2025年重庆市綦江区数学中考冲刺卷

2025年重庆市綦江区数学中考冲刺卷（本试卷共29题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共8道小题，每题3分，共24分）1、如图，在半径为13的⊙O中，半径OC垂直弦AB于点D，AB=24，则CD的长是（）.

图2、⊙O的半径为4，圆心O到直线I的距离为3，则直线I与⊙O的位置关系是()A、无法确定B、相交C、相切D、相离3、如图，△ABC中，，AC=3，，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是()A、4.2B、3.5C、5.8D、74、分解因式(x-1)²-2(x-1)+1的结果是A、(x-1)(x-2)B、(x-2)²C、(x+1)²D、x²5、如图,将三角尺与直尺贴在一起,使三角尺的直角顶点C(∠ACB=90°)在直尺的一边上,若∠1=60°,则∠2的度数等于().

（图）A、60°B、75°C、45°D、30°6、已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将△ABC先向下平移5个单位，再向左平移2个单位，则平移后C点的坐标是()A、.(2,-1)B、.(2,-2)C、.(1,-2)D、.(5,-2)7、请写出含有字母x、y的五次单项式()(只要求写一个).8、下列各数中，为负数的是()A、1B、0C、-2D、二、填空题（共8道小题，每题3分，共24分）9、如果二次函数的图像过原点，那么()10、平面内到定点O的距离等于2cm的点的轨迹是()。11、若x=2是一元二次方程的一个根，则a=()12、两条直线平行，一组同位角的平分线互相()13、求比值：06小时：18分钟=()14、方程的解是()15、在初三基础测试中，从化某中学的小明的6科成绩分别为语文120分，英语127分，数学123分，物理83分，化学80分，政治83分，则他的成绩的众数为()分.16、在平行四边形ABCD中，，则()三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）17、先化简，再求代数式的值。18、解方程：19、解方程：20、计算：21、计算：的结果是()22、先化简，再计算：，其中x是一元二次方程的正数根四、解答题（共7道小题，总分54分）23、某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的95折优惠。已知小敏5月1日前不是该商店的会员。(1)若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？(2)请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围内时，采用方案一更合算？24、如图，已知△ABC和△ADE都是等边三角形，连结CD、BE．求证：CD=BE．25、如图，网格中每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点均为网格上的格点(1)AB=()BC=()AC=()(2)()°(3)在格点上存在点P，使，请在图中标出所有满足条件的格点P(用、……表示)26、如图，等腰梯形ABCD放置在平面坐标系中，已知A(-2,0)、B(6,0)、D(0,3)，反比例函数的图象经过点C.(1)求点C的坐标和反比例函数的解析式；(2)将等腰梯形ABCD向上平移2个单位后,问点B是否落在双曲线上?27、某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x与收费y(元)之间的函数关系如图所示。(1)有月租费的收费方式是()(填①或②)，月租费是()元；(2)分别求出①、②两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式；(3)请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议。28、方程组的解也是方程的解，求m的值29、有A、B两个不透明的布袋，A袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字0和-2；B袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字-2、0和1.小明从A袋中随机取出一个小球，记录标有的数字为x，再