xx中考数学一轮复习一次不等式（组）及其应用学案

1 / 8 XX 中考数学一轮复习一次不等式（组）及其应用学案 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址莲山课 件 k 第 8 课时一次不等式（组）及其应用 【复习目标】 1能根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义，探索并掌握不等式的基本性质 2能运用不等式的基本性质解一元一次不等式（组），能在数轴上表示一元一次不等式的解集，会用数轴确定一元一次不等式组的解集 3能根据具体问题中的数量关系列出一元一次不等式或一元一次不等式组，解决简单的实际问题 【知识梳理】 1不 等式的相关概念： (1)用 “” 、 “” 等不等号表示 _的式子，叫做不等式 (2)使不等式成立的 _的值叫做不等式的解 (3)使不等式成立的未知数的 _叫做不等式的解集 (4)求一个不等式的 _的过程或证明不等式无解的过2 / 8 程叫做解不等式 2不等式的性质： 3一元一次不等式：只含有 _个未知数，且未知数的次数是 _的不等式 4一元一次不等式组：几个 _合在一起就组成一个一元一次不等式组 一般地 ，几个不等式的解集 _，叫做由它们组成的不等式组的解集 5解一元一次不等式的基本步骤： (1)去分母 (2)_ (3)_ (4)_ (5)系数化为 1 在 (1)、 (5)的变形中要注意不等式的性质 2、 3 的正确使用 6求一元一次不等式组的解集，应先分别求出 _，再求出它们的 _部分，就得到一元一次不等式组的解集 7由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集有四种情况 (ab，即 “ 大大取大 ” ， (2)的解集是 xa，即 “ 小小取小 ” 3 / 8 (3)的解集是 axb， c 为任意实数，则下列不等式中总是成立的是 () A a cb c c acbc 提示 分别运用不等式的 3 个性质进行推理关键掌握不等式两边同乘以一个正数，不等号的方向不变；同乘以一个负数，不等号的方向改变 考点二 用数轴表示不等式（组）的解集 例 2 (1)把不等式 x 10 的解集在数轴上表示出来，下4 / 8 列选项正确 的是 () (2)不等式组的解集在数轴上表示为 () 提示 (1)不等式 x 10 的解集是 x 1选项 A 中表示x 1；选项 B 中表示 x 1；选项 c 中表示 x 1；选项 D 中表示 x 1； (2)原不等式组可变形为，根据一元一次不等式组的解集的概念，利用 “ 大小小大中间找 ” 可知不等式组的解集为 2x1 选项 A 中表示 x1 ，选项B 中表示 2x1 ，选项 c 中表示 x 2，选项 D 中表示 2x1 考点三 一次不等式（组）的解法 例 3 解不等式： 5(x 2) 86(x 1) 7 提示 本题是含括号的一元一次不等式，通过去括号、移项、合并同类项、系数化为 1 等不难求得不等式的解集 例 4 解不等式组 并把解集在数轴上表示出来 提示 先求出每个不等式的解集，再找出解集的公共部分就是这个不等式组的解集 考点四确定不等式（组）的特殊解 例 5 解不等式组，并写出不等式组的整数解： 5 / 8 提示 先确定不等式组的解集，然后确定整数解 考点五 利用不等式（组）的解集确定字母的值或取值范围 例 6 若关于 x 的不等式组有解，则 a 的取值范围是 () A a3B a3c a1c a 1D a2x，并把解集在如图所示的数轴上表示出来； (2)解不等式，并在数轴上表示出它的解集 5解不 等式组并求出它的整数解的和 6为了抓住梵净山文化艺术节的商机，某商店决定购进 A、 B 两种艺术节纪念品若购进 A 种纪念品 8 件， B 种纪念品 3 件，则需要 950 元；若购进 A 种纪念品 5 件， B 种纪念品 6 件，则需要 800 元 (1)购进 A、 B 两种纪念品每件各需多少元？ (2)若该商店决定购进这两种纪念品共 100 件，考虑市场需求和资金周转，用于购买 100 件纪念品的资金不少于 7500元，但不超过 7650 元，则该商店共有几种进货方案？ (3)若销售每件 A 种纪念品可获利润 20 元，每件 B 种纪念品可获利 润 30 元，在第 (2)问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？ 8 / 8 参考答案 【考点例析】 (1)B(2) 34. 2x,1,2, 7.(1)A:10棵 ,B:7棵 (2)费用最省方案为购进 A种树苗 9棵，B 种树苗 8 棵，这时所需费用为 1200 元 8.(1)改造一所 A 类学校的校舍需资金 90 万元，改造一所 B类学校的校舍需资金 130 万元 (2)有 3 种方案，方案 1： A类学校 1 所， B 类学校 7 所；方案 2： A 类学校 2 所， B 类学校 6 所；方案 3:A 类学校 3 所， B 类学校 5 所 【反馈 练习】 1 A2 A3 a44 (1)x 2 在数轴上表示略 (2)1x5 在数轴上表示略 5. 76 (1)购进一件 A