高一数学苏教版必修1课后导练：3.3幂函数含解析.doc

课后导练基础达标1.在下列函数中，定义域和值域不同的是（ ）A.y= B.y= C.y= D.y=解析：A、C的定义域、值域都为R.B的定义域和值域都为0，+），而D中xR,y0,+),故选D.答案：D2.已知幂函数y=、y=、y=、y=在第一象限内的图象分别是C1、C2、C3、C4,则n1、n2、n3、n4的大小关系是（ ）A.n1n21,n3n4n21,n4n31n20n4n3 D.n11n20n3n4解析：由图象可知C1、C2对应的n的值为正数，而C3、C4为负数；且n11n2，n4n30,=16-4m(m+2)0,解得5-1m,故选B.答案：B4.y=(m为不等于0的偶数，n为奇数，且mn0)，那么它的大致图象是（ ）解析：因m为偶数，有y=的定义域为（0，+）,排除B、C，又mn0,0,故y=在其定义域上递减，故选D.答案：D5.幂函数y=(m2-m-1)，当x(0,+)时为减函数，则实数m的值为（ ）A.m=2 B.m=-1 C.m=-1或2 D.m解析：把选项代入幂函数检验知m=2时，合题意.答案：A6.已知a=x,b=,c=,x(0,1),(0,1)，则a、b、c的大小顺序是_.解析：据题意可令x=,=,a=,b=,c=()2=, 故cab.答案：ca,则x的取值范围是_.解析：在同一坐标系中画出y=与y=的图象观察交点的坐标，得到结论x(-,0)(1,+).答案：（-,0）(1,+)8.比较下列各题中两个值的大小：（1）(3.97)-2,;(2),.解析：（1）（3.97）-24-2=2-4,.(2)=1,.9.分别指出幂函数y=x的图象具有下列特点之一时的的值，其中-2,-1,-,1,2,3.(1)过原点，递增；（2）不过原点，不与坐标轴相交，递减；（3）关于y轴对称，并与坐标轴相交；（4）关于y轴对称，不与坐标轴相交；（5）关于原点对称，且通过原点；（6）关于原点对称，但不通过原点.解析：（1）=,1,3(2)=-1,-(3)=2(4)=-2(5)=,1,3(6)=-110.当n取不同的有理数时，讨论幂函数y=xn的定义域.解析：当nN*时，定义域为R； 当n=0时，定义域为x|x0; 当n为负整数时，定义域为x|x0; 当n=,(p,qN*,q1,且p,q互质)时，若q为偶数时，定义域为0,+）;若q为奇数时，定义域为R; 当n=-(p,qN*,q1且p,q互质)时，若q为偶数时，定义域为（0，+）;若q为奇数时，定义域为x|x0.综合训练11.下列命题中正确的是（ ）A.当n=0时，函数y=xn的图象是一条直线B.幂函数的图象都经过点(0,0)、(1,1)C.幂函数的图象不可能出现在第四象限D.若幂函数y=xn是奇函数，则y=xn在其定义域上一定是增函数解析：A选项，当x=0时，y=00无意义；B选项，y=的图象不过（0，0）；D选项，y=是奇函数，但在其定义域上不是增函数，故选C.答案：C12.已知幂函数f(x)存在反函数f-1(x),且f-1()=，则f(x)的表达式是（ ）A.f(x)=x3 B.f(x)=x-3 C.f(x)= D.f(x)=解析：由题意知（，3）在f(x)的图象上，把几个选项代入检验知应选B.答案：B13.设x(0,1)时，函数y=xp的图象在直线y=x的上方，则p的取值范围是_.解析：由y=xp的图象特点知p（-,0）(0,1).答案：（-,0）(0,1)14.函数y=+的定义域为_；函数y=4(x+|x|)-1的定义域为_.解析：由y=+知x0且-x0,函数y=+的定义域为0.y=4(x+|x|)-1=,有x+|x|0,函数y=4(x+|x|)-1的定义域为（0,+）.答案：0 （0，+）15.若，求实数m的取值范围.解析：当即m-1时，不等式成立； 当即m0.(1)解析：2x-10,即2x1,x0,即函数f(x)的定义域为xR|x0. 又f(x)=x3(+