xx九上数学平行线分线段成比例（湘教版）

1 / 5 XX 九上数学平行线分线段成比例（湘教版） 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址 平行线分线段成比例 教学目标 【知识与技能】 在理解的基础上掌握平行线分线段成比例定理和三角形一边平行线的性质与判定定理，并会灵活应用 .会做已知线段成已知比的作图题 . 【过程与方法】 通过学习定理再次锻炼类比的数学思想，能把一个稍复杂的图形分成几个基本图形，通过应用锻炼识图能力和推理论证能力 . 【情感态度】 通过定理的学习知道认识事物的一般规律是从特殊到一般，并能欣赏数学表达式的对称美 . 【 教学重点】 定理的应用 . 【教学难点】 定理的推导证明 . 教学过程 2 / 5 一、情景导入，初步认知 1.求出下列各式中的 xy. 【教学说明】其中第 1 题以学生分别口答、共同核对的方式进行；第 2、 3 题以学生各自解答，指定 2 人板演，而后共同核对板演所述，并以追问理论根据的方式进行 . 二、思考探究，获取新知 1.下图是一架梯子的示意图，由生活常识可以知道：AA1,BB1,cc1,DD1 互相平行，且若 AB=Bc,则 A1B1=B1c1,由此可以猜测：若两条直线被一组平行线所截，如果在其中一条直线上截得的 线段相等，那么在另一条直线上截得的线段也相等，这个猜测是真的吗？ 2.如图，已知直线 abc ，直线 l1、 l2 被直线 a、 b、 c截得的线段分别为 AB、 Bc和 A1B1、 B1c1，且 AB=Bc.你能证明 A1B1=B1c1 吗？ 【教学说明】引导学生分析问题，作出辅助线，再写出证明过程 . 【归纳结论】两条直线被一组平行线所截，如果在其中一条直线上截得的线段相等，那么在另一条直线上截得的线段也相等 . 3 / 5 3.如图，任意画直线 l1、 l2，再画三条与其相交的平行线 a、b、 c.分别度量 l1、 l2被直线 a、 b、 c 截 得的线段 AB、 Bc、A1B1、 B1c1 的长度 .与相等吗？任意平移直线 c，再度量 AB、Bc、 A1B1、 B1c1的长度，与还相等吗？ 【教学说明】引导学生进行分析，说出理由 .由此，你能得到什么结论？ 【归纳结论】两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例 . 4.如图，在 ABc 中，已知 DEBc, 则和成立吗？为什么？由此，你能得到什么结论？ 【归纳结论】平行于三角形一边的直线截其他两边，所得的对应线段成比例 . 【教学说明】引导学生初步总结出平行线分 线段成比例定理及推论，然后师生共同归纳得出定理并板书定理 . 三、运用新知，深化理解 1.见教材 P71例题 . 3.如图，在 ABc 中，若 BDDc=cEEA=21 ， AD 和 BE交于 F，则 AFFD=_. 【答案】 34 4 / 5 4.如图，在 ABc 中， D、 E 分别在 Bc、 Ac上，且 DcBD=31 ，AEEc=21 ， AD 与 BE交于 F，则 AFFD=_. 【答案】 81 5.如图所示， ADEGBc ， AD=6， Bc=9， AEAB=23. 求GF的长 6.已知， 如图， ADEFBc ， BE=3， AE=9， Fc=2求 DF 的长 . 7.如图，已知 ABEFcD ， AF=3， AD=5， cE=3，求 BE的长 . 分析：连接 AE 并延长交 cD于 G，根据平行线分线段成比例定理，可得 AFAD=AEAG ，从而求出 AEEG ，再据平行线分线段成比例定理，可得 BEEc=AEEG ，计算可得 BE的值 . 【教学说明】通过本例题分析使学生进一步理解定理 . 四、师生互动、课堂小结 先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结 .教师作以补充 . 5 / 5 课后作业 布置作业 教材 “ 习题 ” 中第 1