初二几何证明题(精选多篇).doc

初二几何证明题(精选多篇) 1如图，在abc中，d是bc边上的一点，e是ad的中点，过点a作bc的平行线交be的延长线于f，且af=df（1）求证：d是bc的中点；（2）如果ab=acadcf的形状，并证明你的结论 a e b 初二几何证明题 1. 已知：如图，在abc中，adbc，垂足为d，beac，垂足为e。m为ab中点，联结me,md、ed 求证：角emd=2角dac 证明： m为ab边的中点，adbc，beac，md=me=ma=mb(斜边上的中线=斜边的一半)med为等腰三角形me=ma mae=meabme=2maemd=ma mad=mda,bmd=2mad,emd=bme-bmd=2mae-2mad=2dac 2. 如图，已知四边形abcd中，ad=bc,e、f分别是ab、cd中点，ad、bc的延长线与ef的延长线交于点h、d 求证：ahe=bge 证明：连接ac，作emad交ac于m，连接mf.如下图： e是cd的中点，且emad， em=1/2ad，m是ac的中点，又因为f是ab的中点 mfbc，且mf=1/2bc. ad=bc， em=mf，三角形mef为等腰三角形，即mef=mfe. emah，mef=ahf fmbg，mfe=bgf ahf=bgf. 3. 写出“等腰三角形两底角的平分线相等”的逆命题，并证明它是一个真命题 这是经典问题,证明方法有很多种,对于初二而言, 下面的反证法应该可以接受 如图,已知bd平分abc,ce平分acb,bd=ce,求证:ab=ac 证明: bd平分abc=be/ae=bc/ac=be/ab=bc/(bc+ac) =be=ab*bc/(bc+ac) 同理:cd=ac*bc/(bc+ab) 假设abac,不妨设abac.(*) abac=bc+acac*bc =ab*ab/(bc+ac)ac*bc/(bc+ab) =becd abac=acbabc bec=a+acb/2,bdc=a+abc/2 =becbdc 过b作ce平行线,过c作ab平行线,交于f,连df 则becf为平行四边形=bfc=becbdc.(1) bf=ce=bd=bdf=bfd cf=becd=cdfcfd =bdf+cdfbfd+cfd=bdcbfc.(2) (1)(2)矛盾,从而假设(*)不成立 所以ab=ac。 2、 两地角的平分线相等，为等腰三角形 作三角形abc,cd,be为角c,b的角平分线，交于ab,be.两平分线交点为o 连结de,即de平行bc，所以三角形doc与cob相似。 有do/dc=eo/eb,又eb=dc所以do=eo,三角形cob为等腰 又角ode=ocb=oed=obc 又因为be和dc是叫平分线，所以容易得出角c=角b(这个打出来太麻烦了)，即abc为等腰。 28.（本小题满分10分） 如图，在矩形abcd中，ab=8，ad=6，点p、q分别是ab边和cd边上的动点，点p从点a向点b运动，点q从点c向点d运动，且保持ap-cq。设ap=x （1）当pqad时，求x的值； （2）当线段pq的垂直平分线与bc边相交时，求x的取值范围； （3）当线段pq的垂直平分线与bc相交时，设交点为e，连接ep、eq，设epq的面积为s，求s关于x的函数关系式，并写出s的取值范围。 21（本小题满分9分） 如图，直线y?x?m与双曲线y? （1）求m及k的值；k相交于a（2，1）、b两点x?y?x?m,?（2）不解关于x、y的方程组?直接写出点b的坐标；ky?,?x? （3）直线y?2x?4m经过点b吗？请说明理由 （第21题） 28（xx江苏淮安，28，12分）如题28(a)图，在平面直角坐标系中，点a坐标为(12，0)，点b坐标为(6，8)，点c为ob的中点，点d从点o出发，沿oab的三边按逆时针方向以2个单位长度秒的速度运动一周 (1)点c坐标是)，当点d运动8.5秒时所在位置的坐标是，)； (2)设点d运动的时间为t秒，试用含t的代数式表示ocd的面积s,并指出t为何值时，s最大； (3)点e在线段ab上以同样速度由点a向点b运动，如题28(b)图，若点e与点d同时出发，问在运动5秒钟内，以点d，a，e为顶点的三角形何时与ocd相似(只考虑以点ao为对应顶点的情况)： 题28(a)图题28(b)图 （10江苏南京）21.（7分）如图，四边形abcd的对角线ac、bd相较于点o，abcbad。求证：（1）oa=ob；（2）abcd. （10江苏南京）28.（8分）如图，正方形abcd的边长是2，m是ad的中点，点e从点a 出发，沿ab运动到点b停止，连接em并延长交射线cd于点f，过m作ef的垂线交射线bc于点g，连结eg、fg。 （1）设ae=x时，egf的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （2）p是mg的中点，请直接写出点p的运动路线的长。 23(本题8分)如图，在abc中，d是bc边的中点，e、f分别在ad及其延长线上，bf，连接be、cf (1)求证：bdfcde； (2)若ab=ac，求证：四边形bfce是菱形 ce 27(本题8分)如图，将边长为4cm的正方形纸片abcd沿ef折叠(点e、f分别在边ab、cd上)，使点b落在ad边上的点m处，点c落在点n处，mn与cd交于点p，连接ep (1)如图，若m为ad边的中点， ,aem的周长=_c(敬请期待更好文章：)m； 求证：ep=ae+dp； (2)随着落点m在ad边上取遍所有的位置(点m不与a、d重合)，pdm的周长是否发生变化?请说明理由 27（本题满分12分）如图1所示，在直角梯形abcd中，adbc，abbc，dcb=75o， 以cd为一边的等边dce的另一顶点e在腰ab上（1）求aed的度数； （2）求证：ab=bc； （3）如图2所示，若f为线段cd上一点，fbc=30o df求fc的值 图1ec e图2c 初二几何证明题013 1c如图，在abc中，adbc于点d，ab+bddc求证：b2c a d 2c如图：已知ap是bac的平分线，abbp=ac，求证：b=2c cbp 3c如图，已知在abc中，a=2b，cd平分acb，试猜想bc、ad、ac三线段之间有着怎样的数量关系，并加以证明 a bc 4c如图，在abc中，bece，ad2ae，ac平分ead求证：cdab a edcb 5c如图，在abc中，bc2ab，ad为bc边上的中线，ae为abd的中线求证：ac2ae bdce 6d如图，在abc中，abac，d是cb延长线上的一点，d60，e是ad上的一点，dedb求证：aebe+bc e dbc 初二上几何证明题015 1d如图所示：abc的平分线bf与abc中acb的相邻外角的平分线cf相交于点f，过f作dfbc，交ab于d，交ac于e，则：（1）图中有几个等腰三角形？为什么？ （2）bd、ce、de之间存在着什么关系？请说明理由 a ef cb 2如图，在abc中，bp平分abc，cp是abc的外角平分线，求证：2pa a cdb 3c如图所示，在abc中，a，abc的内角平分线或外角平分线交于点p，且 p，试探求下各图中与的关系，并对图（2）（3）加以说明a aapbcp efbcebc(1)(2)(3)p 4c我们知道：平面图形的运动有_、_、_等三种形式；如图：abd和bce都