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文档简介

1 / 4 2 2 2 二次函数的性质与图像学案 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址文 章来源 m 2 2 2 二次函数的性质与图像学案 【学习目标】 1、使学生掌握研究二次函数的一般方法 配方法； 2、应 “ 描点法 ” 画出二次函数（的图像，通过图像总结二次函数的性质； 3、通过研究二次函数和图像的性质，能进一步体会研究一般函数的方法，能由特殊到一般地研究问题。 【自主学习】 二次函数的性质与图像 1）定义：函数叫二次函数，它的定义域是。特别地，当时，二次函数变为（。 2） 函数的图像和性质： （ 1）函数的图像是一条顶点为原点的抛物线，当时，抛物线开口，当时，抛物线开口。 （ 2）函数为（填 “ 奇函数 ” 或 “ 偶函数 ” ）。 （ 3）函数的图像的对称轴为。 3）二次函数的性质 （ 1）函数的图像是，抛物线的顶点坐标是，抛物线的对称2 / 4 轴是直线。 （ 2）当时，抛物线开口向上，函数在处取得最小值；在区间上是减函数，在上是增函数。 （ 3）当时，抛物线开口向下，函数在处取得最大值；在区间上是增函数，在上是减函数。 跟踪 1、试述二次函数的性质，并作出它的图像。 跟踪 2、研讨二次函 数的性质和图像。 跟踪 3、求函数的值域和它的图像的对称轴，并说出它在那个区间上是增函数 ?在那个区间上是减函数？ 跟踪 4、课本 P60练习 B 1、 【归纳总结】 研究二次函数的图像与性质的思路是什么？ 函数二次函数（ a、 b、 c 是常数， a0 ） 图像 a0a0 性质 【典例示范】 例 1：将函数配方，确定其对称轴和顶点坐标，求出它的单调区间及最大值或最小值，并画出它的图像。 3 / 4 例 2：二次函数与的图像开口大小相同，开口方向也相同。已知函数的解析式和的顶点，写出符合下列条件的函数的解析式。 （ 1）函数，的图像的顶点是（ 4，） ; （ 2）函数，图像的顶点是。 【快乐体验】 1、已知函数，如果，且，则它的图像是（） ABcD 2、函数的图像顶点位于（） A、第一象限 B、第二象限 c、第三象限 D、第四象限 3、二次函数的图像过原点，且顶点为，则（） A、 B、 c、 D、 4、一次函数与二次函数在同一坐标系中的图像大致是（） ABcD 5、已知 二次函数，若，则的值为（） A、正数 B、负数 c、零 D、符号与 a 有关 6、若函数在区间上是减函数，则的取值范围是（） 4 / 4 ABcD 7、函数且的值域是。 8、如果二次函数在区间上是增函数，那么的取值 范围是。 9、抛物线与轴有两个交点，
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