xx六年级数学下册第六单元教学设计（新人教版）

1 / 33 XX 六年级数学下册第六单元教学设计（新人教版） 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址莲山课 件 m 课题 :数的认识（ 1） 第 1 课时 教学目标 : 知识与技能 :比较系统地掌握有关整数、分数、小数、百分数和负数的基础知识，进一步弄清概念间的联系与区别。 过程与方法 :学生已经涉及了十进制计数法、数的大小比较、小数点移动引起小数大小变化的规律、因数和倍数等主要概念。 情感态度与价值观 :在数轴上表示几个数，因数、倍数，大数的含义，进一步发展学生的数感。 1.培养数感：沟通各数之 间的关系，加强知识的联系与整合，构建数的认识的知识网络。 2.体现数形结合的思想：例 2 让学生自由地在数轴上表示几个数。 教学重点 : 使学生比较系统地掌握整数、小数、分数、百分数和负数的2 / 33 基础知识。 教学难点 : 弄清概念间的联系和区别。 教学准备 : 1.学生收集有关数的相关材料。 2.电脑课件 教学过程 教学复备 一、提问引入 （一）回顾知识 1.课件出示 P72情境图 学生提取信息 : 总计人数 10500名运动员 花费亿英镑 约占总人数的 金牌数约占总数 302枚的八分之一 第 29届奥运会出现了的负增长 提问：这些都是什么数？每个数有什么含义？完成 73 页做一做： （设计意图：对数的读法和写法进行巩固。利用生活中的数，感受数在生活中无处不在，非常重要，初步感知数的意义以及内在联系。） 2.同学们课下都收集了一些数据，请你汇报生活中用这些数3 / 33 的例子，并说说每个数的具体含义。（学生边说，教师边板书）提问：有什么感受？ 3.请你给这些数进行分类。 好，我们来看这些数，如果把这些数分类，可以怎样分？ 学生按照整、小、分、百、分类。 这些数叫整数还可以叫什么？（自然数） 什么叫自然数？ 自然数和整数有什么关系？ 小学阶段我们研究的自然数就是整数，但以我们现在学习的知识来看整数还不只这些，我们还研究了负整数。 想一想，整数和自然数的范围哪个更大？ 过渡：这节课我们就对这些数的知识进行复习，整理。 （设计意图：根据具体情况回顾知识） 二、小组合作，整理概念 （一）小组合作，进行数的整理 出示整理提示： 1.根据数的特点找到数之间的联系，并用树形图的形式进行整理。 2.先小组讨论它们之间的联系，然后分工合作，汇报时要说清整理的理由。 3.如果不能够 面面俱到，可以选取一部分数进行整理。 （设计意图：为学生提供整理知识的机会，引导学生进行知4 / 33 识学习，并在合作过程中复习知识，找到它们之间的内在联系。注意，学生的整理还可能不够完善，这是允许的，要在回报过程中进行指导与完善） （二）汇报整理： 1、汇报，说说自己的理由。 2.边回顾整理过程，边完善知识整理的步骤。 （ 1）回忆知识点 （ 2）熟悉这些知识的概念 （ 3）抓住知识点间的关系。（将黑板上的知识进行分类） （ 4）整理知识（将每一大类进行整理，梳理成知识网络图）（板书） （设计意图：通过学生的动 手操作，让学生经历整理知识的过程，并渗透知识整理的方法。） （三）分块复习基本概念，并进行简单应用 刚才同学们通过找到知识间的包含关系，将知识整理成网络图，其实，这些知识之间还存在着共同之处。 1.正数、 0、负数、小数、分数都可以用数轴清楚地表示出来，出示例题： （ 1）请在数轴上把蓝点的位置表示的数写出来 （ 2）你在数轴上表示出、 -、 - （ 3）观察数轴你发现了什么？ 数轴上的点都以 0 为对称点是相互对应的 5 / 33 没有最大的整数也没有最小的整数，也就是说整数个数是无限的 正数和负数中都存在着整数、 分数、小数 （设计意图：使学生从整体上感知不同领域的数的联系。）2.小数和整数是十进制计数。而分数是计数单位。 （ 1）数位顺序表 从数为顺序表中你知道了什么？ 能将小数与整数联系在一起的是数位顺序表。请你在表中写出 30、 3 和这两个数，根据数位顺序表说出 “3” 的不同含义。 同样是 “3” ，为什么含义不同？整数与小数有哪些联系与区别？ 教师说明：整数和小数都是按十进制计数法写出的数，其中个、十、百 以及十分之一、百分之一 都是计数单位。各个计数单位所占的位置，叫做数位。数位是按一定顺序排列的。 口答： 27038=2 （） +7 （） +0 （） +3 （） +8 （） （ 2）提问：分数单位指的是什么？和计数单位有什么不同？ （设计意图：这一部分是数的认识中概念部分的更深一步认识，让学生掌握了数关系后继续建立联系。） 3.根据 ab=c(a 、 b、 c 均为整数，且 b0) 说明因数与倍数的含义？ 6 / 33 （设计意图：对因数与倍数的复习，也就是对分数的复习。） 4.分数和百分数 百分数是分数中的一种特殊形式。二者的联系与区别是什么？ （ 1）联系：都能表示率，百分数所表示的含义是百分之几，是分数的一种表示形式。 分数和百分数可以互相转化！ （ 2）区别： 百分数和分数的写法不同； 分数既可以表示率，也可以表示量，但百分数只可以表示率； 分数可以约成最简分数，可是百分数不能进行约分。 分数的分子只能是整数，而百分数的分子既可以是整数，也可以是小数。 三、作业： P74-75练习十四 2 题、 3 题、 4 题 课后检测题目： （ 1）分数的单位是 18 的最大真分数是（），它至少再添上（）个这样的分数单位就成了假分数。 （ 2）在直线下面的 里填整数或小数，上面的 里填分数。 板书设计 数的认识复习 课题： 数的认识（ 2） 教学目标 : 知识与技能 :掌握整数、小数、分数、百分数的意义，掌握7 / 33 十进制计数法和整数、小数数位顺序表，能正确并熟练地读、写整数与小数，比较数的大小，能熟练地进行小数、分数与百分数的互化。 过程与方法 :加强知识的灵活性、综合性的运用，提高学生对数的认识。 情感态度与价值观 :发展学生的模型思想，体会转化、函数、极限等数学思想方法。 教学重点：使学生比较系统地对整数、小数、分数、百分数和负数的灵活运用。通过对易混知识的系统整理，使学生形成认知结构。 教学难点：对数整除的相关概念的区分。 教学准备：教师课件 教学过程 教学复备 一、创设情境，系统整理形成认知结构。 （一）创设情境，整理自然数、整数、整除、因数、倍数的概念。 1.创设情境，整理自然数、整数的概念，明确研究范围。 （ 1）学生自主报出自己出生年月。 （ 2）问： 你们刚才说的数都是什么数？ 研究数的整除时，是在什么数的范围内研究的？ （ 3）师： “0” 是自然数，因为它也表示物体的个数， 0 个，8 / 33 因此，它既是自然数，也是整数。但我们在研究数的整除时，一般不包括 0。 2.借助算式，整理因数、倍数的概念。 （ 1） 出示算式： 182=96=308= 305=6816=12=40 （ 2）提出要求：把算式填在集合图中。 （ 3）提问：结合算式说一说因数、倍数的概念 （ 4）小结： 一个数的因数，一个数的倍数的特点 结合集合图，说一说整除与除尽的关系 3.借助算式整理能被 2、 3、 5 整除的数的特征及奇数、偶数的概念。 （ 1）借助算式整理特征 结合 “305=6” 说一说能被 2、 3、 5 整除，能被 2 和 5整除，能被 2 和 3 整除，能被 3 和 5 整除的特征。 练习：用 0、 1、 8 三个 数组成数 a.能同时被 2、 5、 3 整除的最大三位数 b.能同时被 2、 5、 3 整除的最小三位数 c.从这三个数中任选数组成新数 ,看看这个数还能同时被谁整除 9 / 33 （ 2）回忆奇数、偶数的概念。 问：能被 2 整除的数又叫什么数？ 不能被 2 整除的数又叫什么数？ 练习：读出黑板上算式中的奇数、偶数。 4.借助情境，整理质数、合数、质因数、分解质因数的概念。 （ 1）提出要求：用黑板上算式中的数，按要求填图。 只有两个约数有两个以上的约数 （ 2）提问：两幅图中的数各有什么特点？叫什么数？ （ 3）强化练习： 学号是奇数的同学请起立； 学号是偶数的同学请起立； 问：同学们都站起来了，说明什么？ 学号是质数的同学请坐； 学号是合数的同学请坐； 问：你怎么还站着？（ 1号）说明什么？ （ 4）利用选择整理质因数、分解质因数的概念。 出示：下面四个答案中，哪个是把 30分解质因数？ 1） 30=23512 ） 30=653 ） 235=304 ） 30=235 什么叫分解质因数？ 问：其它为什么不是分解质因数？ 问： 2、 3、 5 是 30的什么数？ 5.利用填图整理公倍数、公因 数、最大公因数、最小公倍数、互质。 10 / 33 （ 1）出示： 1 ， 2， 442424 ， 48， 72 （ 2）按要求填 （ 3）问：重叠部分应填什么数？你选哪个？（ 4）问： 24是 8 和 12的什么？ 4 呢？（ 5）第 组后面为什么有省略号？第 组后面为什么没有？（ 6）问：如果两个数的最大公约数是 1，这两个数就叫做 ？（ 7）举例：什么是互质数？ （二）结合板书，整理概念，形成网络图。（完成板书） 二、分层练习，巩固知识。（投影出示） 1判断： （ 1）所有的奇数都是质数。（） （ 2）自然 数不是质数，就是合数。（） 2填空 三个连续的奇数和是 183，其中最小的一个奇数是（） 两个质数的乘积是 94，这两个质数的和是（） 在三个连续的自然数中，合数的个数最少有（） 3.解决实际问题绿色 洪山小学五年级有 100 人，今年 4 月 30 日体育节，要选部分学生参加队列表演，要求分 4 人一组， 6 人一组或者 8 人一组，都能恰好分完。参加队列表演的学生最多能选多少人？ 11 / 33 三、小数、分数、百分数的互化 1.练习引入 在、 %、 0.四个数中，最大的是（）； 0.、 %、按从小到大的顺序排列为（）。 提问 ：如何进行大小比较？ 2.学生汇报方法，并引入：分数、小数、百分数间可以进行互相转化。转化方法是什么？（请自己试着总结） 3.总结：板书 四、知识应用 （ 1）把 35的 “ ” 去掉，原数就（）。 （ 2）在五折，这几个数中，最大的是（），最小的是（）。 （ 3）如果 ,那么在 ()内可以填的自然数有（）。 （ 4）小数精确到，正确的答案是（）。 （ 5）一个三位小数用 “ 四舍五入 ” 法取近似值是，这个三位数最大的是（），最小的是（）。 （设计意图：知识的学习是更好地应用，更好地解决问题。这一环节是让 学生用知识解决问题。） 三、小结提高 本节课是对数的认识部分知识的应用，通过系统地整理，使同学们能够更好地进行问题的解决，并能够更灵活地运用知识解决相应的数学问题，触类旁通。 课后检测题目： 12 / 33 （ 1）一个多位数，省略万位后面的的尾数约是 6 万，估计这个多位数在省略前最大可能是（），最小可能是（）。 （ 2）一堆糖果，如果平均分给 4 个小朋友，还剩 3 块；如果平均分给 5 个小朋友，还缺 1 块；如果平均分给 6 个小朋友，还缺 1 块，这堆糖果至少有多少块？ 板书设计 数的认识 课题：数的运算（ 1） 教学目标 : 知识与技能 :四则运算意义的深入理解，归纳整数、小数、分数计算法则的异同点，进一步总结计算时应遵循的一般规律及四则运算中的一些特殊情况。 过程与方法 :培养运用法则熟练计算的能力和对学过的知识进行归类整理、比较异同、形成知识结构的能力。 情感态度与价值观 :探索知识间的内在联系，认识事物本质。 教学重点： 整理四则运算的意义计算法则。 教学难点： 对四则运算算理本质规律的认识和理解。 教学准备： 多媒体课件 13 / 33 教学过程 教学复备 一、提问导入 我们学过哪些运算？（ 加法、减法、乘法、除法），每一种运算都有其自己的含义，也有其自己的计算法则。下面我们就来学习整理这一部分的知识。 回顾复习方法：（幻灯片出示） 请你按照复习方法试着整理这一部分知识，计算法则要根据具体实例说清楚。 （设计意图：引导学生进行知识点的复习） 二、整理复习 （一）学生汇报，适时补充 （二）教师需要知道的相关知识： 1.四则运算的意义： 加法的意义：把两个（或几个）数合并成一个数的运算，叫做加法。 减法的意义：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。 乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算。 （ 1）整数乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算。 （ 2）小数乘法的意义： 14 / 33 小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，也是求几个相同加数的和的简便运算； 一个数乘纯小数的意义，就是求这个数的十分之几、百分之几 是多少。 一个数乘小数的意义，就是求这数的混小数倍是多少。 （ 3）分数乘法的意义： 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，也是求几个相同加数和的简便运算； 一个数乘分数的意义，就是求这个数的几分之几是多少； 一个数和乘假分数或带分数的意义， 是求这个数的假分数（或带分数）倍是多少。 除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 （ 4）提问：说说整数、小数、分数的哪些运算的意义相同？哪些意义有扩展？ 整数、小数、分数的加法意义相同，减法意义相同，除法意义相同，只有乘法意义在小数和分数中有所扩展。 （ 5）人能用图示的形式表示出四则运算之间的关系吗？ 2整理四则运算的法则。 （ 1）加法和减法的法则。 出示三道题，请分析错误原因并改正。 15 / 33 三条法则分别是怎样的？ 整数加法的计 算方法： 相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。 整数减法的计算方法： 相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，要从前一位退 1，在本位上加十再减。 小数加法的计算方法： 把小数点对齐，从末位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。 小数减法的计算方法： 把小数点对齐，从末位减起，如果被减数的小数末尾倍数不够，可以添 “0” 再减。哪一位上的数不够减，要从前一位退 1，在本位上加十再减。 分数加减法的计算方法： 同分母 分数相加减，分母不变，只把分子相加减；异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。注意：计算的结果要写成最简分数。 三条法则的要求有一条什么样的共同规律？（相同点） 16 / 33 整数、小数、分数加减法计算的相同点：都是把相同计数单位的数想加减。 （ 2）乘法和除法的法则。 对照下面的两道题，口述整数乘法和除法的计算法则。 整数乘法的计算法则： 相同数位对齐，从末位算起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，乘得的积的末尾就和哪一位对齐，然后把每次所乘得 的积相加。（整数末尾有 0 的乘法：可以先把 0 前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个 0。） 整数除法的计算法则： 从被除数的最高位商起，除的时候，除数有几位，就先看被除数的前几位，如果前几位不够除，再多看一位。除到被除数的哪一位，就在哪一位上面写上商；每次除得的余数必须比除数小。 把上面两道题改编成小数乘、除法： ， ，让学生在整数计算的结果上确定小数点的位置。 通过上面的计算，发现小数乘、除法与整数乘、除法有什么相同和不同的地方？ 小数乘法的计算法则： 17 / 33 计 算小数乘法，先按整数乘法的计算法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的末位起数出几位，点上小数点，得数的小数部分末尾有 0，一般要把 0 去掉。 小数除法的计算法则： 除数是整数的小数除法法则：按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面补零，再继续除。 除数是小数的小数除法法则：先看除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足，然后按照除数是整数的小数除法来除。 相同点：小数乘法先按整数乘法计算法则计算，小数除法把除数转化成整数后，也按整数除法法则计算。 不同点：小数乘、除法还要在计算结果上确定小数点的位置。 （ 3）分数乘法和除法的法则 出示： 说一说分数乘法和除法的计算法则是什么？ 分数乘法法则： 分数乘分数，用分数的分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母，为了计算简便，能约分的，可以先约分再乘。 分数的除法法则：甲数除以乙数（ 0 除外），等于甲乘乙数的倒数。 分数乘法和除法在计算方法上又有什么相似点和不同18 / 33 点？ 相似点：分数 除法要转化成分数乘法计算；不同点：分数除法转化后乘的是除数的倒数。 3整理 0 和 1 在运算中的特性。 （ 1）完成 80页的填空。（ 2）把计算分类 预设： 第一种：根据运算结果分（结果为 a，结果为 0，结果不为其他的） 第二种：根据 a 和 0 的运算， a 和 1 的运算和 a 与 a 的运算。 4验算 根据这些关系，说一说对加、减法或乘、除法的计算进行验算的一般方法是什么。 加法可用减法或加法验算；减法可以用加法或减法验算；乘法可以用乘法或除法验算；除法可以用乘法或除法验算。 （设计意图：能够根据知识点，进行有序复 习，使学生回忆出具体的过程。） 三、巩固练习 1口算 14 500 10 420 2完成 76页做一做。 19 / 33 （设计意图：根据所学知识进行应用，并对学生学习情况有大致了解。） 四、作业 P79页第 2、 4、 5 题 板书设计 数的运算 课题：数的运算（ 2） 教学目标 : 知识与技能 :使学生进一步掌握四则运算顺序，整理运算定律和一结规律，能应用运算定律或规律进行简便运算并能解决实际问题。 过程与方法 :培养学生合理、灵活 地进行运算的能力。 情感态度与价值观 :通过计算，培养学生认真审题、书写及自觉验算的好习惯。 教学重点： 运用四则运算和运算定律。 教学难点： 能够正确灵活地选择简便算法。 教学准备 : 多媒体课件、实物投影，提前做好的表格 教学过程 教学复备 一、情境导入 20 / 33 （一）出示各类计算题： + + 72 （ -） 3856+443894101 2528273251258 （ 1）观察题目中数与运算符号的特点，把上面的题分类。 （ 2）学生独立思考。 （ 3）小组同学互相说一说应该怎么分类；议一议：分类的根据是什么 ? 2小组汇报，展示 预设： 按一步运算、两步运算、三步运算分类 按式题能否简算分类。 二、知识梳理与复习 （一）不能简算的式题： 5400-29402827 （ -） （ 1）说出这两道题的运算顺序是什么？ （ 2）谁能把四则混合运算的顺序说出来？ （二）能简算的式题。 把能简算的式题再进行分类。请根据所分的题进行运算定律的总结。（提示：可以用表格的方法）板书 总结：看来我们在梳理知识的时候，不仅可以利用枝形图的形式， 还可以利用表格进行梳理。 3小组分工合作，从上面题中每人各先一道自己易出错的21 / 33 题做一做。 4集体订正：说说题里的数有什么特点，怎样计算简便。 5练习 4+4 （ +） 5 总结：在动笔计算之前要先观察算式的特点，选择适当的方法使计算更加简便。 三、解决实际问题 通过学习运算定律可以帮助我们解决许多实际问题。 （一）解题步骤 1.出示例题： 我们可以借助线段图来帮助思考。 教师：通过线段图可以列出算式 32 （ 1+） 32+8 40（件） 2.总结：说一说我们在解决问题的时候的步骤。 （ 1）读题，理解题意。 （ 2）分析已知条件：可以画图分析，也可以借助数量关系式解题。 （ 3）选择解题方法。（方程思想、比例思想、算术法 ） （ 4）解答。 （二）解决问题类型 22 / 33 1.简单应用题的类型 简单应用题：指一步计算解答的应用题 2.复合应用题的类型 :板书 复合应用题：是用两步或两步以上计算来解答的应用题。 （ 1） “ 归一 ” 问题： 此类应用题中暗含着单一量不变，文字叙述中多带有类似“ 照这样计算 ” 的字样，其解题的关键是从已知的一种对应量中求出单一 量（即归一），再以它为标准，根据题目要求算出所求量。 例如：一台拖拉机小时耕地 2 公顷，照这样，这台拖拉机耕完公顷的地需多少小时？ （ 2） “ 归总 ” 问题： 此类题中暗含总量不变，即乘积不变。其解题的关键是先求出总数（即归总），再根据总数算出所求量。 例如：一批货物，每箱装 36件，需要 40只箱子。如果每箱多装 9 件，可以节省几只箱子？ （ 3）行程问题： 根据速度、时间和路之间的关系，计算相向、相背或同向运动的问题，称为行程问题。其基本的数量关系式为：速度 时间路程。路程 速度时间，路程 时间速度。 相遇问题，即同时相向而行并相遇（或同时背向而行）：速度和 （相遇）时间总路程。 23 / 33 追及问题，即同时同向而行，速度慢的在前，速度快的在后：速度 追及时间路程差 例如：客、货两车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，小时后相遇。客车每小时行 56千米，货车每小时行 60千米。甲、乙两地相距多少千米？ （ 4）工程问题： 把工作总量看作单位 “1” ，工作效率用单位时间内做工时间的 “ 几分之一 ” 表示。根据工作总量、工作效率、工作时间其中两种量求出第三种量。 数量关系式为：工作效率 工作时间工作总量 工作 总量 工作效率工作时间 工作总量 工作时间工作效率 例如：一个工程计划生产 570 个零件，已经做了 10 天，平均每天生产 21个，剩下的要在 18 天完成，平均每天要生产多少个？ （ 5）分数应用题： 关键是找准标准量，即单位 “1” 。若单位 “1” 已知，用乘法计算；若单位 “1” 未知，用除法计算。 求甲比乙多（或少）几分之几（百分之几）的解题规律：甲乙差 乙 已知甲比乙多（或少）几分之几（百分之几），求甲的解题规律：乙 （ 1 几 /几） 24 / 33 已知甲比乙多（或少）几分之几（百分之几），求乙的解题规律 ：甲 （ 1 几 /几） 利息本金 利率 时间 税后利息本金 利率 时间 （ 1-5） 应纳税额应纳税所得额 税率 例如：仓库里有一批化肥，第一次取出总数的，第二次取出的比总数的少 12 袋，这时仓库里还剩下 24袋。两次共取出多少袋？ （设计意图：边学边用，每一次都是在实际范例的基础上进行知识总结的，充分考虑到学生的元认知。从而使知识形成网络，加强了知识间的联系。） 三、作业： P80第 10、 11、 12、 14题 课后检测题目： 1.非节假日 7 时至 21时市话费为：前 3 分元，以后每分元。某人在非节假 日的上午 8 时打了 15 分电话，需付电话费多少元？在这天上午如果一次预付元钱的电话费，最多可打几分？ 2.三新小学计划组织 145 名师生去郊游。已知 45 座位的客车租金是 720元， 30座的客车租金是 580元。请你为校长策划一下，怎样租车最划算？（要写出租车的辆数并算出租金） 课题 :式与方程（ 1） 教学目标 : 25 / 33 知识与技能 :理解用字母表示数的意义和方法，能用字母表示常见的数量关系。 过程与方法 :能根据字母所取的数值，算出含有字母的式子的值。 情感态度与价值观 :能通过列方程和解方程解决一些实际问题。 教学重点 : 能用字母表示常见的数量关系，理解方程的含义 教学难点 : 较熟练地解简易方程，并能解决一些实际问题。 教学准备 : 教学过程 教学复备 一、用字母表示数 1、用字母表示数的作用和意义？ 用字母表示数可以简明地表示数量关系、运算定律和计算公式，为研究和解决问题带来许多方便。 2、说一说你会用字母表示什么？ 3、说一说，在含有字母的式子里，书写数与字母、字母与字母相乘时，应注意什么？ 【如】 a 乘应该写作； s 乘 h 应该写作 sh； 路程、速度、时间的数量关系是 s=vt. 26 / 33 4、你还知道哪些用字母表示的数量关系或计算公式？ 如：【用字母表示运算定律】 加法交换律： _ 加法结合律： _ 乘法交换律： _ 乘法结合律： _ 乘法分配律： _ 【用字母表示公式】 长方形面积公式： _ 正方形面积公式： _ 长方体体积公式： _ 正方体体积公式： _ 圆的周长： _ 圆的面积： _ 圆柱体积： _ 圆锥体积： _ （设计意图：例子来自于学生，使学生更明了。） 5、做一做：独立完成 P81“ 做一做 ” （ 1）展示连线作业。 （ 2）师：你觉得在这些用字母表示的式子中，我们曾经出现过哪些问题？ 提醒学生注意 a³、 3a、 a/3 27 / 33 二、简易方程 1、什么叫做方程？举例说明。 2、什么叫做解方程 ?什么叫做方程的解 ? 3、解方程：（交流讨论，上台板演，注意书写格式。） 三、知识应用： 独立完成 P81“ 做一做 ” ，组长检查核对，提出质疑。 四、层级训练： 1、巩固训练：完成 P82练习十六第 1、 2、 3 题。 2、拓展提高： P82练习十五第 4、 5 题。 五、总结梳理 : 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？ 课后检测题目： +2/3x=14x+60 x=28 2.商店原来有 15 袋饺子粉，卖出 35 千克以后，还剩下 40千克，每袋饺子粉重多少千克？ 板书设计 式与方程的整理和复习 数量关系： s=vt 计算公式： v=shc=4as=a²c=2(a+b) S=abd=2rs=r² 用字母表示数 运算定律（ a+b)+c=a+(b+c) 28 / 33 计算方法 :b/a d/c=bd/ac 认识方程和解方程含有未知数的等式叫方程 用方程解决实际问题 课题 :式与方程（ 2） 教学目标 : 知识与技能 :进一步认识用字母表示数的意义及其作用，能正确地用含有字母的式子表示数量及数量关系、计算公式等。掌握解方程的方法及列方程解决问题的步骤，解决问题的关键是找出数量之间的相等关系，能根据题意正确地列出方程，解答两、三步计算的问题。 过程与方法 :能根据问题的特点选择恰当的方法来解答，进一步培养分析数量关系的能力，发展思维。 情感态度与价值观 :提高整体认识知识的能 力，找到知识间的内在联系。 教学重点 : 熟练找出等量关系，能根据题意正确地列方程解决问题。 教学难点 : 提高学生的解决问题的能力，整理知识的能力。 教学准备 : 电脑课件；学生：与式与方程有关的相关知识 教学过程 29 / 33 教学复备 一、创设情境，引出知识 出示：学校组织远足活动。原计划每小时走， 3 小时到达目的地。实际小时走完了原定路程，平均每小时走了多少千米？（列方程解应用题） 解题过程： 解：设现在平均每小时走了 x 千米。 =3 = x= 答：平均每小时走了千米？ 二、提 出问题 1.这是我们熟悉的列方程解决问题，用方程解决问题是我们解题的一种方法。请你以小组为单位，合作自主梳理有关代数的知识。 2.小组进行讨论 （设计意图：从学生已有知识经验基础出发，将这道具体的例题作为一个点，四散出各个基础知识，边回顾边整理，成为一个具体的体系，使学生明白基础的重要。） 三、分析知识建立联系 （一）学生汇报各类知识 小组汇报知识，要求按照由浅入深的顺序汇报，边汇报教师30 / 33 边完善，同时进行板书。 （设计意图：小组合作后需要集体进行知识的再加工与再整理，使知识更加完善。 ） （二）解方程与方程的解 1.具体知识 是方程的解，而求这个解的过程就是解方程。 方程是含有字母的等式 补充提问：能举几个是方程的式子吗？ 2.解方程的依据是等式的性质：等式两边同时乘或除以（加或减去）相同的数，等式的大小不变。 3.利用等式的性质解方程：（幻灯片出示习题）