北师大八年级下2.3不等式的解集课时练习含答案解析.doc

北师大版数学八年级下册2.3不等式的解集课时练习一、选择题1已知x=2是不等式（x5）（ax3a+2）0的解，且x=1不是这个不等式的解，则实数a的取值范围是（ ） Aa1 Ba2 C1a2 D1a2答案：C解析：解答：x=2是不等式（x5）（ax3a+2）0的解，（25）（2a3a+2）0，解得：a2，x=1不是这个不等式的解，（15）（a3a+2）0，解得：a1，1a2，故选：C分析：根据x=2是不等式（x5）（ax3a+2）0的解，且x=1不是这个不等式的解，列出不等式，求出解集，即可解答2. 下列数值中不是不等式5x2x+9的解的是（ ） A.5 B. 4 C.3 D. 2答案：D解析：解答：移项得，5x2x9，合并同类项得，3x9，系数化为1得，x3，所以，不是不等式的解集的是x=2故选：D分析：根据一元一次不等式的解法，移项、合并，系数化为1求出不等式的解集，再根据各选项确定答案3一元一次不等式2（x+1）4的解在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 答案：A解析： 解答：由2（x+1）4，可得x+12，解得x1，所以一元一次不等式2（x+1）4的解在数轴上表示为： 故选：A分析：首先根据解一元一次不等式的方法，求出不等式2（x+1）4的解集，然后根据在数轴上表示不等式的解集的方法，把不等式2（x+1）4的解集在数轴上表示出来即可4如果（m+3）x2m+6的解集为x2，则m的取值范围是（ ） Am0 Bm-3 Cm-3 Dm是任意实数 答案：B解析：解答：由不等式（m+3）x2m+6，得（m+3）x2（m+3），（m+3）x2m+6的解集为x2，m+30，解得，m-3；故选B分析：由原不等式变形为（m+3）x2（m+3），解该不等式的下一步是两边都除以x的系数（m+3），题中给出的解集是x2，改变了不等号的方向，所以x的系数是小于0的，据此可以求得m的取值范围5不等式（a-2012）xa-2012的解集是x1则a应满足的条件是（ ）Aa=2012 Ba2012 Ca2012 D无法确定答案：B解析：解：不等式（a-2012）xa-2012的解集是x1，a-20120，a2012，即a应满足的条件是：a2012故选：B分析：首先根据不等式（a-2012）xa-2012的解集是x1，应用不等式的性质，可得a-20120；然后解一元一次不等式，求出a应满足的条件即可6关于x的不等式（a-1）xa-1的解集为x1，则下列判断正确的是（ ）Aa0 Ba1 Ca1 Da为任意数答案：C解析：解答：（a-1）xa-1的解集为x1，a-10，a1，故选：C分析：根据不等式的基本性质解出a的取值，即可得出答案7如果式子有意义，那么x的取值范围在数轴上表示出来，正确的是（ ） A. B. C. D. 答案：C解析：解：由题意得，2x+60，解得，x3，故选：C分析：根据式子 有意义和二次根式的概念，得到2x+60，解不等式求出解集，根据数轴上表示不等式解集的要求选出正确选项即可8. 已知x=2是不等式（x-5）（ax-3a+2）0的解，且x=1不是这个不等式的解，则实数a的取值范围是（ ）Aa1 Ba2 C1a2 D1a2答案：C解析：解：x=2是不等式（x-5）（ax-3a+2）0的解，（2-5）（2a-3a+2）0，解得：a2，x=1不是这个不等式的解，（1-5）（a-3a+2）0，解得：a1，1a2，故选：C分析：根据x=2是不等式（x-5）（ax-3a+2）0的解，且x=1不是这个不等式的解，列出不等式，求出解集，即可解答9. 下列说法正确的是（ ） Ax=4是不等式2x8的一个解 Bx=4是不等式2x8的解集C不等式2x8的解集是x4 D2x8的解集是x4答案：A解析：解：因为2x8的解为x4，所以A. x=4是不等式2x8的一个解，正确；B. x=4是不等式2x8的解集，错误；C. 不等式2x8的解集是x4，错误；D. 2x8的解集是x4，错误故选A分析：据题意只要解出不等式2x8的解，再用排除法解题即可10下列说法正确的是（ ） Ax=1是不等式-2x1的解 Bx=3是不等式-x1的解集Cx-2是不等式-2x1的解集 D不等式-x1的解集是x-1 答案：A解析：解答：A，解不等式得到解集是x-，则x=1是不等式-2x1的解，故正确B，不等式-x1的解集是x-1，x=3是它的一个解，而不是解集，故错误C，不等式-2x1的解集是x-x-2不是它的解集，故错误D，不等式-x1的解集是x-1，故错误故选A分析：解不等式是本题解决的关键，特别要注意不等式两边同时除以同一个负数时，不等号的方向改变11. 如果关于x的不等式（a1）xa1的解集为x1，那么a的取值范围是（ ）Aa1 Ba1 Ca1 Da0答案：C解析：解答：由于不等式（a1）xa1的解集为x1，可知不等号的方向发生了改变： 可判断出a10，所以a1故选C分析：首先对不等式组进行化简，根据不等式的解集的确定方法，就可以得出a的范围12. x=-1不是下列哪一个不等式的解（ ）A2x+1-3 B2x-1-3 C-2x+13 D-2x-13答案：A解析：解答：因为：A,2x+1-3中，x-2B,2x-1-3中，x-1C,-2x+13中，x-1D,-2x-13中，x-2故选A分析：解出各个不等式，然后检验-1是否在解集内，就可以进行判断13. 设a，b，c，d都是整数，且a2b，b3c，c4d，d20，则a的最大值是（ ） A480 B479 C448 D447答案：D解析：解答：a，b，c，d都是整数，且a2b，b3c，c4d，d20，d=19，c419=76，c=75，b375=225，b=224，a2224=448，a=447，故选D分析：根据d20，d都整数，就可以求出d的值，进而就可以得到a，b，c的值14. 下列各数中，不是不等式2-3x5的解的是（ ）A-2 B-3 C-1 D1.35答案：C解析： 解答：不等式2-3x5的解集为x-1四个选项中只有-1不小于-1故选C分析：先解出不等式的解集，根据不等式解的定义，就能得到使不等式成立的未知数的值，即可作出判断15. 下列说法正确的有（ ） 4是x31的解；不等式x20的解有无数个；x5是不等式x+23的解集；x=3是不等式x+21的解；不等式x+25有无数个正整数解 A1个 B2个 C3个 D4个答案：B解析：解：x31，解得：x4，则4不是不等式的解，本选项错误；不等式x20，解得：x2，则不等式的解有无数个，本选项正确；不等式x+23，解得x1，本选项错误；不等式x+21，解得：x1，故x=3是不等式的解，本选项正确；不等式x+25，解得：x3，正整数解为1，2，本选项错误，则其中正确的个数为2个故选B分析：求出x31的解集，即可做出判断；求出不等式x20的解集即可做出判断；求出不等式x+23的解集即可做出判断；求出不等式x+21的解集，即可做出判断；求出不等式x+25的解集即可做出判断二、填空题16写出一个解集为x1的一元一次不等式：_ 答案：3x-30 | x-10解析：解答：移项，得3x3（答案不唯一）故答案为x1分析：根据一元一次不等式的求解逆用，把1进行移项就可以得到一个；也可以对原不等式进行其它变形，所以答案不唯一17. 当a _ 时，不等式（a1）x1的解集是x答案：1解析： 解答：不等式（a1）x1的解集是x，a10，a1，故答案为：1分析：根据不等式的解集得a10，从而得出a的取值范围18某中学初中生在做练习册作业上解一个一元一次不等式时，发现不等式右边的一个数被墨迹污染看不清了，所看到的不等式是13x，他查看练习本后的答案知道，这个不等式的解集是x5，那么被污染的数是 _ 答案：14 解析：解答：设被污染的数为a，不等式为13xa解得：由已知解集为x5，得到解得：a=14，故答案为：14分析：设被污染的数为a，表示出不等式的解集，根据已知解集确定出a的值即可19. 如果m是实数，且不等式（m+1）xm+1的解是x1，那么实数m的值为 _.答案：m1解析：解答：因为（m+1）xm+1的解集是x1，不等号的方向改变了，所以m+10，解得m1故答案为m1分析：根据两边同时除以m+1，不等号的方向改变，可得m+10，解得m120. 定义一种新的运算：ab=2a+b，已知关于x不等式xk-1的解集在数轴上表示如图，则k= _答案：3解析：解答：ab=2a+b，xk=2x+k，xk-12x+k-1解得x解集为x1，=1.k=3，故答案为：3分析：先运用新的运算：ab=2a+b，求出xk-1的不等式，再解这个不等式，从图上看出解集为x1，列出一元一次方程求解三、解答题21. 若不等式ax-20的解集为x-2，求关于y的方程ay+2=0的解答案：2解析：解答：不等式ax-20，即ax2的解集为x-2，a=-1，代入方程得：-y+2=0，解得：y=2分析：根据已知不等式解集确定出a的值，代入方程计算即可求出y的值22已知不等式5x+a3的解集与2x+51的解集相同，试求a的值 答案：a=7解析：解答：解不等式5x+a3得到：.解不等式2x+51得到：x2不等式5x+a3的解集与2x+51的解集相同，=2.解得 a=7分析：先把a当作已知条件表示出x的取值范围，再根据两不等式的解集相同得出关于a的方程，求出a的值即可23若不等式ax20的解集为x2，求关于y的方程ay+2=0的解. 答案：y=2 解析：解答：不等式ax20，即ax2的解集为x2，a=1，代入方程得：y+2=0，解得：y=2分析：根据已知不等式解集确定出a的值，代入方程计算即可求出y的值24已知x=3是关于x的不等式3x的解，求a的取值范围. 答案：a4解析： 解答：x=3是关于x的不