2014-2015年铜陵市七年级上期末数学试卷含答案解析(pdf版).pdf

2014-2015 学年安徽省铜陵市七年级（上）期末数学试卷学年安徽省铜陵市七年级（上）期末数学试卷 一、细心选一选：每小题一、细心选一选：每小题 3 分，共分，共 30 分分 1 （3 分） （2014 秋铜陵期末）有理数 a、b 在数轴上的位置如图，则 a 与 b 的大小关系为 （ ） A ab B ab C a=b D 无法比较 2 （3 分） （2014 秋铜陵期末）如果 a 的相反数是 2，那么 a 的倒数等于（ ） A B C 2 D 2 3 （3 分） （2014 秋铜陵期末）我国作家莫言获得诺贝尔文学奖之后，他的代表作品蛙 的销售量就比获奖之前增长了 180 倍，达到 2100000 册，将 2100000 用科学记数法表示为 （ ） A 0.21108 B 2.1106 C 2.1107 D 21106 4 （3 分） （2014 秋铜陵期末）下列等式变形正确的是（ ） A 如果 x=y，那么 x2=y2 B 如果 x=8，那么 x=4 C 如果 mx=my，那么 x=y D 如果|x|=|y|，那么 x=y 5 （3 分） （2014 秋铜陵期末）已知=1212，=12.12，=12.2，则下列结论正确 的是（ ） A = B C = D 6 （3 分） （2014 秋铜陵期末）下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的 现象是（ ） A 用两个钉子就可以把木条固定在墙上 B 把弯曲的公路改直，就能缩短路程 C 利用圆规可以比较两条线段的大小关系 D 植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线 7 （3 分） （2014 秋铜陵期末）某商场销售一款服装，每件进价 90 元，若以标价的八折销 售，仍可获利 30 元，则这款服装每件标价为（ ） A 150 元 B 100 元 C 120 元 D 180 元 8 （3 分） （2014荆州模拟）如图所示的正方体的展开图是（ ） A B C D 9 （3 分） （2014 秋武功县期末）某车间原计划 13 小时生产一批零件，后来每小时多生产 10 件，用了 12 小时不但完成任务，而且还多生产 60 件，设原计划每小时生产 x 个零件， 则所列方程为（ ） A 13x=12（x+10）+60 B 12（x+10）=13x+60 C D 10 （3 分） （2014 秋铜陵期末）按下面的程序计算： 当输入 x=100 时，输出结果是 299；当输入 x=50 时，输出结果是 446；如果输入 x 的值是 正整数，输出结果是 257，那么满足条件的 x 的值最多有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二、用心填一填：每小题二、用心填一填：每小题 3 分，共分，共 24 分分 11（3分）（2014秋铜陵期末） 单项式的系数是 ， 次数是 12 （3 分） （2014 秋铜陵期末）若关于 x 的一元一次方程 ax3=2x 的解与方程 5x+1=9 的解相同，则 a 的值为 13 （3 分） （2014 秋铜陵期末）线段 AB=10cm，BC=3cm，A、B、C 三点在同一条直线上， 点 M 是 AC 的中点，则 BM= 14 （3 分） （2014 秋铜陵期末）如果|a+3|=1，那么 a= 15 （3 分） （2014 秋铜陵期末）8 点 20 分时，钟表上时针与分针的所成的角是 ? 16 （3 分） （2014 秋铜陵期末）若多项式 a2+2kab 与 b26ab 的和不含 ab 项，则 k= 17 （3 分） （2014 秋铜陵期末）代数式 2x24x5 的值为 6，则的值 为 18 （3 分） （2014 秋铜陵期末）a 是不为 1 的有理数，我们把称为 a 的差倒数，如： 2 的差倒数是=1已知 a1= ，a2是 a1的差倒数，a3是 a2的差倒数，a4是 a3的差 倒数，依此类推，那么 a2015= 三、耐心解一解：满分三、耐心解一解：满分 46 分分 19 （10 分） （2014 秋铜陵期末）计算题 （1）； （2） 20 （5 分） （2014 秋铜陵期末）解方程： 21 （6 分） （2014 秋商丘期末）某自行车厂一周生产任务为 1050 辆自行车，计划平均每天 生产 150 辆， 由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入 下表是某周的生产情况 （超 产为正、减产为负） ： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 +5 2 4 +13 10 +16 9 若该厂工人工资实行计件工资制，每生产一辆车 50 元，每超产一辆奖 10 元，每少生产一辆 扣 10 元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？ 22 （7 分） （2014 秋武功县期末）先化简，再求值： 已知 2（3xy+x2）2x23（5xy2x2）xy，其中 x，y 满足|x+2|+（y3）2=0 23 （8 分） （2014 秋铜陵期末）观察下表三行数的规律，回答下列问题： 第 1 列 第 2 列 第 3 列 第 4 列 第 5 列 第 6 列 第 1 行 2 4 8 a 32 64 第 2 行 0 6 6 18 30 66 第 3 行 1 2 4 8 16 b （1）第 1 行的第四个数 a 是 ；第 3 行的第六个数 b 是 ； （2）若第 1 行的某一列的数为 c，则第 2 行与它同一列的数为 ； （3）已知第 n 列的三个数的和为 2562，若设第 1 行第 n 列的数为 x，试求 x 的值 24 （10 分） （2014 秋铜陵期末） （1） 如图， 已知点 C 在线段 AB上， 线段 AC=12， BC=8 点 M，N 分别是 AC，BC 的中点，求线段 MN 的长度； （2）根据（1）中的计算结果，设 AC+BC=a，你能猜想出 MN 的长度吗？请用一句简洁的 语言表述你的发现； （3）请以“角的平分线”为背景出一道与（1）相同性质的题目并直接写待求的结果（要求 画出相关的图形） （4）若把（1）中的“点 C 在线段 AB上”改为“点 C 在直线 AB上”，其它条件均不变，求线 段 MN 的长度 2014-2015 学年安徽省铜陵市七年级（上）期末数学试卷学年安徽省铜陵市七年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、细心选一选：每小题一、细心选一选：每小题 3 分，共分，共 30 分分 1 （3 分） （2014 秋铜陵期末）有理数 a、b 在数轴上的位置如图，则 a 与 b 的大小关系为 （ ） A ab B ab C a=b D 无法比较 考点： 有理数大小比较；数轴菁优网 版 权所 有 分析： 根据正大与负数，数轴上 a、b 的位置关系，可得答案 解答： 解：a0b， 故选：A 点评： 本题考查了有理数比较大小，正数大于负数是解题关键 2 （3 分） （2014 秋铜陵期末）如果 a 的相反数是 2，那么 a 的倒数等于（ ） A B C 2 D 2 考点： 倒数；相反数菁优网 版 权所 有 分析： 根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得 a 的值，再根据乘积为 1 的两个数互为 倒数，可得答案 解答： 解：由 a 的相反数是 2，得 a=2 a 的倒数等于 ， 故选：B 点评： 本题考查了倒数，先求出相反数，再求出倒数 3 （3 分） （2014 秋铜陵期末）我国作家莫言获得诺贝尔文学奖之后，他的代表作品蛙 的销售量就比获奖之前增长了 180 倍，达到 2100000 册，将 2100000 用科学记数法表示为 （ ） A 0.21108 B 2.1106 C 2.1107 D 21106 考点： 科学记数法表示较大的数菁优网 版权 所 有 分析： 科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值是易 错点，由于 2100000 有 7 位，所以可以确定 n=71=6 解答： 解：2 100 000=2.1106 故选 B 点评： 此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定 a 与 n 值是关键 4 （3 分） （2014 秋铜陵期末）下列等式变形正确的是（ ） A 如果 x=y，那么 x2=y2 B 如果 x=8，那么 x=4 C 如果 mx=my，那么 x=y D 如果|x|=|y|，那么 x=y 考点： 等式的性质菁优网 版 权所 有 分析： 分别利用等式的基本性质判断得出即可 解答： 解：A、如果 x=y，那么 x2=y2，故此选项正确； B、如果 x=8，那么 x=16，故此选项错误； C、如果 mx=my，当 m0 时，那么 x=y，故此选项错误； D、如果|x|=|y|，那么 x=y，此选项错误 故选：A 点评： 此题主要考查了等式的基本性质，熟练掌握性质 1、等式两边加同一个数（或式子） 结果仍得等式； 性质 2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式是解题关键 5 （3 分） （2014 秋铜陵期末）已知=1212，=12.12，=12.2，则下列结论正确 的是（ ） A = B C = D 考点： 度分秒的换算菁优网 版 权所 有 分析： 求出=1212=12.2，再比较即可 解答： 解：=1212=12.2， =12.12，=12.2， =， 故选 C 点评： 此题主要考查了度分秒的计算，关键是掌握 1 度=60 分，即 1=60 6 （3 分） （2014 秋铜陵期末）下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的 现象是（ ） A 用两个钉子就可以把木条固定在墙上 B 把弯曲的公路改直，就能缩短路程 C 利用圆规可以比较两条线段的大小关系 D 植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线 考点： 线段的性质：两点之间线段最短菁优网 版 权所 有 分析： 根据直线的性质，线段的性质，以及线段的大小比较对各选项分析判断即可得解 解答： 解：A、用两个钉子就可以把木条固定在墙上是利用了“两点确定一条直线”，故本选 项错误； B、把弯曲的公路改直，就能缩短路程是利用了“两点之间，线段最短”，故本选项正 确； C、利用圆规可以比较两条线段的大小关系，是线段的大小比较，故本选项错误； D、植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线是利用了“两点确 定一条直线”，故本选项错误 故选 B 点评： 本题考查了线段的性质，直线的性质，是基础题，熟记各性质是解题的关键 7 （3 分） （2014 秋铜陵期末）某商场销售一款服装，每件进价 90 元，若以标价的八折销 售，仍可获利 30 元，则这款服装每件标价为（ ） A 150 元 B 100 元 C 120 元 D 180 元 考点： 一元一次方程的应用菁优网 版 权所 有 分析： 设这款服装每件标价 x 元，根据每件进价 90 元，若以八折销售，仍可获利 30 元可列 方程求解 解答： 解：设这款服装每件标价 x 元，则 x0.890=30， x=150， 即这款服装每件标价为 150 元 故选：A 点评： 本题考查理解题意的能力，关键知道利润=售价进价，可根据题意列方程求解 8 （3 分） （2014荆州模拟）如图所示的正方体的展开图是（ ） A B C D 考点： 几何体的展开图菁优网 版 权所 有 分析： 具体折一折，从中发挥想象力，可得正确的答案 解答： 解：根据带有各种符号的面的特点及位置，故选 D 点评： 解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置 9 （3 分） （2014 秋武功县期末）某车间原计划 13 小时生产一批零件，后来每小时多生产 10 件，用了 12 小时不但完成任务，而且还多生产 60 件，设原计划每小时生产 x 个零件， 则所列方程为（ ） A 13x=12（x+10）+60 B 12（x+10）=13x+60 C D 考点： 由实际问题抽象出一元一次方程菁优网 版 权所 有 专题： 应用题 分析： 首先理解题意，找出题中存在的等量关系：实际 12 小时生产的零件数=原计划 13 小 时生产的零件数+60，根据此等式列方程即可 解答： 解：设原计划每小时生产 x 个零件，则实际每小时生产（x+10）个零件 根据等量关系列方程得：12（x+10）=13x+60 故选 B 点评： 列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系 10 （3 分） （2014 秋铜陵期末）按下面的程序计算： 当输入 x=100 时，输出结果是 299；当输入 x=50 时，输出结果是 446；如果输入 x 的值是 正整数，输出结果是 257，那么满足条件的 x 的值最多有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 考点： 一元一次方程的应用；代数式求值菁优网 版 权所 有 专题： 图表型 分析： 利用逆向思维来做，分析第一个数就是直接输出 257，可得方程 3x1=257，解方程 即可求得第一个数，再求得输出为这个数的第二个数，以此类推即可求得所有答案 解答： 解：第一个数就是直接输出其结果的：3x1=257， 解得：x=86， 第二个数是（3x1）31=257 解得：x=29； 第三个数是：33（3x1）11=257， 解得：x=10， 第四个数是 333（3x1）111=257， 解得：x=（不合题意舍去） ； 第五个数是 3（81x40）1=257， 解得：x=（不合题意舍去） ； 故满足条件所有 x 的值是 86、29 或 10 故选 C 点评： 本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用 解答本题时注意理解题意与逆向思维 的应用是解题的关键 二、用心填一填：每小题二、用心填一填：每小题 3 分，共分，共 24 分分 11 （3 分） （2014 秋铜陵期末）单项式的系数是 ，次数是 4 考点： 单项式菁优网 版 权所 有 分析： 根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字 母的指数和叫做这个单项式的次数 解答： 解：根据单项式系数、次数的定义可知，单项式的系数是 ，次数是 4 点评： 确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准 单项式的系数和次数的关键字母 y 的指数是 1，容易遗漏 12 （3 分） （2014 秋铜陵期末）若关于 x 的一元一次方程 ax3=2x 的解与方程 5x+1=9 的解相同，则 a 的值为 考点： 同解方程菁优网 版 权所 有 分析： 先求出方程 5x+1=9 的解，然后代入方程 ax3=2x，可解出 a 的值 解答： 解：5x+1=9， 解得：x=2， 将 x=2 代入方程 ax3=2x，可得：2a3=4， 解得：a= 点评： 本题考查了同解方程的知识，属于基础题，解答本题的关键是理解方程解得含义 13 （3 分） （2014 秋铜陵期末）线段 AB=10cm，BC=3cm，A、B、C 三点在同一条直线上， 点 M 是 AC 的中点，则 BM= cm 或 cm 考点： 两点间的距离菁优网 版 权所 有 分析： 分类讨论：C 在线段 AB上，C 在线段 AB的延长线上，根据线段的和差，可得 AC 的长，根据根据线段中点的性质，可得 MC 的长，再根据线段的和差，可得答案 解答： 解：当 C 在线段 AB上时，由线段的和差，得 AC=ABBC=103=7 由点 M 是 AC 的中点，得 MC= AC= cm， 由线段的和差，得 BM=BC+CM=3+ =cm； 当 C 在线段 AB上 y 延长线时，由线段的和差，得 AC=AB+BC=10+3=13 由点 M 是 AC 的中点，得 MC= AC=cm， 由线段的和差，得 BM=CMBC=3= cm， 故答案为：cm 或 cm 点评： 本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差，分类讨论是解题关 键 14 （3 分） （2014 秋铜陵期末）如果|a+3|=1，那么 a= 2 或4 考点： 含绝对值符号的一元一次方程菁优网 版 权所 有 专题： 计算题 分析： 先根据绝对值的意义可知 a+3=1 或 a+3=1，然后解两个一次方程即可 解答： 解：|a+3|=1， a+3=1 或 a+3=1， a=2 或4 故答案为：2 或4 点评： 本题考查了含绝对值符号的一元一次方程： 先根据绝对值的性质和绝对值符号内代数 式的值分情况讨论，即去掉绝对值符号得到一般形式的一元一次方程，再求解 15 （3 分） （2014 秋铜陵期末）8 点 20 分时，钟表上时针与分针的所成的角是 ? 130 考点： 钟面角菁优网 版 权所 有 专题： 计算题 分析： 此时时针超过 8 点 20 分，分针指向 4，根据每 2 个数字之间相隔 30 度和时针 1 分钟 走 0.5 度可得夹角度数 解答： 解：时针超过 20 分所走的度数为 200.5=10， 分针与 8 点之间的夹角为 430=120， 此时时钟面上的时针与分针的夹角是 120+10=130 故答案为：130 点评： 本题考查钟面角的计算；用到的知识点为：钟面上每 2 个数字之间相隔 30 度；时针 1 分钟走 0.5 度 16 （3 分） （2014 秋铜陵期末）若多项式 a2+2kab 与 b26ab 的和不含 ab 项，则 k= 3 考点： 整式的加减菁优网 版 权所 有 专题： 计算题 分析： 根据题意列出关系式，合并后根据不含 ab 项，即可确定出 k 的值 解答： 解：根据题意得：a2+2kab+b26ab=a2+（2k6）ab+b2， 由和不含 ab 项，得到 2k6=0，即 k=3， 故答案为：3 点评： 此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键 17 （3 分） （2014 秋铜陵期末） 代数式 2x24x5 的值为 6， 则的值为 3 考点： 代数式求值菁优网 版 权所 有 分析： 根据题意列出关系式，变形后代入所求式子计算即可求出值 解答： 解：2x24x5=6，即 x22x=， x22x = =3 故答案为：3 点评： 此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型 18 （3 分） （2014 秋铜陵期末）a 是不为 1 的有理数，我们把称为 a 的差倒数，如： 2 的差倒数是=1已知 a1= ，a2是 a1的差倒数，a3是 a2的差倒数，a4是 a3的差 倒数，依此类推，那么 a2015= 考点： 规律型：数字的变化类菁优网 版 权所 有 分析： 把称为 a 的差倒数，已知 a1= ，可依次计算出 a2、a3、a4、a5，即可发现每 3 个数为一个循环，然后用 2015 除以 3，根据规律，即可得出答案 解答： 解：a1= ， a2= ， a3=4， a4= ， ， ，4 每 3 个数一循环， 依此类推，20153=6712， 所以 a2015=a2= 故答案为： 点评： 此题主要考查学生对倒数和数字变化类知识点的理解和掌握， 解答此题的关键是依次 计算出 a2、a3、a4、a5，找出数字变化的规律 三、耐心解一解：满分三、耐心解一解：满分 46 分分 19 （10 分） （2014 秋铜陵期末）计算题 （1）； （2） 考点： 有理数的混合运算菁优网 版 权所 有 专题： 计算题 分析： （1）原式第二项利用减法法则变形，最后一项先计算绝对值运算，再计算乘法运算， 相加减即可得到结果； （2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果 解答： 解： （1）原式=16+3412 =16+349=9； （2）原式=9 （ ）（4+16）=9+ 20=9+16=25 点评： 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 20 （5 分） （2014 秋铜陵期末）解方程： 考点： 解一元一次方程菁优网 版 权所 有 分析： 根据解一元一次方程的步骤：先去分母，再去括号，最后移项，化系数为 1，从而得 到方程的解 解答： 解：=1， 去分母得：4（2x+1）3（x1）=12， 去括号得：8x+43x+3=12， 移项合并得：5x=5， 系数化 1 得：x=1 点评： 此题考查了解一元一次方程， 掌握解一元一次方程的步骤是本题的关键， 在去分母时， 方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果 是一个多项式）作为一个整体加上括号 21 （6 分） （2014 秋商丘期末）某自行车厂一周生产任务为 1050 辆自行车，计划平均每天 生产 150 辆， 由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入 下表是某周的生产情况 （超 产为正、减产为负） ： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 +5 2 4 +13 10 +16 9 若该厂工人工资实行计件工资制，每生产一辆车 50 元，每超产一辆奖 10 元，每少生产一辆 扣 10 元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？ 考点： 正数和负数菁优网 版 权所 有 分析： 根据单价乘以数量，可得工资，根据超产的量乘以超产的奖励单价，可得奖励，根据 有理数的加法，可得答案 解答： 解： （1050+9）50+（524+1310+169）10 =（1050+9）50+910 =52950+90 =53040（元） 答：工人这一周的工资总额是 53040 元 点评： 本题考查了正数和负数，分别算出工资和奖励，再算出工资和奖励的和 22 （7 分） （2014 秋武功县期末）先化简，再求值： 已知 2（3xy+x2）2x23（5xy2x2）xy，其中 x，y 满足|x+2|+（y3）2=0 考点： 整式的加减化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方菁优网 版 权所 有 分析： 首先利用去括号法则去括号，进而合并同类项，再利用非负数的性质得出 x，y 的值， 进而求出即可 解答： 解：原式=6xy+2x22x215xy+6x2xy =6xy+2x22x2+15xy6x2+xy =6x2+10xy |2x+1|+（y3）2=0 ， ， = = 点评： 此题主要考查了整式的加减运算以及非负数的性质，正确化简整式是解题关键 23 （8 分） （2014 秋铜陵期末）观察下表三行数的规律，回答下列问题： 第 1 列 第 2 列 第 3 列 第 4 列 第 5 列 第 6 列 第 1 行 2 4 8 a 32 64 第 2 行 0 6 6 18 30 66 第 3 行 1 2 4 8 16 b （1）第 1 行的第四个数 a 是 16 ；第 3 行的第六个数 b 是 32 ； （2）若第 1 行的某一列的数为 c，则第 2 行与它同一列的数为 c+2 ； （3）已知第 n 列的三个数的和为 2562，若设第 1 行第 n 列的数为 x，试求 x 的值 考点： 规律型：数字的变化类菁优网 版 权所 有 分析： （1）通过观察发现2，4，8，16，32，64，后面一个数都是前面一个数的 2 倍； （2）比较第二行数字与第一行数字，易得到第二行数字都是由第一行数字的每一个 数加上 2； （3）比较第三行数字与第一行数字，易得到第三行数字都是由第一行