我认为比较可取的地方是： 一学生在探究方法的过程中，有足够的思考时间，并能将自己认为好的方法表达出来，我大体总结一下：两个班级共产生 4种方法（ 1）连加（ 2）文字叙述（ 3）列竖式（ 4）文字竖式并用，分层次表达。针对学生研究出现的这些方法进行了整合，第（ 1）种方法，四四班谭霄在介绍时说“笨方法”，两个班级合起来共有 2 人使用，从这里可以看出学生对于乘法是加法的简便运算理解非常好；剩下三种方法其实不谋而合都运用了积的规律来解决问题。 二在学生交流的过程中，对转化这种策略的点拨比较好。 三观察学生反应，大家对于课堂上的这种研究问题的氛围都比较喜欢，学得都很带劲儿！学生的思维训练在教学中得到很好的提升。 不足之处： 本节课我在设计时最大的不足就是对教材的研究仍13 / 22 不够透彻。信息窗 1 中对小数乘整数的计算方法的提升应用是在一位小数乘整数及二位小数乘整数之后，但是我在设计时忽视了绿点的内容，在解决红点内容后继续解决的是“ 26台发电机组每小时发现多少万千瓦时？”这个问题其实仍是一位小数乘整数，并没有起到知识的延伸的作用，因此学生对于“因数中有几位小数，积就有几位小数”体会不够深刻。课后 我对教学设计进行了调整，将学生提出的问题 2 问题 3留做课后作业，让学生运用本节课的知识解决，而在课堂上继红点内容后，继续研究绿点，然后再进一步提升，引导学生思考“如果是三位小数乘整数，四位小数乘整数，这时侯积又是几位小数呢？你是怎么想的？”在此基础上再总结小数乘整数的计算方法。 其次就是对于教学各个环节时间的把握不够合理，探究时间过长导致归纳总结时间及练习时间太短，最后草草收场，感觉头重脚轻。 通过本次教学活动，我再次深刻地体会到钻研教材的重要性，教材中呈现的是什么？为什么要呈现这个知识？值得我好 好分析体会。“终身学习”这四个字我体会越来越深，以往总是教五年级教材是有够熟，第一次教四年级我仍要从头学起！回想这节课，我虽然遗憾颇多，但是我一直认为问题愈多，进步愈大！以后我教学中我将吸取教训，不断完善自己，用精彩的课堂吸引学生，用高质量的教学回报家长！ 14 / 22 小数乘整数教学设计（三） 教学目标： 1.联系生活情境，自主学会小数乘整数的计算方法。 2.联系已有经验经历小数乘整数计算方法的探究过程，理解算理，渗透转化数学思想。 3.感受三峡工程伟大成就及小数乘法在生活中的应用。 教学重难点：理解小数乘整数的算理及算法。 教具学具准备： PPT课件作业纸。 教学过程： 一创设情景，激趣导入 师：大家去过长江三峡吗？ 生：没有。 师：那可是个好地方。不仅风景迷人，还有世界上最大的水利工程，有防洪、发电、蓄水三大功能。想看看吗？ 生：想！ 师：请看屏幕。播放三峡美景视频。 师：看着大家陶醉的神态，就知道很美。不仅美，这里还有不少的数学问题呢！ 出示课件：我们乘着油轮从南津关出发以每小时千米的速度行驶了 4个小时来到了三峡的最 后一站 白帝城 师：你发现了什么数学信息？ 15 / 22 生：千米的速度。 生： 4个小时。 师：根据这两个信息你能提出什么样的数学问题？ 生：从南津关到白帝城一共有多少千米？ 二自主探究，学习新知 师：解决这个问题该怎样列式呢？ 生： 4。 师：同学们看，这样的算式原来在课堂上研究过吗？那它有什么特点呢？ 生：有一个数是小数。 师：那今天咱就一起研究“小数乘整数”。（板书课题小数乘整数） 师：看这个算式，谁来说一下它表示的意思？ 生：一共行 的千米数。 生：从南津关到白帝城一共行了多少千米。 师；刚才大家结合具体情境说了它的意义，如果单看算式， 4 又表示什么？ 生：就是个相加。 生；个。的和是多少。 师：通过同学们的回答我们不难发现，小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。 16 / 22 师：谁来估计一下它大约是多少？ 生： 200。 生： 192。 师：通过这两位同学的估计，我们可以知道 4 的积在哪个范围内？ 生： 192 200。 师：你们的估算能力真高 。现在我想知道到底是多少，该怎么办？ 生：算一算。 师：会算吗？ 生：会。 师：真的？ 生；真的！ 师；大家不仅要会做，而且要把道理说清楚，行吗？请大家先独立思考然后把你的方法写在一号作业纸上。写完成后将你的方法介绍给小组内的其他同学。 2.尝试计算，组内交流。 学生以小组为单位尝试计算，教师参与到学生的活动中。当老师发现有的同学很快做好时，适时指出：“老师发现有的同学很快就做好了，你能把你的方法给组内的同学介绍一下吗？还可以尝试用别的方法”。此时已经做完的学 生开始在小组内交流自己想法。 17 / 22 3.全班讨论，汇报交流。 师：刚才大家好投入，都拥有了自己的方法，现在就让我们一起来分享一下。 师：看这个同学的方法，能说说你是怎么想的吗？ 生：我没有学过小数加法，但是我学了小数乘法，我把 4转变成 +，就这样解决了问题。 师：“转变”多好的一个词。小数乘整数没学，人家运用已有的加法经验解决了新问题。谁的方法和他一样？ 生：老师，我是用加法验算的乘法。我先用乘法计算，小数乘整数还没学，我不知道对不对，就用学过的加法来验算。 师：那你 为什么没有直接用加法来计算？ 生：那太麻烦了。要是 18 个小时的话我就累坏了。其他同学都笑了。） 师：那咱看这个同学的计算过程。 （展示 4=48 4+ 4=192+=） 师：谁愿意猜猜他怎么想的？ 生：老师，我觉得他把拆成 48和，这样就能算了。 师：人家等你揭晓谜底了。他猜对了吗？ 生点了点头。 师：谁有问题要问他？ 生：那你能告诉大家 4为什么等于吗？ 18 / 22 生：是 3个，乘 4 后就有 12个，所以是。 那个学生点了点头。 师：我怎么没听明白。谁 听明白了？谁给我说说？ 生：就是把看成 3 个，不管，只看 3 个，如果再乘 4的话就是 12个，这样就是 12个，那么就是了。 老师仍旧在蹙着眉。 生：“老师，每人三块糖，四个人共几块？” 师：“ 12块呗。” 生：“这就对了。一份是 3 个， 4 份就是 12 个，不就是吗？” 师：这次我算是听明白了。大家听明白了吗？ 生一起大声地回答：“明白了。” 师：“你为什么要把它看成 3 个呢？” 生： 4没学，所以就看成 3 个乘 4。 师：同学们真得不简单。能够把小数拆成整数和小数，同 样解决了问题。 师：刚才我发现大部分同学都用竖式计算。谁能上来给大家说说你是怎样想的？ 生：老师，小数乘整数没学，我可以先不用看小数点，算完以后再点上小数点。 生：我先算 48 3=192，然后再算 4=，合起来就是。 生：你还是把小数拆成整数和小数，这不算一种方法。 19 / 22 师：你认为这位同学的评价有道理吗？ 生点了点头。 师：用竖式计算，这是一个非常有价值的思路。谁再来说一遍？ 生：不管小数点，先用 483 乘 4，算完后点上小数点。 师：哪位同学有问题要问？ 生：你为什么要点上小数点？ 师：这同学问了一个特别有水平的问题。 生：我刚才算的时候把看成 483，扩大了 10 倍，所以算完后再缩小 10倍。 师：满意了吗？ 生点点头坐下。 师：谁还有建议？ 师：把看成 483到底发生了什么变化？ 生：是扩大到原来的 10 倍，然后再缩小到原来的十分之一。 师带头鼓掌。 师：这么重要的过程，哪位同学说着让我把它整理到黑板上？ 生：先把看成 483。 师追问：因数发生了什么变化？ 生：扩大到原来的 10倍。（板书扩大 到原来的 10倍） 20 / 22 生：算 483 4 等于 1932，再在左边写上答案并且要点上小数点。 师再次追问：算完以后为什么要点上小数点？ 生：根据积与因数的关系，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的多少倍，积就扩大到原来的多少倍；要使积不变，就应该再缩小到原来的十分之一。 师：好清晰简洁