xx中考数学一轮复习一元二次方程及其应用学案

1 / 7 XX 中考数学一轮复习一元二次方程及其应用学案 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 第 6 课时一元二次方程及其应用 【复习目标】 1了解一元二次方程的定义及一般形式 2理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解带有数字系数的一元二次方程 3会用一元二次方程根的判别式判断方程是否有实根和两个实根是否相等 4了解一元二次方程的根与系数的关系（不要求应用这个关系解决其他问题） 5能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理 【知识梳理】 1 元二次方程的定义：只含有 _个未知数，并且未知数的最高次数是 _的 _式方程叫做一元二次方程 2一元二次方程的一般形式是 _（ a_0），其中 ax2 叫做 _项， a 是 _， bx 叫做 _， b 是_， c 叫做 _项 3一元二次方程的解法： 2 / 7 (1)直接开平方法：形如 (mx n)2 p(p0) 的方程的根为_ (2)配方法的步骤：移项，二次项的系数化为 1（该步有时可省略），配方，直接开 平方 (3)求根公式法：方程 ax2 bx c 0(a0) ，当 b24ac_0 时， x _ (4)因式分解法：如果一元二次方程可化为 a(x x1)(x x2) 0 的形式，那么方程的解为 _ 4一元二次方程 ax2 bx c 0(a0) 的根的判别式 _ (1)当 0 时，方程有两个 _的实数根 (2)当 0 时，方程有两个 _的实数根 (3)当 0 时，方程没有实数根 5若一元二次方程 ax2 bx c 0(a0) 的两根为 x1、 x2，则 x1 x2 _， x1x2 _ 6列一元二次方程解增长率问题可简化为 a(1x)2 b，其中 a 为变化前的基础， b 为变化后的结果， x 为变化率，但要注意：增长率没有单位，且对于连续变化的问题都是以前一个时间段为基础，如 2 月份产量是在 1 月份基础上变化的，而不是以任意一个月份为基础的 【考点例析】 考点一 一元二次方程根的意义 3 / 7 例 1 已知 1 是关于 x 的一元二次方程（ m 1） x2 x 1 0 的一个根，则 m 的值是 () A 1B 1c 0D无法确定 提示由方程根的意义，把 x 1 代入方程，得到与 m 有关的方程，解之即可 考点二 一元二次方程的解法 例 2 解下列方程： (1)(x 3)2 9 0； (2)x2 2x 5； (3)x2 4x 2 0； (4)2（ x 3） 3x（ x 3) 提示 观察方程的特点可发现： (1)可用直接开平方法； (2)用配方法或公式法； (3)可用公式法； (4)方程都有共同的因式 (x 3)，故可用因式分解法 考点三 一元二次方程根的判别式 例 3 如果关于 x 的一元 二次方程 kx2有两个不相等的实数根，那么 k 的取值范围是 () A kB k且 k0 c kD k且 k2B k 且 k2 c k且 k2D k 且 k2 3湛江市 XX 年平均房价为每平方米 4000 元，连续两年增长后， XX 年平均房价达到每平方米 5500 元，设这两年平均房价年平均增长率为 x，根据题意，下面所列方程正确的是() A 5500(1 x)2 4000B 5500(1 x)2 4000 c 400(1 x)2 5500D 4000(1 x)2 5500 4已知关于 x 的方程 x2 mx 6 0 的一个根为 x 2，则这个方程的另一个根是 _ 5已知 m 和 n 是方程 2x2 5x 3 0 的两根，则 _ 6解方程： x2 2x 2x 1 7山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克 40 元，按每千克 60 元出售，平均每天可售出 100 千克，后来经过市场调查发现，单价每降低 2 元，则平均每天的销售量可增加 20千克，若该专卖店销售这种核桃想要平均