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文档简介

1 / 6 7面积的变化 莲 山课件 m 7面积的变化 教学内容： 教科书第 5253 页。 教学目标： 1、让学生经历 “ 猜测 验证 ” 的过程，自主发现平面图形按比例放大后面积的变化规律。并能利用发现的规律解决实际问题。 2、进一步体会比例的应用价值，提高学习数学的兴趣。 教学重点 : 1、引导学生 通过观察、比较，自主发现 “ 把平面图形按 n： 1 的比放大后，放大后的面积与放大前的面积比是 n2：1。并能利用发现的规律解决实际问题。 2 / 6 2、使学生进一步体验解决问题的乐趣，提高解决问题的策略水平。 教学难点：通过观察、比较，自主发现 “ 把平面图形按n： 1 的比放大后，放大后的面积与放大前的面积比是 n2： 1。 教学过程： 一、探索长方形面积比与边长比的关系。 1、出示 52 页上的两个长方形。 指出：大长方形是小长方形按比例放大后得到的图形。 在书上量出它们的长和宽，写出对应边的比。 师板书：长： 3： 1 宽： 3： 1 2、这两个长方形对应的长的比和宽的比都是 3： 1，估计一下，大长方形与小长方形面积的比是几比几？ 3 / 6 3、想办法验证一下，看估计得对不对？ 问：你是怎么验证的？你得到了什么结论？ 4、如果大长方形与小长方形对应边的比是 4： 1，那么面积比是几比几呢？ 5、追问：那么放大前化的周长有什么关系呢？ 让学生继续研究，得出规律。 二、探索其它图形的面积与边长比的关系 1、出示按比例放大的正方形、三角形与圆。 引导观察：估计一下，它们的对应边是按几比几的比放大的？ 2、这几个图形放大后与放大前的面积相比，发生了怎样的变化？ （ 1）引导学生猜测。 4 / 6 （ 2）引导观察：观察表中的数据，你发现了什么规律？ 在学生充分交流的基础上揭示规律：把平面图形按 n：1 的比放大后，放大后的面积与放大前的面积比是 n2： 1。 3、拓展讨论：如果把一个图形按 1： n 的比缩小，缩小前后图形面积的变化规律又是什么呢？ 说明：如果把一个图形按 1： n 的比缩小，缩 小前后图形面积的变化规律是：缩小前的面积与缩小后的面积的比是1： n2 4、反思刚才研究长方形放大前后面积与周长的变化情况的方法，思考：其他图形是否也有类似的情况呢？ 小组合作研究，将研究结果填在书上（将书上表格增加一列，填放大前后周长的比） 3、小组交流，总结研究规律。 4、将刚才发现的规律提炼上升。 5 / 6 如果一个长方形放大前后的对应边的比是 a:b，那么放大前后的 面积比与周长比分别是几比几？其他图形呢？ 三、运用规律应用 出示书中东港小学的校园平面图，请从中选择一幢建筑或一处设施，测量并算出它的实际占地面积。 （ 1）测量有关图形的图上距离。 （ 2）计算相关图形的实际面积。 说说是怎样算的？ 四、活动小结 通过本课的活动，你有哪些 收获？活动中你的表现如何？ 6 / 6
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