八年级数学上册 第六章第一节函数教案 北师大版.doc

教学资料参考范本八年级数学上册 第六章第一节函数教案 北师大版撰写人：_时 间：_一、教学目标：（一）学习目标：1、通过实例了解函数的概念。能判断两个变量之间的关系是否可以看做函数。2、了解函数的三种表示法：(1) 图象法 (2)列表法(3) 解析法 （二）能力目标1、通过函数概念，初步形成学生利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。2、经历具体实例的抽象概括过程，进一步发展学生的抽象思维能力。（三）情感目标1、经历函数概念的抽象概括过程，体会函数的模型思想。 2、让学生主动地从事观察、操作、交流、归纳等探索活动，形成自己对数学知识的理解和有效的学习模式。（四）教学重点：1、 掌握函数概念。2、 判断两个变量之间的关系是否可看作函数。3、 能把实际问题抽象概括为函数问题。（五）教学难点：1、 理解函数的概念。2、 能把实际问题抽象概括为函数问题。二、教学过程 同学们，我很高兴能走到大家中间来，在这个讲台上和大家一起学习探讨。前世的多少次回眸才能换来我们今生的相遇啊！我的心情非常激动，为了我们今天的相遇，大家鼓掌。我在来之前了解了一下咱们班的同学，知道了大家都是非常聪明，非常好学，也非常乐于助人的学生，大家可不可以先帮老师解决一个问题啊？（学生回答“好！”）（一）问题导入（课件展示）今天是20xx年12月3日，距离圣诞节还有22天的时间，我想在平安夜前夕，对在近期的学习中成绩进步比较快的同学每人奖励2个苹果作为鼓励，请同学们帮我算算根据不同的人数，我得准备多少个苹果（举手抢答）填写下表：进步人数x（人）123456n苹果个数y（个）思考：随着进步人数的变化 苹果的个数是否也在发生变化呢？（二）探索新知例1、你坐过摩天轮吗？想一想，如果你坐在摩天轮上，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？右图反映了旋转时间t（分）与摩天轮上一点的高度h(米)之间的关系。（学生自主讨论，你从图象中能得到什么信息？然后教师总结随着时间t的变化 高度h也在变化，摩天轮转一周需要6分钟，最高点及最低点，）教师给予鼓励性的话语。（1）根据上图填表t/分012345h/米（2）对于给定的时间t，相应的高度h确定吗？（3）每一个时间t对应几个h的值？例2、瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如下图那样堆放，随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？可以适当复习1+2+3+100的算法，引用高斯小时候的故事，从而得到1+2+3+n的结果填写下表层数n 12345n物体总数y（1）有几个变量？分别是谁？（2）对于每一个层数n，有几个物体总数y与它对应？例3、假设小刚骑自行车，以每分钟5米的速度匀速行驶到学校上课。行驶时间t与行驶的路程s之间有怎样的关系式？ （1）公式中有几个变化的量？ 计算当时间t分别为1，2，5时， 相应的行驶路程s是多少？（2）给定一个t值，你都能求出相应的s值吗？如何表示？（3）对于每一个时间t，有几个y的值与之对应？同学们总结一下：以上三个例题有什么共同特点?(学生分组讨论，总结出特点，教师根据具体情况，点评后给出函数的概念)函数的概念：（板书）一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个 ，相应地就确定一个 ，那么我们称 是 的函数，其中 是自变量， 是因变量。思考：常见的函数表示方法有哪几种？（可以根据例题概括）图象法 列表法 解析式法（关系式法）讨论：观察生活中的某些变化过程，看是否存在函数关系。开放性的题目，意在拓展学生的思维（三）题组训练1、下面各题中分别有几个变量？你能将其中某个变量看成是另一个变量的函数吗？（学生自己写出关系式）（1）每一个同学购一本代数书，书的单价为2元，则x个同学共付y元。（2）一个铜球在0 的体积为1000立方厘米，加热后温度每增加1，体积增加0.051立方厘米，t时球的体积为V立方厘米 。2、看图象回答下列图象中有几个变量？能否将其中某个变量看成另外一个变量的函数？ （四）适当讲评学生分组讨论得出结果后，每个小组选出一个代表回答，看哪个小组回答的最确切，最规范，教师要及时给予鼓励。（五）当堂检测（1）长方形长是6，宽是x时面积为s，其中一个变量是否是另一个变量的函数？（2）已知菱形ABCD的对角线AC长为4， BD的长x在变化，则菱形的面积为y=4x；（3）能否将图象上某个变量看成是另一个变量的函数（4）在国内投寄平信应付邮资如下表：邮件质量m/克0m2020m4040m60邮资y/元0.801.201.60五、课堂小结（同学们自己总结一下，这节课你有什么收获呢？）1、函数的定义：一般的，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应的就确定一个y值，那么我们称y是x的函数(function)，其中x是自变量， y是因变量。2、函数的表示法：可以用三种方法图象法、列表法、解析式法（关系式法）3、学会了在实例中找出自变量和因变量，会判断其中一个变量（因变量）是另一个变量（自变量）的函数六、布置作业1、在平整的公路上，汽车紧急刹车后仍将滑行s米，一般有经验公式 ，其中v表示刹车前汽车的速度（单位：千米/时）（1）计算当v分别为50，60，100时，相应的滑行距离s是多少？（2）给定一个v值，你能求出相应的s值吗？（3）s是否是v的函数？2、y与x 的图象如右下图所示，问y是x的函数吗？3、 如下图是某物体的抛射曲线图，其中s表示物体与抛射点之间的水平距离，h表示物体的高度。这个图像反映了哪两个变量之间的关系？（1） 根据图像填表：s/米0123456h/米（2）当距离s取0米至6米之间的一个确定的值时，相应的高度h确定吗？（3）高度h可以看成距离s的函数吗? y 2 -2 4、下列的三个表分别给出了变量x和变量y之间的一种关系： x 1 2 3 4 5 y 2 3 4 5 6 x 1 2 3 2 1 y 2 3 4 -3 -2 x 1 2 3 4 5 y -1 -1 -1 -2 -2判断y是否是x的函数，如果不是，请说出你的理由第二个题目出现了同一个自变量（x）的值对应一个因变量（y）的值 所以不能说y是x的函数5、判断下列式子中y是否是x的函数(1)y=2x+3 (2)