xx届中考数学一轮复习展开与折叠学案

1 / 3 XX 届中考数学一轮复习展开与折叠学案 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 第 25 课时展开与折叠 【课时目标】 熟知常见几何体（直棱柱、棱锥、圆柱、圆锥等）的展开图，能根据展开图判断和制作立体模型，了解基本几何体与其展开图之间的关系 【知识梳理】 1直棱柱形纸盒沿着它的一些棱剪开，展成平面图形，它的侧面可展开成一个 _同样，一张长方形纸片可以卷成 _的侧面 2正方体的表面展开图是一个由六个小正方形构成的平面图形，正方体共有 _种展开图 3圆柱的侧面展开图是 _，圆锥的侧面展开图是_ 【考点例析】 考点一 常见几何体的展开 例 1 如图是一个正方体的平面展开图，原正方体中 “ 祝 ” 的对面是 () A考 B试 c顺 D利 提示 正方体的平面展开图中，若有三个小正方形在同一条2 / 3 直线上，则两端的小正方形是正方体相对的两个面 例 2 如图，圆柱形玻璃杯的高为 12cm，底面周长为 18cm，在杯内离杯底 3cm 的点 c 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯的外壁，离杯上沿 4cm 与蜂蜜相对的点 A 处 ，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为 _cm 提示 将杯子的侧面图展开，作点 A 关于玻璃杯上沿 EF 的对称点 A，根据 “ 两点之间线段最短 ” 可获解 考点二 平面图形的折叠 例 3 如图，在 ABc 中， AcB 90 ， A 20 若将 ABc沿 cD 折叠，使 B 点落在 Ac 边上的点 E 处，则 ADE 的度数是 () A 30B 40c 50D 55 提示 先根据直角三角形的两个锐角互余，求出 B 70 ，再根据折叠后的两个三角形全等，求出 cED 70 ，然后根据三角 形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，求出 ADE 的度数 例 4 如图，在矩形 ABcD 中， E 是 AD 的中点，将 ABE 折叠后得到 GBE ，延长 BG 交 cD 于点 F 若 cF 1， FD 2，则 Bc 的长为 () A 3B 2 c 2D 2 提示 在 RtBcF 中，已知 cF 的长，要求 Bc 的长，只要求3 / 3 出 BF 的长即可，又 BF BG FG，而 ABE 与 GBE 全等，所以 AB BG， AE EG，即 AB BG cD cF FD，只要求出 FG的长即可，又 E 是 AD 的中点，所以 EA DE，即 EG ED又EGF EDF 90 ，连接 EF，可以证明 RtEGFRtEDF ，即 FG DF此时，在 RtBFc 中，利用勾股定理可以求解 【反馈练习】 1一个正方体的表面展开图如图所示，则原正方体的 “ 建 ”字所在的面的对面所标昀字是 () A设 B福 c茂 D名 2如图，在 ABcD 中， A 70 将 ABcD 折叠，使点D、 c 分别落在点 F、 E 处（点 F、 E 都在 AB 所在的直线上），折痕为 mN，则 AmF 的度数为 () A 70B 40c 30D 20 3如图，将一张矩形纸片 ABcD 沿 EF 折叠 ，使顶点 c、 D 分别落在点 c、 D处， cE交 AF于点 G若 cEF 70 ，则 GFD _ 4