xx人教版九年级数学上册第二十三章旋转导学案

1 / 17 XX 人教版九年级数学上册第二十三章旋转导学案 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 课题图形的旋转（第一课时） 时间：班级：姓名：课时： 1 课时设计：邓亮亮令瑾 学习目标： 1、掌握旋转的定义以及相关概念 2、理解旋转的基本性质 3、利用性质解决相关问题。 学习重点：旋转相关概念以及性质 学习难点：利用性质解决相关问题。 学习过程： 一、自主学习： 认真阅读教材第 56页 -第 58页，完成下列问题： 旋转的定义（一）自学教材 P56并填空： 1、把一个平面图 形 _着平面内某一点 o_一个角度，就叫做图形的旋转，点 o 叫做 _，转动的角叫做_。因此，旋转的决定因素是 _和 _。 （二）自学检测： 1.钟表的分针匀速旋转一周需要 60分 (1)指出它的旋转中心； (2)经过 20分，分针旋转了 _度 . 2 / 17 2如图，如果把钟表的指针看做三角形 oAB，它绕 o 点按顺时针方向旋转得到 oEF ，在这个旋转过程中：（ 1）旋转中心是 _旋转角是 _（ 2）经过旋转，点 A、 B分别移动 _ 3.如图： DABc是等边三角形， D 是 Bc上一点， DABD 经过旋转后到达 DAcE 的位置。（ 1）旋转中心是 _（ 2）旋转了 _度 .（ 3）如果 m 是 AB的中点，那么经过上述旋转后，点 m 转到了 _. 二、合作交流 -旋转的性质 同组学生讨论探究，总结归纳旋转地性质。 _ _ _ _ 三、教师点拨 四、应用提高 1、已知 ABc 是直角三角形， AcB=90 ， AB=5 ， Bc=3厘米， ABc 绕点 c 逆时针方向旋转 90 后得到 DEc ，则D=_,B=_ ， DE=_， Ec=_，3 / 17 AE=_， DE 与 AB的位置关系为 _. 2、正方形 ABcD中有一点 P，把 ABP 绕点点 B 旋转到 cQB,连结 PQ，则 PBQ 的形状是 _1 等边三角形至少旋转_度才能与自身重合。 3.图 1 可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的则每次旋转的度数可以是（） A 900B 600c 450D 300 4.如图 2，图形旋转一定角度后能与自身重合 ,则旋转的角度可能是 () A、 300B、 600c、 900D、 1200 5.如图 3， P 是等边 ABc 内一点， Bmc 是由 BPA 旋转所得，则 PBm _ 6.如图所示， ABP 是由 AcE 绕 A点旋转得到的，那么 ABP与 AcE 是什么关系？ 若 BAP 40 ， B 30 ， PAc 20 ，求旋转角及 cAE=_E=_ BAE=_. 五、总结拓展 本节课我学会了和， 4 / 17 我还有困惑。 课后反思： 课题图形的旋转（第二课时） 时间：班级：姓名：课时： 1 课时设计：邓亮亮令瑾 学习目标： 1、能够按照要求做出简单的图形旋转后的图形。 2、继续利用旋转的性质解决相关问题。 学习重点：旋转相关概念以及性质 学习难点：利用性质解决相关问题。 学习过程： 一、自主学习 认真阅读教材第 56页 -第 58页，完成下列问题： 1.在图形旋转中，下列说法错误的是（） A.图形上各点的旋转角度相同； B.旋转不改变图形的大小、形状； c.由旋转得到的图形也一定可以由平移得到； D.对应点到旋转中心的距离相等 3通过观察第 57页图形的旋转，你能发现图形的旋转哪些基本性质吗？ 归纳： 旋转前、后的图形 _； 对应点到 _； 每一对对应点与 _所连线段的夹角等于 _； 5 / 17 图形的旋转是由 _和 _决定。 二、合作交流 1、自学教材 P57 58 例题，画出旋转后的图形，并写出画法，写出理由。 2、交流探讨。 3、练习： 画出 ABc 绕点 D 顺时针旋转 90 后的图形A1B1c1 ABc 绕点 D 顺时针旋转后的图形为 A1B1c1 ，找出旋转中心点 D。 三、教师点拨： 四、应用提高 1如果两个图形可 通过旋转而相互得到，则下列说法中正确的有 () 对应点连线的中垂线必经过旋转中心 这两个图形大小、形状不变 对应线段一定相等且平行 将一个图形绕旋转中心旋转某个定角后必与另一个图形重合 A 1 个 B 2 个 c 3 个 D 4 个 2如图，同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的， 其中菱形 AEFG可以看成是把菱形 ABcD以 A 为中心 () A顺时针旋转 60 得到 B顺时针旋转 120 得到 c逆时针旋转 60 得到 D逆时针旋转 120 得到 6 / 17 张扑克牌如图 3（ 1）所示放在桌子上，小敏把其 中一张旋转 180 后 得到如图 3（ 2）所示，那么她所旋转的牌从左起是（） A第一张、第二张 B第二张、第三张 c第三张、第四张D第四张、第一张 图 3（ 1）图 3（ 2） 4、已知 ABc 的 Bc 边的中点 D， 画出 ABc 绕点 D 旋转180 的图形 EBc ； 四边形 ABEc 是怎样的四边形？为什么？ 五、总结拓展 本节课我学会了和， 我还有困惑。 课后反思： 课题中心对称 时间：班级：姓名：课时： 1 课时设计：邓亮亮令瑾 学习目标： 1、掌握中心对称 的定义以及相关概念。理解中心对称的性7 / 17 质，能够利用性质解决相关问题。 2、能够依据中心对称的性质解决相关作图问题。 学习重点：作图以及利用性质解决问题。 学习难点：利用性质解决问题。 学习过程： 一、自主学习 认真阅读教材第 62页 -第 63页，完成下列问题： 1、自学教材 P62思考，解答：你有何发现。 2、把一个图形那么就说这两个图形关于这个点中心对称。这个点叫 _。 3、结合中心对称的定义回答： 中心对称的图形有 _个； 中心对称是把一个图形绕某一点旋转 _ 中心对称 揭示了 _个图形中的一种 _关系。 二、合作探究 1、利用旋转的性质 对应点到 _的距离相等，可知中心对称的两个图形的对称点到 _的距离相等，亦即对称点的连线被 _平分。对称点的连线经过_. 2、由旋转的性质 旋转前后对应的线段 _,可知中心对称的两个图形的对称线段 _，由此可得到，中心对称的两个图形是 _. 三、教师点拨 8 / 17 四、应用提高 1、画出 ABc 关于点 o 的中心对称图形。 2、 ABc 与 DEF关于点 o 中心对称，做出对称点。 3、依据第 2 题的作图，回答：对称点是 _，相等的线段有_.ABc 与DEF 是 _ 形，点 A 、 B 、 c 的对称点分别为_. 4、下列说法错误的是 () A中心对称图形一定是旋转对称图形 B轴对称图形不一定是中心对称图形 c在成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都被对称中心平分 D旋转对称图形一定是中心对称图 形。 5、关于中心对称的两个图形 ,对应线段的关系是 () (A)平行 (B)相等 (c)平行且相等 (D)相等且平行或在同一直线上 6、关于中心对称的两个图形，对称点的连线 _ 7、如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且被平分，则这两个图形一定关于这一点成 _对称 8、右图中 分别由 图顺时针旋转 180 变换而成9 / 17 的是 _。 9、在右面四个图形中，图形 与 _成轴对称，图形 与图形 _成中心 对称 10、如右图所示的四组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有 _组 . 11、如图 :请你在右图的正方形格纸中，画出线段 AB关于点o 成中心对称的图形。 五、总结拓展 本节课我学会了和， 我还有困惑。 课后反思： 课题中心对称图形 时间：班级：姓名：课时： 1 课时设计：邓亮亮令瑾 学习目标： 1、正确认识什么是中心对称图形，能够判别一个图形是不是中心对称图形。 理解中心对称图形与中心对称的区别与联系 学习重点：能够判别一个图形是不是中心对称图形 学习难点：理解中心对称图形与中心对称的区别与联系 学习过程： 一、自主学习 10 / 17 认真阅读教材第 65页，完成下列问题： 1、参看教材 P65“ 思考 ” 回答问题： 你有什么发现_. 2、自学教材 P65，回答下列问题： 把一个图形 _如果旋转后 _那么这个图形就叫做中心对称图形。这个点叫 _。 有上述定义可知，线段、平行四边形 _（填是或者不是）中心对称图形。 二、合作探究： 中心对称图形与中心对称的区别与联系。 区别： 1、从图形个数上来说： 2、从定义上来说：中心对称图形揭示了具有 _性质的一种图形，而中心对称揭示了 _个图形之间的一种 _关系。 联系： 1、从旋转的角度说明： 2、从性质上说明： 中 心 对 称 图 形 与 轴 对 称 图 形 的 区 别 ：_ 三、教师点拨 四、应用提高： 11 / 17 1、等边 三角形、正方形、菱形和等腰梯形这四个图形中，是中心对称图形的有（） . A 1 个 B 2 个 c 3 个 D 4 个 2、下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是() A正方形 B矩形 c菱形 D平行四边形 3、下列图中： 线段； 正方形； 圆； 等腰梯形； 平行四边形，是轴对称图形，但不是中心对称图形有 () A 1 个 B 2c 3 个 D 4 个 4、下列 4 个图形中是中心对称图形的有（） 个个 5、如下图中，既是中心对称又是轴对称的图案是（） . 6、如图，在矩形 ABcD中，对角线交于点 o，过点 o 的 Bc=3，则图中阴影部分的面积是 _. 7、已知点 o 是四边形 ABcD的对称中心，求证：四边形 ABcD是平行四边形。 五、总结拓展 12 / 17 本节课我学会了和， 我还有困惑。 课后反思： 课题关于原点对称的点的坐标 时间：班级：姓名：课时： 1 课时设计：邓亮亮令瑾 学习目标：掌握关于原点对称的点的坐标特征，能够运用特征解决相关问题 学习重点：掌握关于原点对称的点的坐标特征 学习难点：推导关于原点对称的点的坐标特征。 学习过程： 一、自主学习： 认真阅读教材第 66页 -第 67页，完成下列问题： 1、如图， 画出点 A 关于 x 轴的对称点 A ； 画出点 B 关于 x 轴的对称点 B ； 画出点 c 关于 y 轴的对称点 c ； 画出点 A 关于 y 轴的对称点 D 。 2、填空： 点 A（ 2， 1）关于 x 轴的对称点为 A （，）； 点 B（ 0， 3）关于 x 轴的对称点为 B （，）； 点 c（ 4， 2）关于 y 轴的对称点为 c （，）； 点 D（ 5， 0）关于 y 轴的对称点为 D （，）。 二、合作探究： 13 / 17 1、归纳：点 P（ x， y）关于 x 轴的对称点为 P （，）；点 P（ x， y）关于 y 轴的对称点为 P （，）； 2、讨论： 如图， A（ -4， 1）， B（ 1， -1）， c（ -3， 2）， 在直角坐标系中，画出点 A， B， c 关于原点的对称点 A ，B ， c ； 点 A（ -4， 1）关于原点的对称点为 A （，） 点 B（ 1， -1）关于原点的对称点为 B （，）， 点 c（ -3， 2）关于原点的对称点为 c （，）； 总结：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号，即点 P（ x，y）关于原点的对称点 P_ 三、教师点拨： 四、应用提高： 、在平面直角坐标系 xoy 中，已知点 A(2， 3)，若将 oA绕原点 o 逆时针旋转 180 得到 0A ，则点 A 在平面直角坐标系中的位置是在（） (A)第一象限 (B)第二象限 (c)第三象限 (D)第四象限 2、在平面直角坐标系中，点关于原点对称点的坐标是_ 3、在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为 (1， 4)，将线段 oA绕点 o 顺时针旋转 90 得到线段 oA ，则点 A 的坐标是_ 14 / 17 4、矩形 ABcD的对称中心经过原点，点 B 的坐标为（ -2， -3），则点 D 的坐标为 _. 5、点 m（ 1-x,1-y）在第二象限，那么点 N（ 1-x,y-1）关于原点对称的点的在第 _象限。 6、将 ABc 绕点 o 旋转 180 ，点 A 的坐标为（ -3,2），则点 A 的对称点的坐标为 _. 五、总结拓展 本节课我学会了和， 我还有困惑。 课后反思： 课题：第二十三章图形的旋转复习课导学案 时间：班级：姓名：课时： 2 课时设计：邓亮亮令瑾 学习目标： 1.了解旋转定义； 2.理解旋转的性质； 3.了解中心对称的性质； 4.了解 各种中心对称图形； 5.探索图形的变换。 学习过程：认真阅读本章教材，完成下列问题： 自主学习： 1.在平面内，将一个图形绕一个沿某个方向转动一个，这样的图形运动称为旋转。 2.这个称为，转动的称为。 15 / 17 3.旋转性质：（ 1）对应点到旋转中心的相等；（ 2）任意一对对应点与旋转中心所连的都是旋转角；（ 3）图形上的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了的角度 .即旋转角。 4.在平面内，一个图形绕某个点旋转，如果旋转前后的图形互相，那么这两个图形叫做中心对称，这个点叫做它的。 5.中心对称图形上的每一对对应 点所连成的线段都被对称中心。 6.点 P（ x,y）关于原点对称的点是 _，关于 x 轴对称的点是 _，关于 y 轴对称的点是 _. 7、请问以下三个图形中是轴对称图形的有，是中心对称图形的有。 8、中心对称与中心对称图形两个概念区别和联系 中心对称是全等图形之间的；中心对称图形是图形本身成对称的。 中心对称的两个图形性质： 成中心对称的两个图形是；成中心对称的两个图形，对称点的连线都经过，并且被对称中心。 9、下列图形中，是中心图形又是轴对称图形的有（ 1）平行四边形（ 2）菱形；（ 3）矩形；（ 4）正方形；（ 5）等腰梯形；（ 6）线段；（ 7）角；（ 8）线段；（ 9）等边三角形；（ 10）圆； 10、一个平行四边形绕着它对角线的交点旋转 90 能够与16 / 17 它本身重合，则该四边形（） A.矩形