xx-xx高三数学寒假作业10份(含答案)

1 / 6 XX-XX 高三数学寒假作业 10 份 (含答案 ) 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址 m 【原创】高三数学寒假作业（八） 一、选择题，每小题只有一项是正确的。 1.已知集合，则（ RA） B= （） A B c D 上的奇函数满足，当时，则 3.如果对于正数有，那么（） A 1B 10c D 4.已知 an是公比为 q 的等比数列，且 a1， a3， a2 成等差数列，则 q=（ ） A 1 或 B 1c D 2 5.已知 2 弧度的圆心角所对的弦长为 2，那么，这个圆心 角所对的弧长是 ( ) A 2B 2sin1 6.将函数 y=sinx 的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的 2倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是（ ） A y=sin（ 2x） B y=sin（ 2x） c y=sin（ x） D y=sin（ x） 7.如图，菱形的边长为， ,为的中点，若为菱形内任意一点 2 / 6 （含边界），则的最大值为 8.设是正数，且， ， 则 A B c D 9.在平面直角坐标系中，圆的方程为，若直线上至少存 在一点 ，使得以该点为圆心，为半径的圆与圆有公共点，则的最大值为（） A B c D 二、填空题 10.若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是 11. 已知 ， 为平面， m， n 为直线，下列命题： 若 mn ， n ，则 m ； 若 m ， m ，则 ； 若 n， m ， m ，则 mn ； 若 ， m ，n ，则 mn 其中是真命题的有 (填写所有正确命题的序号 ) 3 / 6 12.在 ABc 中，内角 A， B， c 的对边分别为 a， b， c，已知c=2A， cosA=， b=5，则 ABc 的面积为 13.（ 5 分）（ XX陕西）设 f（ x） =若 f（ f（ 1） =1，则 a= 三、计算题 14.（本题满分 14分）本大题共有 2 小题，第 1 小题 7 分，第 2 小题 7 分。 已知二次函数（且），设关于的方程的两个实根 分别为 x1 和 x2，满足，且抛物线的对称轴为。 （ 1）求证：；（ 2）求证：。 15.（ 12分）等差数列 an的各项均为正数， a1=3，前 n 项和为 Sn， bn为等比数列， b1=1，且 b2S2=64， b3S3=960 （ 1）求 an与 bn； （ 2）若不等式对 nN* 成立，求最小正整数 m 的值 16.如图， F1， F2 是离心率为的椭圆 c：（ a b 0）的左、右焦点，直线 l： x=将线段 F1F2分成两段，其长度之比为1： 3设 A， B是 c 上的两个动点，线段 AB的中垂线与 c 交于 P， Q 两点，线段 AB的中点 m 在直线 l 上 （ ）求椭圆 c 的方程； （ ）求的取值范围 【原创】高三数学寒假作业（八）参考答案 4 / 6 一、选择题 15cADAc69cDcB 二、填空题 11. 12. 三、计算题 14.（ 1）设，由， 可得， 同向不等式相加：得。 （ 2）由（ 1）可得，故。 又抛物线的对称轴为，由， 。 即。 15.(1)(2)XX. （ 1）设 an的公差为 d， bn的公比为 q，则 d 为正整数，an=3+（ n 1） d， 依题意， b2S2=64， b3S3=960， 解得，或（舍去） 故 （ 2） Sn=3+5+ （ 2n+1） =n（ n+2） = 5 / 6 = mXX ，所以所求 m 的最小正整数是 XX 16. 考点：椭圆的标准方程；直线与圆锥曲线的关系 专题：综合题；圆锥曲 线的定义、性质与方程 分析：（ ）椭圆离心率为，线 l： x=将线段 F1F2 分成两段，其长度之比为 1： 3，可确定几何量，从而可得椭圆 c 的方程； （ ）分类讨论，直线与椭圆方程联立，利用韦达定理及向量知识，即可求得结论 解答：解：（ ）设 F2（ c， 0），则 =，所以 c=1 因为离心率 e=，所以 a=，所以 b=1 所以椭圆 c 的方程为 （ 6 分） （ ）当直线 AB 垂直于 x 轴时，直线 AB 方程为 x=，此时 P（， 0）、 Q（， 0）， 当直线 AB不垂直于 x 轴时，设直线 AB的斜率为 k， m（，m）（ m0 ） ， A（ x1， y1）， B（ x2， y2） 由得（ x1+x2） +2（ y1+y2） =0， 则 1+4mk=0， k= 此时，直线 PQ 斜率为 k1= 4m， PQ的直线方程为，即 y=4mx m 联立消去 y，整理得（ 32m2+1） x2+16m2x+2m2 2=0 6 / 6 所以， 于是 =（ x1 1）（ x2 1