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1 / 12 2016 年秋九年级数学上册期中调研试题(含答案 ) 本资料为 WoRD文档,请点击下载地址下载全文下载地址文 章来源 m 老河口市 2016 年秋季九年级期中调研测试 数 学 试 题 一,选择题:(本大题共 10个小题,每小题 3 分,共 30分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将序号在答题卡上涂黑作答) 1一元二次方程 x2 x 0 的根是() A x 1B x 0c x1 0, x2 1D x1 0, x2 1 2一元二次方程 4x2 1 4x的根的情况是( ) A没有 实数根 B只有一个实数根 c有两个相等的实数根 D有两个不相等的实数根 3下列图形是我国国产品牌汽车的标识,在这些汽车标识中,是中心对称图形的是( ) A B c D 4抛物线 y x2 2x 3 的顶点坐标为( ) A( 1, 3) B( 1, 4) c( 1, 3) D( 1, 4) 5如图 1, A, B, c 是 o 上的三点, Boc 70 ,则 A的度数为( ) 2 / 12 A 70B 45c 40D 35 6某养殖户的养殖成本逐年增长,第一年的养殖成本为 12万元,第 3 年的养殖成本为 16 万元设养殖成本平均每年增长的百分率为 x,则下面所列方程中正确的是( ) A 12( 1 x) 2 16B 16( 1 x) 2 12 c 16( 1 x) 2 12D 12( 1 x) 2 16 7已知二次函数 y( x k) 2 h,当 x 2 时, y 随x 的增大而减小,则函数中 k 的取值范围是( ) A k 2B k 2c k2D k2 8 o 的直径为 10,圆心 o 到弦 AB 的距离为 3,则弦 AB的长是( ) A 4B 6c 7D 8 9在 ABc 中, A 90 , AB 3cm, Ac 4cm,若 以 A 为圆心 3cm为半径作 o ,则 Bc与 o 的位置关系是( ) A相交 B相离 c相切 D不能确定 10二次函数 y ax2 bx c( a0 )的图象如图 2 所示,对称轴为 x 1,给出下列结论: abc 0; 当 x 2 时, y 0; 3a c 0; 3a+b 0其中正确的结论有( ) A B c D 二填空题:(本大题共 6 个小题,每小题 3 分,共 18分把答案填在答题卡的相应位置上) 11若 x 1 是一元二次方程 x2 2x a 0 的一根,则另一3 / 12 根为 12将一抛物线先向右平移 1 个单位,再向上平移 2 个单位后,得到的抛物线的解析式是 y x2 2x,则原抛物线的解析式是 13如图 3,将 AoB 绕点 o 顺时针旋转 36 得 coD , AB与其对应边 cD相交所构成的锐角的度数是 14在某次聚会上,每两人都握了一次手,所有人共握手36次,参加这次聚会的有人 15已知二次函数 y x2 bx c 的图象过点 A( 1, m), B( 3, m),若点 m( 2, y1), N( 1, y2), k( 8, y3)也在二次函数 y x2 bx c 的图象上,将 y1, y2, y3按从小到大的 顺序用 “ ” 连接,结果是 16如图 4, o 的直径 cD 与弦 AB 垂直相交于点 E,且 Bc 1, AD 2,则 o 的直径长为 三,解答题: (本大题共 9 个小题,共 72分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤,并且写在答题卡上每题对应的答题区域内 ) 17(本小题满分 6 分)解方程: 18(本小题满分 6 分)已知一抛物线经过点 A( 1, 0),B( 0, 5),且抛物线对称轴为直线 x 2,求该抛物线的解4 / 12 析式 19(本小题满分 6 分)如图 5,在 ABc 中, AcB 90 ,Ac 1,将 ABc 绕点 c 顺时针旋转 60 至 A/B/c ,点 A 的对应点 A/恰好落在 AB上,求 BB/的长 20(本小题满分 6 分)如图 6, AB是 o 的直径, c,E 是 o 上的两点, cDAB 于 D,交 BE于 F, Bc Ec 求证: BF cF 21(本小题满分 8 分)如图 7,要设计一幅长为 60cm,宽为 40cm 的矩形图案,其中有两横两竖的矩形彩条,横竖彩条宽度比为 1: 2,若彩条所占面积是图案面积的一半,求一条横彩条的宽度 22(本小题满分 8 分)如图 8, AB为 o 的直径,点 c为 o 上的一点,点 D 是 Bc 的中点,过 D 作 o 的切线交Ac于 E, DE 3, cE 1 ( 1)求证: DEAc ; ( 2)求 o 的半径 23(本小题满分 10 分)某商场试销一种成本为每件 60 元的服装,规定试销期间销售单价不低于成本单价,经试销发现,销售量 y(件)与销售单价 x(元)符合一次函数 yx 140,该商场销售这种服装获得利润为 w 元 ( 1)求 w 与 x 之间的函数关系式; 5 / 12 ( 2)销售单价定为多少时,商场可获得最大利润?最大利润是多少元? ( 3)若该商场想要获得不低于 700 元的利润,试确定销售单价 x 的范围 24(本小题满分 10 分)如图 9,在等边 ABc 中,点D 为 ABc 内的一点, ADB 120 , ADc 90 ,将 ABD绕点 A 逆时针旋转 60 得 AcE ,连接 DE ( 1)求证: AD DE; ( 2)求 DcE 的度数; ( 3)若 BD 1,求 AD, cD的长 25(本小题满分 12分)如图 10,抛物线与 x 轴交于 A,B 两点( A 在 B 的左侧),与 y 轴交于点 c( 0, 3),点 D 与点 c 关于抛物线的对称轴对称 ( 1)求抛物线的解析式及点 D 的坐标; ( 2)点 P 是抛物线对称轴上的一动点,当 PA c 的周长最小时,求出点 P 的坐标; ( 3)点 Q 在 x 轴上,且 ADQ DAc ,请直接写出点 Q 的坐标 2016年秋季期中调研测试九年级数学参考答案及评分标准 一选择题:(每题 2 分) 题号 12345678910 6 / 12 答案 ccBDDDcDAc 二填空题:(每题 2 分) 11、 x=-3; 12、 y=x2-3; 13、 36 ; 14、 9; 15、 y2 y1y3; 16、 三解答题: 17、解: 2 分 5 分 即, 6 分 18、解: 抛物线过点( 0, 5) 可 设 抛 物 线 的 解 析 式 为 y ax2 bx 51 分 根据题意可得 3 分 解得 所 求 抛 物 线 的 解 析 式 为 y x2 4x 56 分 19、解: 将 ABc 绕点 c 顺时针旋转 60 至 A/B/c cA cA/ , cB cB/ , AcA/ BcB/ 601 分 AcA/ 和 BcB/ 均 为 等 边 三 角形 2 分 BB/ Bc, A 60 7 / 12 点 A/在 AB上, AcB 90 A 60 , ABc 90 A 303 分 AB 2Ac 24 分 在 RtABc 中, 5 分 BB/ 6 分 20 、 证 明 : 延 长 cD 交 o 于点 G , 连 接Bc1 分 AB 是 o 的直径, cDAB 于 D Bc BG3 分 Bc Ec BG Ec BcF cBF 5 分 BF cF6 分 21、解:设一条横彩条的宽度为 xcm,则一条竖彩条的宽度为 2xcm1 分 根据题意得( 60 22x )( 40 2x) =4 分 8 / 12 整 理 得 x2 35x 150 05 分 解得 x1 5 , x2 357 分 当 x 35时, 40 2x 0,不合题意,舍去 答 : 一 条 横 彩 条 的 宽 度 为5cm8 分 22、( 1)证明:连接 AD DE 是 o 的切线 oDE 901 分 D 是 Bc 的中点 BD cD cAD oAD2 分 oA oD oDA oAD cAD oDA AEoD3 分 AED 180 oDE 90 DEAc4 分 ( 2)作 oFAc 于 F 则 AF cF,四边形 oFED是矩形 5 分 oF ED 3, oD EF6 分 9 / 12 设 o 的半径为 R,则 AF cF R 1 在 RtAoF 中, AF2 oF2 oA2 ( R 1) 2 32 R2 解得 R 5,即 o 的半径为 58 分 23 、 解 : ( 1 ) w ( x 60 )y1 分 ( x 60)( x 140) 2 分 x2 200x 8400(或( x 100) 2 1600) 3分 ( 2) w ( x 100) 2 1600 a 1 0 当 x 100时, w取最大值,最大值为 16005分 销售单价定为 100元时,商场可获得最大利润,最大利润是 1600元 6 分 ( 3)当 w 700时,( x 100) 2 1600 700 解得 x1 70 , x2 1308 分 抛物线 w( x 100) 2 1600开口向下 当 70x130 时,w7509 分 销 售 单 价 x 的 范 围 定 为10 / 12 70x13010 分 24、( 1)证明: 将 ABD 绕点 A 逆时针旋转 60 得 AcE ABDAcE , BAc DAE1 分 AD AE , BD cE , A Ec ADB 1202 分 ABc 为等边三角形 BAc 60 DAE 60 ADE 为 等 边 三 角形 3 分 AD DE4 分 ( 2) ADc 90 , AEc 120 , DAE 60 DcE 360 ADc AEc DAE 907 分 ( 3) ADE 为等边三角形 ADE 60 cDE ADc ADE 30 8 分 又 DcE 90 11 / 12 DE 2cE 2BD 29 分 AD DE 2 在 RtDcE 中, 10 分 25、解:( 1)根据题意得, 解得 n 42 分 抛物线的解析式为 抛 物 线 的 对 称 轴 为 直 线 x 13 分 点 D 与点 c 关于抛物线的对称轴对称 点 D 的坐标为( 2 ,3) 4 分 ( 2)连接 PA、 Pc、 PD 点 D 与点 c 关于抛物线的对称轴对称 Pc PD Ac PA Pc Ac PA PD5 分 Ac 为定值, PA PDAD 当 PA P

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