山东省2017届高三数学理一轮复习专题突破训练：不等式.doc

山东省2017届高三数学理一轮复习专题突破训练不等式一、选择、填空题1、（2016年山东高考）若变量x，y满足则的最大值是（A）4 （B）9 （C）10 （D）122、（2015年山东高考）已知满足约束条件若的最大值为4，则(A) (B) (C) (D) 3、（2014年山东高考）已知满足的约束条件当目标函数在该约束条件下取得最小值时，的最小值为（A）（B）（C）（D）4、（齐鲁名校协作体2016届高三上学期第二次调研联考）已知，则下列不等式中恒成立的是（ ）A B C D5、（齐鲁名校协作体2016届高三上学期第二次调研联考）已知x，y满足约束条件，则的最大值为( )A B1 C7 D6、（泰安市2016届高三二模）已知满足条件，若取得最大值的最优解不唯一，则实数的值为 A. 或 B. 或 C. 或 D. 或7、（德州市2016届高三二模）已知变量x，y满足，则的最大值为8、（滨州市2016届高三上学期期末）设变量x，y满足约束条件，则目标函数（A）有最小值2，最大值3（B）有最小值2，无最大值（C）有最小值3，无最大值（D）既无最小值，也无最大值9、（菏泽市2016届高三上学期期末）若实数满足不等式组，且的最大值为9，则实数m=（ ） A. B. C. 2 D. 10、（烟台市2016届高三上学期期末）若，则下列不等式正确的是A. B. C. D. 11、（烟台市2016届高三上学期期末）已知变量满足线性约束条件则目标函数的最小值为A. B.0C. D. 12、（德州市2016届高三上学期期末）设变量x，y满足约束条件：，则目标函数的最小值为 13、（莱芜市2016届高三上学期期末）若的最小值为_.14、（泰安市2016届高三上学期期末）如果实数满足条件则的最小值为 15、（威海市2016届高三上学期期末）设变量满足约束条件，则的取值范围为_.16、（滨州市2016高三3月模拟）已知变量满足约束条件若的最小值为2，则的最大值为 （A） （B） （C） （D）17、（青岛市2016高三3月模拟）已知，且满足则的最大值为A.10B.8C.6D.318、（日照市2016高三3月模拟）若实数满足，则的最大值为A. B. C. D. 19、（青岛市2016高三3月模拟）若，则的最小值是_；20、（日照市2016高三3月模拟）设满足约束条件当时，目标函数的最大值的取值范围是_.二、绝对值不等式1、（2015年山东高考）不等式的解集是(A) (B) (C) (D) 2、（2014年山东高考）设集合则(A) 0,2 (B) (1,3) (C) 1,3) (D) (1,4) 3、（东营市、潍坊市2016届高三下学期第三次模拟）若存在实数使成立，则实数的取值范围是_4、（德州市2016届高三二模）若存在实数x使|xa|+|x1|3成立，则实数a的取值范围是5、（菏泽市2016届高三上学期期末）不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 6、（青岛市2016届高三上学期期末）不等式有解的实数a的取值范围是A. B. C. D. 7、（泰安市2016届高三上学期期末）不等式的解集为A. B. C. D. 8、（威海市2016届高三上学期期末）不等式的解集为_.9、（潍坊市2016届高三上学期期末）不等式的解集是_.10、（烟台市2016高三3月模拟）不等式的解集为A. B. C. D. 11、（滨州市2016高三3月模拟）不等式的解集为 .12、（枣庄市2016高三3月模拟）若函数的最小值为1，则实数的值为 .三、解答题1、（齐鲁名校协作体2016届高三上学期第二次调研联考）首届世界低碳经济大会在南昌召开，本届大会以“节能减排，绿色生态”为主题某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品已知该单位每月的处理量最少为300吨，最多为600吨，月处理成本y(元)与月处理量x(吨)之间的函数关系可近似地表示为，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为200元(1)该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？(2)该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则需要国家至少补贴多少元才能使该单位不亏损？2、（滨州市2016届高三上学期期末）经市场调查，某旅游城市在过去的一个月内（以30天计），第t天（1t30，tN）的旅游人数f（t）（单位：万人）近似地满足f（t）4，而人均消费g（t）（单位：元）近似地满足g（t）。（1）试求所有游客在该城市的旅游日消费总额w（t）（单位：万元）与时间t（1t30，tN）的函数表达式；（2）求所有游客在该城市旅游日消费总额的最小值3、（济宁市2016届高三上学期期末）第二届世界互联网大会在浙江省乌镇开幕后，某科技企业为抓住互联网带来的机遇，决定开发生产一款大型电子设备.生产这种设备的年固定成本为500万元，每生产x台，需另投入成本为（万元）；若年产量不小于80台时，（万元）.每台设备售价为100万元，通过市场分析，该企业生产的电子设备能全部售完.（1）求年利润y（万元）关于年产量x（台）的函数关系式；（2）年产量为多少台时，该企业在这一电子设备的生产中所获利润最大？4、（烟台市2016届高三上学期期末）“城市呼唤绿化”，发展园林绿化事业是促进国家经济发展和城市建设事业的重要组成部分，某城市响应城市绿化的号召，计划建一如图所示的三角形ABC形状的主题公园，其中一边利用现成的围墙BC，长度为100米，另外两边AB,AC使用某种新型材料围成，已知（单位均为米）.（1）求满足的关系式（指出的取值范围）；（2）在保证围成的是三角形公园的情况下，如何设计能使所用的新型材料总长度最短？最短长度是多少？5、（济宁市2015届高三上期末）已知一企业生产某产品的年固定成本为10万元，每生产1千件需另投入2.7万元设该企业年内共生产该品牌服装x千件，并全部销售完，每千件的销售收入为f（x）万元，且f（x）（I）写出年利润P（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；（II）年产量x为多少千件时，该企业生此产品所获得利润最大？（注：年利润=年销售收入年总成本）参考答案一、选择、填空题1、【答案】C【解析】试题分析：不等式组表示的可行域是以A(0,-3),B(0,2),C(3,-1)为顶点的三角形区域,表示点（x,y）到原点距离的平方,最大值必在顶点处取到,经验证最大值为,故选C.2、解析：由得，借助图形可知：当，即时在时有最大值0，不符合题意；当，即时在时有最大值，不满足；当，即时在时有最大值，不满足；当，即时在时有最大值，满足；答案选(B)3、答案：B解析：求得交点为，则，即圆心到直线的距离的平方。4、【答案】 D【解析】只有在时，A有意义，所以A错；B选项需要同号，B错；C只有时正确；因为所以D正确【考点】不等式的性质5、【答案】 C【解析】先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z= 2x-3y表示直线在y轴上的截距的-3倍，只需求出可行域直线在y轴上的截距最小值的点,代入即可作图，易知可行域为一个三角形，当直线z=2x+y过点A（2，1）时，z最大是7【考点】简单线性规划6、B7、【考点】简单线性规划【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，即可求表达式的最大值【解答】解：作出不等式组对应的平面区域：=1+的几何意义为区域内的点到P（2，2）的斜率加1，由图象知，PA的斜率最大，由，得，即A（2，3），故PA的斜率k=所求表达式的最大值为：1+=故答案为：8、B9、A10、D11、C12、13、7214、15、116、D17、C18、D19、3+220、二、绝对值不等式1、解析：当时，成立；当时，解得，则；当时，不成立.综上，答案选(A)2、答案：C解析：3、4、【考点】绝对值不等式的解法【分析】利用绝对值的几何意义，可得到|a1|3，解之即可【解答】解：在数轴上，|xa|表示横坐标为x的点P到横坐标为a的点A距离，|x1|就表示点P到横坐标为1的点B的距离，（|PA|+|PB|）min=|a1|，要使得不等式|xa|+|x1|3成立，只要最小值|a1|3就可以了，即|a1|3，2a4故实数a的取值范围是2a4故答案为：2，45、D6、A7、D8、9、10、C11、12、或 三、解答题1、【解析】(1)由题意可知，二氧化碳每吨的平均处理成本为，-4分当且仅当x，即x3