七年级角的计算综合试题.doc

菁优网七年级数学组卷一填空题（共1小题）1摄制组从A市到B市有一天的路程，计划上午比下午多走100千米到C市吃午饭由于堵车，中午才赶到一个小镇，只行驶了原计划的三分之一，过了小镇，汽车赶了400千米，傍晚才停下来休息司机说，再走从C市到这里路程的二分之一就到达目的地了则A、B两市相距_千米二解答题（共5小题）2如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使BOC=120将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方（1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在BOC的内部，且恰好平分BOC问：此时直线ON是否平分AOC？请说明理由（2）将图1中的三角板绕点O以每秒6的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角AOC，则t的值为_（直接写出结果）（3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在AOC的内部，求AOMNOC的度数3如图，点O是直线AB上一点，COD=45，OE，OF分别平分AOC和DOB，求EOF的度数4如图1，已知AOC=2BOC，AOC的余角比BOC小30，（1）求COB的度数；（2）经过点O作射线OD，使得AOC=4AOD，求BOD的度数；（3）如图2，在AOB的内部作EOF，OM、ON分别为AOE和BOF的平分线，当EOF绕点O在AOB的内部转动时，请说明AOB+EOF=2MON5（2013宜昌）背景资料一棉花种植区的农民研制出采摘棉花的单人便携式采棉机，采摘效率高，能耗低，绿色环保，经测试，一个人操作该采棉机的采摘效率为35公斤/时，大约是一个人手工采摘的3.5倍，购买一台采棉机需900元，雇人采摘棉花，按每采摘1公斤棉花a元的标准支付雇工工钱，雇工每天工作8小时问题解决（1）一个雇工手工采摘棉花，一天能采摘多少公斤？（2）一个雇工手工采摘棉花7.5天获得的全部工钱正好购买一台采棉机，求a的值；（3）在（2）的前提下，种植棉花的专业户张家和王家均雇人采摘棉花，王家雇佣的人数是张家的2倍，张家雇人手工采摘，王家所雇的人中有的人自带采棉机采摘，的人手工采摘，两家采摘完毕，采摘的天数刚好一样，张家付给雇工工钱总额为14400元，王家这次采摘棉花的总重量是多少？6（2012淮安）某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下：第一档电量第二档电量第三档电量月用电量210度以下，每度价格0.52元月用电量210度至350度，每度比第一档提价0.05元月用电量350度以上，每度比第一档提价0.30元例：若某户月用电量400度，则需交电费为2100.52+（350210）（0.52+0.05）+（400350）（0.52+0.30）=230（元）（1）如果按此方案计算，小华家5月份的电费为138.84元，请你求出小华家5月份的用电量；（2）以此方案请你回答：若小华家某月的电费为a元，则小华家该月用电量属于第几档？2015年01月21初中数学组卷参考答案与试题解析一填空题（共1小题）1摄制组从A市到B市有一天的路程，计划上午比下午多走100千米到C市吃午饭由于堵车，中午才赶到一个小镇，只行驶了原计划的三分之一，过了小镇，汽车赶了400千米，傍晚才停下来休息司机说，再走从C市到这里路程的二分之一就到达目的地了则A、B两市相距600千米考点：一元一次方程的应用菁优网版权所有专题：行程问题分析：可以设AB两市相距x千米，根据题目的叙述用x表示出DE的长，即可求得解答：解：设AB两市相距x千米，则由题可知：CA=x+50千米BC=x50千米BE=BC=xkmCE=BC=xkmAD=AC=（x+50）=x+DE=ABADBE=x（x+）（x）=x，DE=400，400=xx=600（km）故AB两地相距600千米点评：本题的难度较大，能够正确利用x表示出DE的长度是解题关键二解答题（共5小题）2如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使BOC=120将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方（1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在BOC的内部，且恰好平分BOC问：此时直线ON是否平分AOC？请说明理由（2）将图1中的三角板绕点O以每秒6的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角AOC，则t的值为10或40（直接写出结果）（3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在AOC的内部，求AOMNOC的度数考点：角平分线的定义；角的计算；旋转的性质菁优网版权所有分析：（1）由角的平分线的定义和等角的余角相等求解；（2）由BOC=120可得AOC=60，则RON=30，即旋转60或240时ON平分AOC，据此求解；（3）因为MON=90，AOC=60，所以AOM=90AON、NOC=60AON，然后作差即可解答：解：（1）直线ON平分AOC理由：设ON的反向延长线为OD，OM平分BOC，MOC=MOB，又OMON，MOD=MON=90，COD=BON，又AOD=BON（对顶角相等），COD=AOD，OD平分AOC，即直线ON平分AOC（2）BOC=120AOC=60，BON=COD=30，即旋转60时ON平分AOC，由题意得，6t=60或240，t=10或40；（3）MON=90，AOC=60，AOM=90AON、NOC=60AON，AOMNOC=（90AON）（60AON）=30点评：此题考查了角平分线的定义，应该认真审题并仔细观察图形，找到各个量之间的关系，是解题的关键3如图，点O是直线AB上一点，COD=45，OE，OF分别平分AOC和DOB，求EOF的度数考点：角平分线的定义；角的计算菁优网版权所有分析：首先利用平角的定义求得AOC+BOD的度数，然后利用角平分线的定义得到EOC+DOF的度数，然后求得EOF的度数即可解答：解：COD=45，AOC+BOD=180COD=18045=135，OE，OF分别平分AOC和DOB，AOE=COE，DOF=BOFEOC+DOF=（AOC+BOD）=67.5，EOF=EOC+DOF+COD=67.5+45=112.5点评：本题考查了角平分线的定义的知识，属于基础题，比较简单，理清各个角之间的关系是解决本题的重点4如图1，已知AOC=2BOC，AOC的余角比BOC小30，（1）求COB的度数；（2）经过点O作射线OD，使得AOC=4AOD，求BOD的度数；（3）如图2，在AOB的内部作EOF，OM、ON分别为AOE和BOF的平分线，当EOF绕点O在AOB的内部转动时，请说明AOB+EOF=2MON考点：角的计算；角平分线的定义菁优网版权所有分析：（1）设BOC=x，则AOC=2x，根据，AOC的余角比BOC小30列方程求解即可；（2）分两种情况：当射线OD在AOC内部当射线OD在AOC外部，分别求出BOD的度数即可；（3）OM、ON分别为AOE和BOF的平分线，可得MOE=AOE，FON=BOF，所以MON=EOF+（AOE+BOF），即可得2MON=2EOF+AOE+BOF=AOB+EOF解答：解：（1）设BOC=x，则AOC=2x，依题意列方程902x=x30，解得：x=40，即COB=40（2）由（1）得，AOC=80，AOB=AOC+BOC=120，当射线OD在AOC内部时，AOD=20，则BOD=AOBAOD=12020=100；当射线OD在AOC外部时，AOD=20则BOD=AOB+AOD=120+20=140；（3）OM、ON分别为AOE和BOF的平分线，MOE=AOE，FON=BOF，MON=EOF+（AOE+BOF），2MON=2EOF+AOE+BOF=AOB+EOF即AOB+EOF=2MON点评：本题考查了角平分线的定义以及角的计算，还用到了方程的思想注意（2）要根据射线OD的位置不同，分类讨论，分别求出BOD的度数5（2013宜昌）背景资料一棉花种植区的农民研制出采摘棉花的单人便携式采棉机，采摘效率高，能耗低，绿色环保，经测试，一个人操作该采棉机的采摘效率为35公斤/时，大约是一个人手工采摘的3.5倍，购买一台采棉机需900元，雇人采摘棉花，按每采摘1公斤棉花a元的标准支付雇工工钱，雇工每天工作8小时问题解决（1）一个雇工手工采摘棉花，一天能采摘多少公斤？（2）一个雇工手工采摘棉花7.5天获得的全部工钱正好购买一台采棉机，求a的值；（3）在（2）的前提下，种植棉花的专业户张家和王家均雇人采摘棉花，王家雇佣的人数是张家的2倍，张家雇人手工采摘，王家所雇的人中有的人自带采棉机采摘，的人手工采摘，两家采摘完毕，采摘的天数刚好一样，张家付给雇工工钱总额为14400元，王家这次采摘棉花的总重量是多少？考点：一元一次方程的应用；代数式菁优网版权所有分析：（1）先根据一个人操作采棉机的采摘效率为35公斤/时，大约是一个人手工采摘的3.5倍，求出一个人手工采摘棉花的效率，再乘以工作时间8小时，即可求解；（2）根据一个雇工手工采摘棉花7.5天获得的全部工钱正好购买一台采棉机，列出关于a的方程，解方程即可；（3）设张家雇佣x人采摘棉花，则王家雇佣2x人采摘棉花，先根据张家付给雇工工钱总额14400元，求出采摘的天数为：，然后由王家所雇的人中有的人自带采棉机采摘，的人手工采摘，两家采摘完毕，采摘的天数刚好一样，即可得出王家这次采摘棉花的总重量解答：解：（1）一个人操作该采棉机的采摘效率为35公斤/时，大约是一个人手工采摘的3.5倍，一个人手工采摘棉花的效率为：353.5=10（公斤/时），雇工每天工作8小时，一个雇工手工采摘棉花，一天能采摘棉花：108=80（公斤）；（2）由题意，得807.5a=900，解得a=；雇工工钱的标准为：每采摘1公斤棉花元；（3）设张家雇佣x人采摘棉花，则王家雇佣2x人采摘棉花，其中王家所雇的人中有的人自带采棉机采摘，的人手工采摘张家雇佣的x人全部手工采摘棉花，且采摘完毕后，张家付给雇工工钱总额为14400元，采摘的天数为：，即：，王家这次采摘棉花的总重量是：（358+80）=51200（公斤）点评：本题考查了一元一次方程及列代数式在实际生产与生活中的应用，抓住关键语句，找出等量关系是解题的关键，本题难度适中6（2012淮安）某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下：第一档电量第二档电量第三档电量月用电量210度以下，每度价格0.52元月用电量210度至350度，每度比第一档提价0.05元月用电量350度以上，每度比第一档提价0.30元例：若某户月用电量400度，则需交电费为2100.52+（350210）（0.52+0.05）+（400350）（0.52+0.30）=230（元）（1）如果按此方案计算，小华家5月份的电费为138.84元，请你求出小华家5月份的用电量；（2）以此方案请你回答：若小华家某月的电费为a元，则小华家该月用电量属于第几档？考点：一元一次方程的应用；分段函数菁优网版权所有专题：应用题分析：（1）分别计算出用电量为210度，350度时需要交纳的电费，然后可得出小华家5月份的电量在哪一档上，从而列式计算即可；（2）根据（1）求得的结果，讨论a的值，得出不同的结论解答：解：（1）用电量为210度时，需要交纳2100.52=109.2元，用电量为350度时，需要交纳2100.52+（350210）（0.52+0.0