2017届中考数学第8讲一元一次不等式(组)知识梳理（冀教版）_第1页
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1 / 3 2017 届中考数学第 8 讲一元一次不等式(组 )知识梳理（冀教版） 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址第8 讲一元一次不等式 (组 ) 一、知识清单梳理 知识点一：不等式及其基本性质关键点拨及对应举例 1.不等式的相关概念（ 1）不等式：用不等号 (， ， 或 ) 表示不等关系的式子 . （ 2）不等式的解：使不等式成立的未知数的值 . （ 3）不等式的解集：使不等式成立的未知数的取值范围 .例： “a 与 b 的差不大于 1” 用不等式表示为 a b1. 2.不等式的基本性质性质 1：若 a b,则 ac& gt;bc ； 性质 2：若 a b,c0，则 acbc， ； 性质 3：若 a b,c0，则 acbc， . 牢记不等式性质 3，注意变号 . 如：在不等式 2x 4 中，若将不等式两边同时除以 2，可得 x 2. 知识点二：一元一次不等式 3.定义用不等号连接，含有一个未知数，并且含有未知数项的次数都是 1 的，左右两边为整式的式子叫做一元一次不等式 .例：若是关于 x 的一元一次不等式，则 m 的值为 -1. 2 / 3 4.解法（ 1）步骤：去分母；去括号；移项；合并同类项；系数化为 1.失分 点警示 系数化为 1 时，注意系数的正负性，若系数是负数，则不等式改变方向 .来 （ 2）解集在数轴上表示 : xax axax a 知识点三：一元一次不等式组的定义及其解法 5.定义由几个含有同一个未知数的一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组（ 1）在表示解集时“” ， “” 表示含有，要用实心圆点表示； “ ” ，“ ” 表示不包含要用空心圆点表示 （ 2）已知不等式（组）的解集情况，求字母系数时，一般先视字母系数为常数，再逆用不等式（组）解集的定义，反推出含字母的方程，最后 求出字母的值 . 如：已知不等式（ a-1） x 1-a 的解集是 x -1，则 a 的取值范围是 a 1. 6.解法先分别求出各个不等式的解集，再求出各个解集的公共部分 7.不等式组解集的类型假设 a b 解集数轴表示口诀 xb 大大取大 3 / 3 xa 小小取小 axb 大小，小大中间找 无解大大，小小取不了 知识点四：列不等式解决简单的实际问题 8.列不等式解应用题（ 1）一般步骤：审题；设未知数；找出不等式关系；列不等式；解不等式；验检是否有意义 . （ 2）应用不等式解决问题的情况： a.关键 词：含有 “ 至少（ ） ” 、 “ 最多（ ） ” 、 “ 不低于（ ） ” 、 “ 不高于（ ） ” 、 “ 不大（小）于 ” 、 “ 超过（） ” 、 “ 不足（） ” 等； b.隐含不等关系：如 “ 更省钱 ” 、 “ 更划算 ” 等方案决策问题，一般还需根据整数解，得出
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