八年级数学上册 第四章 四边形的性质探索教案 北师大版.doc

教学资料参考范本八年级数学上册 第四章 四边形的性质探索教案 北师大版撰写人：_时 间：_知识与技能目标： 1.平行四边形的概念.2.平行四边形的性质.过程与方法目标： 1.经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，使学生理解平行四边形的概念及性质.2.探索并掌握平行四边形的对边相等、对角相等的性质.情感态度与价值观目标： 在进行探索的活动过程中发展学生的探究意识和合作交流的习惯.教学重点平行四边形的性质.教学难点平行四边形的性质的理解.教学方法探索归纳法.教具准备长方形白纸两张、剪刀、一张半透明的纸投影片四张：第一张：剪纸规则(记作4.1.1 A)；第二张：做一做(记作4.1.1 B)；第三张：性质(记作4.1.1 C)；第四张：议一议(记作4.1.1 D).教学过程.巧设情景问题，引入课题师同学们拿出准备好的剪刀、白纸一张，我们来个剪纸活动(出示投影片4.1.1 A).将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片，设法找到某一边的中点，记作点O，将上层的三角形纸片绕点O旋转180,下层的三角形纸片保持不动.此时：(1)两张纸片拼成了怎样的图形？它是四边形吗？(2)这个图形中有哪些相等的角？有没有互相平行的线段？(3)用简洁的语言刻画这个图形的特征，并与同伴交流.师在剪纸时，要注意：截口线是直线，并且要使上、下两张纸对齐.(学生进行剪纸活动)生1老师，我剪下的这两个三角形是全等三角形，然后我把这两个重叠的三角形的两顶点重合对折一下，折点就是这一边的中点O，(学生演示)，再把上层的三角形纸片绕点O旋转180，下层的三角形纸片保持不动，这时两张纸片拼成了如右图所示的图形，它是四边形.生2找三角形的某一边的中点时，也可以先量出这一边的长度，然后再找中点，把重叠三角形的上层的三角形绕中点旋转180，下层的三角形纸片保持不动，这时，两个三角形纸片拼成了四边形.师很好，大家经过剪纸、拼图的活动，把问题(1)解决了，那第(2)问呢？生3刚才剪出的两个三角形全等，全等三角形的对应角相等，所以由这两个全等三角形拼成的四边形中有相等的角.(如下图)1=3 2=4 D=B线段AB平行于线段CD，线段AD平行于线段BC.生4老师，因为1=3,2=4,所以：DAB=DCB.师对，那大家想一想：为什么线段AB与线段CD平行，线段AD与线段BC平行呢？(学生讨论、得证)生5因为1与3是线段AB与线段CD被线段AC所截得到的内错角，内错角相等，两直线平行.所以AB平行于CD.2与4是线段AD与线段BC被线段AC所截得到的内错角.因为2=4,所以AD平行于BC.师这位同学总结得正确吗？生6正确.生7但说法上有所欠缺.因为内错角是两条直线被第三条直线所截，在两条直线之间，且位置交错的两个角，不能说两线段被第三条线段所截，应该说：两线段所在的直线被第三条线段所在的直线所截.师同学们说得挺好，尤其是生7，那如何用语言叙述这个图形的特征呢？生8这个四边形的上、下两边平行，左右两边平行，又互相相等.生9这个四边形的相对的角相等.师很好，我们把四边形中不相邻的边，即相对的边叫对边，相对的角叫对角，所以，这个四边形的特征为：对边平行，对角相等，对边相等.我们把“两组对边分别平行的四边形”就叫做平行四边形.(parallelogram)今天，我们就来探讨第三章：四边形性质探索的第一节：平行四边形的性质.讲授新课师在四边形中，我们常见的实用价值最大的就是平行四边形.如：汽车的防护链、无轨电车的击电杆、竹篱笆格子等.(出示这三种实物的照片或投影片)两组对边分别平行的四边形是平行四边形，在这个定义中，有两个条件：(1)四边形； (2)两组对边分别平行.一个四边形必须具备两组对边分别平行，才是平行四边形.反过来，平行四边形，就一定是有两组对边分别平行的一个四边形.如下图：在四边形ABCD中，ABCD,ADBC,那么四边形ABCD是平行四边形.反之：四边形ABCD是平行四边形，那么，ABCD，ADBC.平行四边形用符号“”表示，平行四边形ABCD记作“ABCD”读作“平行四边形ABCD”.平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线(diagonal)如上图中：线段BD就是ABCD的一条对角线.下面大家来画一个平行四边形，并结合图形，用几何语言表示平行四边形的定义.师大家用几何语言表示出平行四边形的定义，很好，下面同学们做一做(出示投影片4.1.1 B)用一张半透明的纸复制你刚才画的平行四边形，并将复制后的四边形绕一个顶点旋转180，你能平移该纸片，使它与你画的平行四边形重合吗？由此，你能得到哪些结论？四边形的对边、对角分别有什么关系？能用别的方法验证你的结论吗？(学生动手操作、复制、旋转；然后归纳)生甲我复制的平行四边形与我画的平行四边形经过旋转180，然后经过平移，这时我能使它们重合，由此可得到：平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等.生乙老师，我也得到这个结论了.这与刚上课时做的剪纸、拼纸片，得到的四边形的特征一样.由此我想到：能否把一个平行四边形分成两个三角形呢？这时，我连结对角线，把一个平行四边形分成两个三角形，然后证明这两个三角形全等就可以了.师乙同学的思路很好，我们来按他的思路验证你们的结论是否正确，哪位同学愿意解决这个问题呢？生丙如下图.连结BD.沿BD剪开平行四边形ABCD，这时平行四边形ABCD就变成ABD和BCD，然后把这两个三角形重叠，重叠后看到这两个三角形完全重合.这样就验证了平行四边形的对角相等、对边相等.师很好，通过剪叠合的方法进一步验证了这个结论.我们把这个结论称平行四边形的性质(出示投影片4.1.1 C)平行四边形的性质：平行四边形的对边相等.平行四边形的对角相等.用几何语言叙述：如图：师学了平行四边形的性质，就要会应用.尤其是几何语言的应用.下面同学们“议一议”(出示投影片4.1.1 D)如果已知平行四边形的一个内角的度数，能确定其他三个内角的度数吗？说说你的理由.(学生讨论、总结)生如果已知平行四边形一个内角的度数，能确定其他三个内角的度数.因为平行四边形的两组对边分别平行，所以平行四边形的邻角是互为补角.又因为平行四边形的对角相等，因此已知平行四边形一个内角的度数，能确定其他三个内角的度数.师同学们总结得很好，接下来大家做一练习，以熟悉平行四边形的性质.课堂练习课本P60，随堂练习.1.如下图，四边形ABCD是平行四边形，求：(1)ADC、BCD的度数.(2)边AB、BC的长度.解：(1)四边形ABCD是平行四边形ADC=B=56四边形ABCD是平行四边形AB(2)四边形ABCD是平行四边形2.四边形ABCD是平行四边形，它的四条边中哪些线段是可以通过平移而相互得到的？答：对边可以通过平移相互得到，平移的距离等于另一组对边的长.课时小结这节课我们探索了平行四边形的概念和性质.现在来总结一下：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形.平行四边形的性质：对边平行对边相等对角相等.课后作业(一)看课本P82P83(二)课本P83习题4.1 1、2、3(三)1.预习内容：P84P852.预习提纲：(1)平行四边形的性质还有什么？(2)两平行线间的距离的定义.活动与探究已知：如下图ABCD中，平行于对角线AC的直线MN分别交DA、DC的延长线于点M、N，交BA、BC于点P、Q，求证：MQ=NP.过程：让学生看清图形，分析证明思路.MQ、NP分别在四边形MQCA、PNCA中.要证：MQ=NP，需借助线段AC.由已知条件可知四边形MQCA和四边形PNCA都是平行四边形.平行四边形的对边相等，即可得证：结果：四边形ABCD是平行四边形ADBC，ABCD即AMCQ.又ACMN，即ACMQ四边形MQCA是平行四边形MQ=AC同理可证：NP=ACMQ=NP.板书设计4.1.1 平行四边形的性质(一)一、1.平行四边形的定义2.对角线的定义二、平行四边形的性质：平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等三、课堂练习四、课时小结五、课后作业4.1.2 平行四边形的性质(二)知识与技能目标： 1.平行四边形的性质.2.平行线之间的距离.过程与方法目标： 1.经历探索平行四边形的性质，在此活动中发展学生的探究意识.2.探索并掌握平行四边形的对角线互相平分的性质，掌握平行线之间的距离处处相等的结论并了解其简单的应用.情感态度与价值观目标： 1.在探索活动中发展学生的探索意识和合作交流的习惯.2.解决平行四边形问题的基本思路是化为三角形问题来处理，渗透转化思想.教学重点1.平行四边形的对角线互相平分.2.平行线之间的距离处处相等.教学难点正确理解两条平行线间的距离的概念.教学方法引导学生发现规律，启发诱导法.教具准备投影片七张、小黑板：第一张：回顾复习(记作4.1.2 A)；第二张：“做一做”(记作4.1.2 B)；第三张：平行四边形的性质(记作4.1.2 C)；第四张：例1(记作4.1.2 D)；第五张：想一想(记作4.1.2 E)；第六张：例2(记作4.1.2 F)；第七张：议一议(记作4.1.2 G).教学过程.巧设情景问题，引入课题师上节课我们学习了平行四边形的性质，现在来回忆一下(出示投影片4.1.2 A)如图，四边形ABCD是平行四边形，请同学们说出ABCD的有关性质.生AD=BC AB=CD，ADBC.ABCD，A=C，B=D.师对，平行四边形的对边平行、对边相等、对角相等.在平行四边形中，除边和角外，还有对角线，那平行四边形的对角线有什么性质呢？下面我们来“做一做”(出示投影片4.1.2 B)如图，ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O.(1)图中有哪些三角形是全等的？有哪些线段是相等的？(2)能设法验证你的猜想吗？师大家可以用测量的方法，也可以用复制纸片并借助旋转、折纸等方法，去想，去探索.生1图中有四对三角形全等，它们是：ABCCDA、ABDCDB、AODCOB，AOBCOD.线段相等的有：AB=CD，AD=BC，OA=OC，OB=OD.生2我把这个平行四边形复制到一张半透明的纸上，并将复制后的四边形绕着对角线的交点O旋转180，这时复制的平行四边形与原平行四边形重合.由此可知，图中有四对全等三角形，四对相等的线段.(即同上)生3因为四边形ABCD是平行四边形.所以：AD=BC，ADBC，由ADBC可得：DAO=ACB，ADB=DBC，由全等三角形的判定：“角边角公理”可得：AOD BOC.其他的全等三角形也可得证.由全等三角形的性质可知：全等三角形的对应边相等，即：OA=OC，OB=OD.讲授新课师从上面的讨论中，我们可以发现：平行四边形的对角线具有什么性质？试用文字语言来描述一下：生1ABCD的对角线AC、BD相交于O点，则：AC平分BD，BD也平分AC.生2平行四边形的对角线互相平分.师对，线段AC平分线段BD于点O，线段BD平分线段AC于点O，这样的线段就是互相平分.由刚才的讨论得到了平行四边形的另一性质(出示投影片4.1.2 C)平行四边形的对角线互相平分.用几何语言表示如下：ABCD的对角线AC、BD相交于点OOA=OC OB=OD下面我们来做一例题以熟悉平行四边形的性质(出示投影片4.1.2 D)例1如图，四边形ABCD是平行四边形，DBAD，求BC、CD及OB的长.分析：要求BC、CD的长，由已知可知：BC、CD是平行四边形ABCD的两边，而它们的对边已知，所以由平行四边形的性质可以求出BC、CD的长.因为平行四边形的对角线互相平分，所以由已知可知：OB是对角线BD的一半，那么BD是多少呢？从图中可知：BD是RtADB的一边，而其他两边已知.由勾股定理可求出BD的长，则OB即可求出.解：因为平行四边形的对边相等，所以：BC=AD=8，CD=AB=10在RtADB中，AD=8，AD=10BD=因为平行四边形的对角线互相平分，所以：OB=BD=3.师下面我们来想一想(出示投影片4.1.2 E)在笔直的铁轨上，夹在两根铁轨之间的枕木是否一样长？(附有“铁轨”图片)生1两条笔直的铁轨是互相平行的，而夹在铁轨之间的枕木也是互相平行的.两根枕木与两根铁轨围成一个平行四边形，它的对边相等，所以，夹在铁轨之间的枕木是一样长的.师同学们总结得很好，能用几何语言描述这个道理吗？生2在两条平行线中间的平行线段相等.师很好，应该准确地说：夹在两条平行线间的平行线段相等.如图，直线ab,ABCD,则AB=CD，能说明理由吗？在这里应用了定义来判定一个四边形是平行四边形.即：两组对边分别平行的四边形是平行四边形.师好，下面我们应用平行四边形的性质来解答一题(出示投影片4.1.2 F)例2已知直线ab,过直线a上任意两点A、B分别向直线b作垂线，交直线b于点C、点D.(如图)(1)线段AC、BD所在的直线有怎样的位置关系？(2)比较线段AC、BD的长短.师生共析平面内两条直线的位置关系有平行和相交.由已知知道：线段AC、BD是过直线a上任意两点A、B分别向直线b作的垂线段，由“两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线互相平行”得知：线段AC与线段BD平行；由已知：直线ab，和(1)的结论：ACBD，得出：四边形ACDB是平行四边形，因为平行四边形的对边相等，所以AC=BD.或者：由“夹在两平行线间的平行线段相等”得到：AC=BD.解：(1)由AD、BD同时垂直于直线b,得ACBD师我们再来看图形(例2的图)，线段AC是点A向直线b作的垂线段，它的长度是点A到直线b的距离.同样，线段BD的长是点B到直线b的距离，且AC=BD.因此，若两条直线互相平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，这个距离称为平行线之间的距离.即：两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线间的距离.现在大家“议一议”(出示投影片4.1.2 G)举出生活中的几个实例，反映“平行线之间的垂线段处处相等”的几何事实.生1一排暖气片是互相平行的，每两排暖气片的距离是相等的.生2长方形的窗户、门的框架师同学们表现得很好，下面我们做练习来熟悉掌握平行四边形的性质.课堂练习(一)课本P86随堂练习1. ABCD的两条对角线相交于O点，OA、OB、AB的长度分别为3 cm、4 cm、5 cm,求其他各边以及两条对角线的长度.解：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，AD=BC OA=OC，OB=ODOA=3 cm,OB=4 cm,AB=5 cm,AC=6 cm,BD=8 cm,CD=5 cm.32+42=52,三角形AOB是直角三角形.ACBD.在RtAOD中，OA2+OD2=AD2AD=5 cm,BC=5 cm.因此，这个平行四边形的其他各边都是5 cm,两条对角线的长分别是6 cm、8 cm.(二)课本P86，试一试1.在ABCD中，点O是对角线AC的中点，连结OB、OD，求DOB的度数.解：四边形ABCD是平行四边形AB=DC，ABDCBAC=ACD.O是对角线AC的中点，OA=OC在AOB和COD中，AB=CD，BAC=ACD，OA=OCAOBDOC.AOB=CODAOD+COD=AOC=180AOD+AOB=AOC=180,即BOD=180.课时小结我们这节课学习了平行四边形的另一性质：平行四边形的对角线互相平分.接下来我们系统复习总结一下平行四边形的定义和性质.(出示小黑板)(师生共同填写下表)名称文字语言图形语言符号语言平行四边形定义两组对边分别平行的四边形ABCD,BCAD四边形ABCD是平行四边形性质平行四边形的对角相等、对边相等、对边平行、对角线互相平分四边形ABCD是A=C，B=DAB=CD，BC=ADABCD，BCAD四边形MNPQ是OM=OP，ON=OQ.课后作业(一)看课本P84P85(二)课本P86 习题4.2 1、2(三)1.预习内容：P87P882.预习提纲：(1)平行四边形的判定方法有哪些？(2)如何推证这些方法？.活动与探究如图，已知BCE、DCF分别是以ABCD的邻边BC、CD为边向外所作的等边三角形.求证：AEF是等边三角形.过程：学生分析、探讨，通过交流活动得证此命题结论.(通过本题的论证使学生懂得：平行四边形的性质、等边三角形的性质及判定.另外需注意：DC与CE不在同一条直线上)板书设计4.1.2 平行四边形的性质(二)一、平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分例1(性质的应用)例2(性质的应用)二、平行线间的距离三、课堂练习四、课时小结五、课后作业4.2.1 平行四边形的判定(一)知识与技能目标： 1.平行四边形的判别方法1.2.平行四边形的判别方法2.过程与方法目标： 1.经历平行四边形判别条件的探索过程，使学生逐步掌握说理的基本方法.2.探索并掌握平行四边形的判别条件：对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.情感态度与价值观目标： 1.在探索的活动过程中，发展学生的合情推理意识，主动探究的习惯.2.通过探索式证明法，开拓学生的思路，发展学生的思维能力.教学重点平行四边形的判别条件.教学难点平行四边形的判别条件的应用.教学方法分析、探索法.教具准备师由细木条钉制的平行四边形的框架.小黑板、投影片五张：第一张：平行四边形的性质(记作4.2.1 A)；第二张：判别方法一(记作4.2.1 B)；第三张：判别方法二(记作4.2.1 C)；第四张：总结判别方法(记作4.2.1 D)；第五张：例1(记作4.2.1 E).学生用具：细木条10根、量角器、三角尺教学过程.巧设情景问题，引入课题师上节课我们探讨了平行四边形的定义和性质，现在来复习一下.生甲两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.平行四边形的性质有：边：两组对边分别平行 两组对边分别相等角：两组对角分别相等对角线：平行四边形的对角线互相平分.生乙平行四边形的定义既是性质，又是判定.(学生回答后，教师放投影片4.2.1A)师很好，现在大家拿出准备好的两根细木条，来钉制一个平行四边形，小明的爸爸钉制时，用了下面的方法，你能按这种方法钉制出平行四边形吗？(出示投影片4.2.1 B)如图，将两根细木条AC、BD的中点重叠，并用钉子固定，则四边形ABCD是平行四边形.生甲我按这种方法钉制四边形后，用量角器度量DAB、ABC、BCD.知道： DAB+ABC=180，ABC+BCD=180.由“同旁内角互补，两直线平行”.所以：ADBC，ABCD因此：四边形ABCD是平行四边形.生乙如图所示，将这两根木条AC、BD的中点重叠后，即AC、BD相交于O点，这时，OA=OC、OB=OD，AOD=BOC，AOB=COD，所以AODBOC，AOBCOD.由全等三角形的对应角相等，得DAO=OCB，BAO=OCD.由“内错角相等，两直线平行”所以：ADBC，ABCD，因为两组对边分别平行的四边形是平行四边形.因此可得：四边形ABCD是平行四边形.生丙老师，我知道了，AC、BD是四边形ABCD的对角线，因为它们的中点重叠，即：AC和BD互相平分，所以这个四边形ABCD就是平行四边形.师同学们由合情的推理，得出准确的答案，很好，这就是我们这节课所要探讨的重点：平行四边形的判别.讲授新课师同学们能用文字叙述刚才得出的结论吗？生甲两条对角线互相平分的四边形是平行四边形.师很好，这是判定一个四边形是否是平行四边形的一种方法.接下来我们再用下面的方法来钉制一个平行四边形(出示投影片4.2.1 C)如图，将两根同样长的木条AB、CD平行放置，再用木条AD、BC加固，得到的四边形ABCD就是平行四边形.自己动手做一做，你能说出它的道理吗？生乙我把两根同样长的木条AB、CD平行放置后，用木条AD、BC加固，这时用量角器量了量A、B、C的度数，知道：A+B=180，B+C=180.由“同旁内角互补，两直线平行”所以：ADBC，ABCD.因此，可以知道我钉制的木框架ABCD是平行四边形.生丙我按上述方法钉制出四边形ABCD后，连结AC.如图所示：因为木条AB、CD是平行放置的，即ABCD.所以1=2，又因为AB=CD，AC=AC，所以：ABCCDA.由全等三角形的对应角相等.所以ACB=DAC，所以：ADBC，又因为两组对边分别平行(即：ADBC，ABCD)的四边形是平行四边形.因此，四边形ABCD是平行四边形.生丁我把同样长的木条AB、CD平行放置，再用木条AD、BC加固后，这时得到如图所示的四边形ABCD.连结AC、BD，两对角线交于点O.因为ABCD，所以1=2，又因为AOB=COD，AB=CD，所以AOBCOD，所以OA=OC，OB=OD.因为两对角线互相平分的四边形是平行四边形.所以，四边形ABCD是平行四边形.师同学们通过说理，得知：将两根同样长的木条AB、CD平行放置，再用木条AD、BC加固，这时得到的四边形一定是平行四边形.能用文字叙述这个结论吗？生一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.师很好，我们又得到一个判定平行四边形的方法.至此我们有三种判定平行四边形的方法.(出示投影片4.2.1 D)(学生叙述)师好，下面我们通过例题来进一步熟悉平行四边形的判别方法.(出示投影片4.2.1 E)例1如图，ACED，点B在AC上且AB=ED=BC，找出图中的平行四边形.分析：要从图形中找出平行四边形，需要按平行四边形的判别方法来找.从已知条件着手，因为ACED，AB=ED=BC，所以可知：ABED且AB=ED，EDBC且ED=BC.因此，四边形ABDE、BCDE是平行四边形.解：四边形ABDE、BCDE都是平行四边形.理由是：这个题也可以用文字语言表达：四边形ABDE的一组对边AB、ED平行且相等，所以四边形ABDE是平行四边形.四边形BCDE的一组对边BC、ED平行且相等，所以四边形BCDE是平行四边形.师接下来，我们通过做练习进一步熟悉掌握平行四边形的判别方法.课堂练习(一)课本P88随堂练习1.如下图所示，在ABCD中，AC、BD相交于点O，点E、F在对角线AC上，且OE=OF.(1)OA与OC、OB与OD相等吗？(2)四边形BFDE是平行四边形吗？解：(1)因为四边形ABCD是平行四边形，线段AC、BD是四边形ABCD的对角线，它们互相平分，所以OA=OC，OB=OD.(2)四边形BFDE是平行四边形，理由是：四边形BFDE的两条对角线互相平分(即：OE=OF，OB=OD)或者写为： (二)课本P89习题4.3，2.2.判断题(1)对角线相等的四边形是平行四边形.(2)对角线互相垂直平分的四边形是平行四边形.(3)一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形.答案：(1)(3)错，(2)正确(注意：命题是错误的，只需举一反例即可.)(三)看课本P87P88，然后小结.课时小结这节课我们共同探讨了平行四边形的判别方法，现列表如下：(师生共同总结)(出示小黑板)(一)课本P88习题4.3 1、3(二)1.预习内容：P89P902.预习提纲：(1)平行四边形的判别方法；(2)总结平行四边形的判别方法.活动与探究已知：如图ABC为等边三角形，D、F分别是BC、AB边上的点，且CD=BF，以AD为边作等边三角形ADE.(1)求证：ACDCBF;(2)当点D在线段BC上的何处时，四边形CDEF是平行四边形，且DEF=30？过程：让学生审清题意后，进行证明，第(1)小题较容易，第(2)小题较难，需分析：假设四边形CDEF是平行四边形，则DEF=DCF，又DEF=30，所以可知： DCF=30.又因为ABC是等边三角形.ACB=60，所以知：CF是ACB的平分线，也是AB边上的中线.已知CD=BF，AB=BC，所以D点是BC的中点.即：当D为BC的中点时，结论成立. (2)当点D在线段BC上的中点处时，四边形CDEF是平行四边形，且DEF=30.板书设计4.2.1 平行四边形的判定(一)一、平行四边形的判别方法 例1(判别方法的应用)三、课堂练习四、课时小结五、课后作业4.3 菱形知识与技能目标： 1.菱形的定义.2.菱形的性质.3.菱形的判定.过程与方法目标： 1.经历探索菱形的性质和判别条件的过程，在操作活动和观察、分析过程中发展学生的主动探究习惯和初步的审美意识，进一步了解和体会说理的基本方法.2.了解菱形的现实应用和常用判别条件.情感态度与价值观目标： 1.在操作活动过程中，加深师生的情感.培养学生的观察能力，并提高学生的学习兴趣.2.在学习过程中，来体会菱形的图形美和内在美.教学重点菱形的性质及判定方法.教学难点菱形性质和直角三角形的知识的综合应用.教学方法探究归纳法.引导学生探究菱形的性质及判别条件，使其能归纳总结，并会应用.教具准备师衣帽架投影片八张：第一张：(记作4.3 A)；第二张：性质(记作4.3 B)；第三张：想一想(记作4.3 C)；第四张：折菱形的方法(记作4.3 D)；第五张：菱形的判别(记作4.3 E)；第六张：P92议一议(记作4.3 F)；第七张：例1(记作4.3 G)；第八张：小结(记作4.3 H、I).教学过程.巧设情景问题，引入课题师前面我们探讨了平行四边形的性质和判别条件，下面我们来共同回忆一下.(师生共同叙述)师很好，大家来看一个衣帽架(出示衣帽架，并按课本P68的图片进行