高一数学寒假作业(new).doc

集合与命题A一、 填空题。1、 集合的非空子集的个数是 2、 已知全集，集合，则，3、 设全集，则4、 “如果，那么且”的逆否命题是 5、 设，则6、 满足的所有自然数的集合可用列举法表示为 7、 的一个必要不充分条件是 ，一个充分不必要条件是 8、 设，则9、 设集合，若，则实数的取值范围是 10、满足的集合有 个11、已知都是的必要条件，是的充分条件，是的充分条件，则是的 条件，是的 条件12、已知集合是一个单元素集合，则实数组成的集合是 二、选择题。13、集合的元素个数是（ ） (A) 、2个 (B)、4个 (C)、6个 (D)、8个14、集合之间的关系是（ ） 15、的（ ）条件。(A)、充分不必要 (B)、必要不充分 (C)、充要 (D)、既不充分也不必要16、下列5个命题： ；其中正确的个数为（ ）(A)、2个 (B)、3个 (C)、4个 （D）、5个三、解答题。17、设方程的解集为，方程的解集为，且，,求的值。 18、已知集合，且，求实数的值。19、求证：任意三角形中，至少有一个内角不小于.20、写出集合的所有子集.21、已知集合，其中且，,求实数的取值范围。 集合与命题B一、填空题1、用列举法表示集合。2、已知集合A，集合B若A是B的必要不充分条件，则实数 。3、含有三个实数的集合既可表示为，也可表示为，则 。4、，则（）（） 。5、，且，则实数m值为 。6、已知集合，若，求实数 的取值范围 。7、写出逆命题是“两个偶数的和不是奇数”的原命题的逆否命题 。8、全集，若，则 。9、已知集合若集合有且仅有2个子集，则实数的值为 。10、有下列四个命题：（1）“若，则互为倒数”的逆命题；（2）“面积相等的三角形全等”的否命题； （3）“若有实数解”的逆否命题；（4）“若”的逆否命题。其中真命题的序号为 。11、设数集，且M、N都是集合的子集，如果把叫做集合的“长度”，那么集合的“长度”的最小值是 。12、设，A与B是的子集，若，则称（A，B）为一个“理想配集”，那么符合此条件的“理想配集”的个数是（规定（A，B）与（B，A）是两个不同的“理想配集”） 。二、选择题13、已知集合，且有，则一定有：（ ） (A) (B). (C). (D). 不属于A，B，C中任意一个14、下列判断：若，则；若，则；若，则；若，则；若，则；若，则；其中正确的个数为：（ ）(A)3个 (B).4个 (C).5个 (D) .6个15、设，则成立的充分非必要条件为： （ ） (A) (B). (C). (D). 16、若命题“存在实数，使得成立”是假命题，则实数的取值范围是（ ）(A) (B). (C). (D). 三、解答题 17、设已知关于x的一元二次方程（1），（2），试求方程（1）和（2）的根都是整数的充要条件。 18、已知且AB=B，求p、q的关系或p、q的值。19、已知全集，集合，集合，集合，若，求实数的取值范围。20、已知：，且，求21、已知集合，且B是A的真子集，求实数的取值范围。22、已知命题，命题关于的不等式的解集不为空集，命题，若中有且仅有一个真命题，求实数的取值范围。不等式A一 填空题1 比较大小2 如果 那么的大小关系是3 的解集是那么4 那么的大小关系是5 那么与的大小关系是6 如果而且那么7 的解集是8 如果的二根为1，2那么的解集是9 的解集是10那么11是的条件12那么二选择题13能由命题推出的命题是（ ） (A) (B). (C). (D).14如果下面不等式能成立的是 （ ） (A) (B). (C). (D). 15. 下面不等式成立的是 （ ） (A) (B). (C). (D). 16. 无解，那么 （ ） (A) (B). (C). (D).三解答题17解下面不等式 18求不等式 的解集 19a 为什么实数时 的解为了正数？ 负数？ 20解关于x的不等式 21不等式对任意都成立 ，求的范围22解关于的不等式 不等式B一 填空题1 比较大小 2 下列三个命题 1.那么；2.那么；3.那么； 真命题有个.3 那么 的最小值是4 的解集是5 的解集是6 如果不等式的解集是 那么 7 的解集为那么的范围是8 的 解是 那么不等式的解集是 9 是方程 的解. 那么 的范围是 10 当时 有最小值 为11 不等式 的解集为 那么12 =那么的范围是二 选择题13 如果 解为那么 （ ）(A) (B).(C). (D). 14.的二根都大于0 小于1那么 的范围 （ ） (A) (B) (C). (D).15.的二根差的绝对值不大于3，那么的范围 （ ） (A) (B). (C). (D). 或16如果不等式解为 那么 （ ）(A) (B). (C). (D).三解答题17解不等式 18一元二次不等式 的解集 求的值 19解关于的不等式20求函数 的定义域 21解不等式22不等式的解为 ，求不等式的解.函数的性质A一、填空题1、函数的定义域为 2、若函数的定义域为，则的定义域是 ；若函数的定义域是，则的定义域为 。3、已知函数， 4、函数f(x)=2x2-mx+3， x-2, +)时是增函数， x(-, -2)时是减函数，则f(1)的值为 5、如果函数f(x)=x2-(a-1)x+5在区间(，1)上是增函数，则 f(2)的取值范围是 6、已知函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是 7、已知且，那么 8、函数是奇函数，则实数的值为 9、已知是定义在R上的奇函数，当，那么当 10、函数f(x)=在区间(2，)上单调递增，则实数a的取值范围是 11、定义在R上的偶函数，在上是增函数，则从小到大的顺序是 12、若函数对任意，都有成立，则的大小关系是 二、选择题13、在区间上为增函数的是 （ ）(A) (B) (C) (D)14、函数的定义域为，且对其内任意实数均有：，则 在上是（ ）(A)增函数 (B).减函数 (C).奇函数 (D).偶函数15、已知函数f(x)在区间a，b上单调，且f(a)f(b)0，则方程f(x)=0在区间a，b内 （ ）(A)至少有一实根 (B)至多有一实根(C)没有实根 (D)必有唯一的实根16、函数是 （ ）(A)偶函数(B)奇函数(C)不具有奇偶函数 (D) 与有关三、简答题17、判断函数的奇偶性：（1）（2）（3）18、已知f(x)是定义在(2，2)上的奇函数且单调递减，有 f(m1)+f(12m)0，求实数m的取值范围。19、画出函数的图像，并根据图像写出函数的单调区间。20、 已知函数 （1）证明函数是偶函数；（2）利用绝对值及分段函数知识，将函数解析式写成分段函数，然后画出函数图象； （3）写出函数的值域。21、若函数是减函数，求实数的取值范围。22、已知函数和的图像关于原点对称，且（1）求函数的解析式；（2）解不等式；（3）若在上是增函数，求实数的取值范围。函数的性质B 一、填空题1、若奇函数的定义域为，则= 2、设函数为偶函数，则实数的值是 3、已知是奇函数，是偶函数，且，则= 4、函数的值域为 5、函数的值域是 6、函数在区间上的最小值是 7、奇函数上是增函数，在区间上的最大值为8，最小值为，则= 8、若函数是定义在上的偶函数，在上为减函数，且，则使得的的取值范围是_ 9、已知偶函数在时有，则在内的最大值与最小值之差等于 10、已知是上的递增函数，则实数的取值范围是 11、已知定义在上的奇函数，满足，则的值为 12、若函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是 二、选择题13、下列五个命题中，正确的有几个？函数与是同一函数；若集合中只有一个元素，则； 函数是奇函数；函数在上是增函数； 定义在R上的奇函数有 （ ） (A).1 (B).2 (C).3 (D).414、已知函数定义函数,当时，当，则 （ ） ()有最大值3，最小值 ()有最大值，无最小值()有最大值3，无最小值 ()无最大值，也无最小值15、若函数在区间（a，b）上为增函数，在区间（b，c）上也是增函数，则函数在区间（a，c）上 （ ）(A).必是增函数 (B).必是减函数 (C).是增函数或是减函数 (D).无法确定增减性16、已知在实数集上是减函数，若，则下列正确的是 （ ）(A)(B) (C)(D)三、简答题17、已知函数的定义域为R，求实数的取值范围。18、设函数求不等式的解集。19、已知函数在区间上有最小值3，求的值。20、函数的定义域为D, 满足: 对于任意，都有，且。(1)求的值；(2)如果上是单调增函数，求的取值范围。21、已知函数（且）(1) 试就实数的不同取值，写出该函数的单调递增区间；(2) 已知当时，函数在上单调递减，在上单调递增，求的值并写出函数的解析式。 22、函数在区间上都有意义，且在此区间上为增函数，；为减函数，。判断在的单调性，并给出证明。指、对数函数A一、填空1、函数；且的图象过定点_。2、 求函数的值域_。3、 已知5，3，求的值_。5、若，求x的值_.6、=_7、求(lg2)3+(lg5)3+3lg2lg5的值8、若函数的值域是，则这个函数的定义域_9、若，则 的取值范围是_ 10、函数的图象不经过第二象限，求m的取值范围_11、是x的方程ax=logax(0a1)的解，则x0,1,a这三个数的大小关系是 .12、已知函数互为反函数，又的图象关于直线对称，若_ _;二、选择13、若，且 ，则满足的关系式是 ( )(A) (B). (C) (D) 14、若 是偶函数，则 的图象是 ( )(A)关于轴对称 (B)关于轴对称(C)关于原点对称 (D)关于直线对称15、方程 实数解所在的区间是 ( )(A) (B) (C) (D) 16、当 时，函数和的图象只可能是（ ）17、已知函数y=2|x-2|：(1)作出函数的图象；(2)根据图象指出函数的单调区间。 18、设关于的方程在区间内有解，求实数的取值范围.19、已知集合A=x|x2ax+a219=0，集合B=x|log2(x25x+8)=1，集合C=x|m=1,m0，|m|1满足AB, AC=，求实数a的值.20、已知 设P：函数在R上单调递减Q：不等式的解集为R，如果P和Q有且仅有一个正确，求的取值范围21、已知函数 ，证明：（1）的图象关于原点对称；（2）在定义域上是减函数指对数练习B一、填空1.计算_2.若，则=_3.函数的定义域为_4.幂函数的图象过点，则的解析式是_.5.函数的值域为_.6.函数 的图象必经过定点_7. 若，则的取值范围是_ 8.函数的反函数是_9.方程的解_10.有下列五个等式，其中 且 （1） （2）（3） （4）（5）其中正确的等式的代号是_11.已知函数满足且对一切实数都有 ，则实数a=_b=_ 12.设函数，如果当时，有意义，则实数的取值范围是_ 二、选择13、已知，则a,b的关系是（ ） CDBA14、函数的图象大致是（ ）15、已知,则的大小关系是 （ ）(A). (B). (C). (D). 16、已知，的图象如图所示则a,b,c,d的大小为 （ ）(A). (B). (C). (D).17、已知，则下列正确的是（ ） (A)奇函数，在R上为增函数 (B)偶函数，在R上为增函数(C)奇函数，在R上为减函数 (D)偶函数，在R上为减函数 18、 计算 ； ； 19、已知函数，判断奇偶性。当时，求的单调区间。20、已知函数（1）求的定义域； （2）判断在区间上的单调性，并证明。21、设函数f(x) =lg （1）试判断函数f(x)的单调性 ，并给出证明；（2）若f(x)的反函数为f1 (x) ，证明方程f1 (x)= 0有唯一解22、判断函数的奇偶性，求它的单调区间。函数综合练习A一、填空题1不等式的解集是 2若函数，则= .3函数的定义域是 ；函数的值域是 .4.已知函数在区间上的最大值为A，最小值为B，则= .5. 方程的解集是 .6. 使有意义的值构成的集合记为A，使有意义的值构成的集合记为B，那么= .7. 已知，若，则的值是 .8已知互为反函数，则 ； .9. 已知函数的定义域是(0，1)，那么f(2x)的定义域是 .10. 函数对于任意实数满足= .11.是定义在上的奇函数且图像关于直线对称，则= 12.若关于的方程有解，则实数 二、选择题13.下列图象中，不可能是函数图象的是（ ） 14.下列函数中，既是奇函数又是件函数的为（ ） 15设函数（ ）(A)(1，1) (B)(1，) (C) (D)16.函数的增区间是 （ ）(A). (B). (C). (D).三、解答题17.若函数y=a2xb1(a0且a1，b为实数)的图象恒过定点，求b的值18.对于“求的反函数”，某同学给出如下解法：解：当，将互换得； 当，将互换得； 所以试判断上述结论是否正确，并说明理由。19.某商品近30天内每件的销售价格（元）与时间（天）的函数关系是。该商品的日销售额（件）与时间（天）的函数关系是，求这种商品的日销售额的最大值，并指出取得该最大值的一天是30天中的哪一天？20.已知函数的反函数为； （1）函数的定义域和值域；（2）解关于的不等式21.已知函数，。 （1）若且函数的值域是，求的值域； （2）在（1）的条件下，当是单调函数，求实数的取值范围； （3）设为偶函数 ，判断能否大于零？函数综合练习B一、填空题1.下列函数，中：是指数函数的有 2. 函数的值域是 3计算： 4函数在上的最大值与最小值的和为3，则 5函数y=的值域是_ _；6不等式的解集是 7.与函数的图像关于直线对称的函数是 8. 设函数f (x)=，则满足的x值为 .9.若函数是奇函数，则 10.若集合，则= 11. 若曲线与直线没有公共点，则的取值范围是_.12.设二次函数满足，当时，是增函数，若，则的大小关系是 二、选择题13.已知函数的图象如图，则( ) 14. 当时，的值域是（ ） 15. .若函数是上的增函数，对实数，若，则有 （ ） 16.下列说法中，正确的是（ ） 任取都有； 当时，任取都有； y=()x是增函数 的最小值为1； 在同一坐标系中，的图象对称于y轴A B C D 三、解答题17.作出下列各函数的图象： 18.已知函数，求函数的定义域，并讨论它的奇偶性和单调性19.记函数的定义域为，的定义域为(1) 求；(2) 若， 求实数的取值范围.20.已知函数的反函数，又求及其定义域、单调区间和的最小值。21.实验表明，用表示学生掌握和接受概念的能力，表示提出概念和讲授概念的时间（单位：分），可以用以下公式：（1）开讲后5分钟与开讲后20分钟比较，学生的接受能力何时强一些？（2）开讲后多少分钟，学生接受能力最强？能维持多长时间？（3）一个数学难题，需要55的接受能力及13分钟时间，老师能否及时在学生一直达到所需接受能力的状态下讲授完这道难题？反函数、指数函数 与 对数函数一、 填空题。1、函数的定义域为2、函数的反函数=_3、已知函数（），则=_4、已知集合，集合，则5、若函数（0，且1）的反函数的图像过点，则 6、已知函数与的图象关于直线对称，则= ，= 7、设集合，集合.若，则 8、函数的奇偶性是 9、若，则的取值范围是 10、给出下列函数:； .其中不存在反函数的是_11、若曲线与直线y= b没有公共点,则b的取值范围是 12、三个同学对问题“关于的不等式25|5|在1，12上恒成立，求实数的取值范围”提出各自的解题思路甲说：“只须不等式左边的最小值不小于右边的最大值”乙说：“把不等式变形为左边含变量的函数，右边仅含常数，求函数的最值”丙说：“把不等式两边看成关于的函数，作出函数图像”参考上述解题思路，你认为他们所讨论的问题的正确结论，即的取值范围是 二、选择题13、设集合等于（ ）(A)(B)(C) (D)14、若函数，则该函数在上是（ ）(A)单调递减无最小值 (B)单调递减有最小值(C)单调递增无最大值 (D)单调递增有最大值15、若的图像是 （ ）OxyOxyOxyOxyA B C D16、设，函数的反函数的图象关于（ ）(A)轴对称(B)轴对称(C)对称(D)原点对称三、解答题.17、函数是否存在反函数，若存在，请求出来；若不存在，请说明理由18、已知，求函数的最大值和最小值。19、已知函数 （1）求的定义域；（2）判断的奇偶性并证明；（3）判断的单调性（不证明）（4）求的反函数并判断奇偶性20、若，求实数的取值范围。21、在对数函数的图象上(如图)，有A、B、C三点，它们的横坐标依次为a、a1、a2，其中a1，求ABC面积的最大值 综合测试卷一一、 填空题.1、 若为单元素集，则2、 设，则的最小值为 3、 设集合，若，则实数的取值范围是 4、 不等式有解，则实数的取值范围是 5、 若函数的图像经过一个定点，则这个定点坐标为 6、 已知函数在上是减函数，则实数的取值范围是 7、 设，则函数的最大值是 8、 已知函数，若，则的取值范围是 9、 已知集合，若，则实数的取值范围是 10、已知为常数，函数在区间上的最大值为2，则11、设函数存在反函数，且函数的图像过点，则函数的图像一定过点 12、方程的解可视为函数的图像与函数的图像交点的横坐标，若的各个实根所对应的点均在直线的同侧，则实数的取值范围是 二、选择题.13、“”是“对任意的正数”的（ ）A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 非充分非必要条件14、已知奇函数在上为减函数，且，则不等式的解集为（ ）15、已知在为的减函数，的取值范围是（ ） 16、使不等式对任意的恒成立的最大整数是（ ）A、3 B、4 C、5 D、6三、解答题17、求函数的值域和单调区间。18、已知集合其中（1）求集合 （2）若，求实数的取值范围。19、已知函数；（1）求证：在上是增函数；（2）若在上的值域是，求的取值范围。20、已知函数，（1）若求的值；（2）若对于恒成立，求实数的取值范围。21、已知：，（1）求，的定义域；（2）求证：对于定义域中的任意，都有；（3）求的最小值和的最