xx届中考数学知识点归纳复习三角形

1 / 7 XX 届中考数学知识点归纳复习三角形 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址莲山课 件 m 章节 第四章 课题 三角形 课型 复习课 教法 讲练结合 教学目标（知识、能力、教育） 1.进一步认识三角形的有关概念，了解三边之间关系以及三角形的内角和 . 2.掌握勾股定理及逆定理，并能运用它解决一些实际问题 3.掌握等腰三角形有关性质，并 能运用它解决一些实际问题 4.能够证明与三角形、线段垂直平分线、角平分线等有关的性质、定理及判定定理 教学重点 三角形分类，特殊三角形有关性质及其应用 2 / 7 教学难点 三角形有关性质、判定的综合运用 教学媒体 学案 教学过程 一：【课前预习】 （一）：【知识梳理】 1.三角形中的主要线段 （ 1）三角形的角平分线：三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的 顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线 （ 2）三角形的中线：连结三角形的一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线 （ 3）三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边（或其延长线）引垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高 (4)三角形的中位线：连接三角形两边的中点的线段。 2.三角形的边角关系 （ 1）三角形边与边的关系：三角形中两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边； （ 2）三角形中角与角的关系：三角形三个内角之和等于 180o 3.三角形的分类 （ 1）按边分： 3 / 7 （ 2）按角分： 4.特殊三角形 （ 1）直角三角形性质 角的关系： A+B=900 ； 边的关系： 边角关系：； ； （ 2）等腰三角形性质 角的关系： A=B ； 边的关系： Ac=Bc； 轴对称图形，有一条对称轴。 （ 3）等边三角形性质 角的关系： A=B=c=600 ； 边的关系： Ac=Bc=AB； ； 轴对称图形，有三条对称轴。 （ 4）三角形中位线： 5.特殊三角形的判定 略，见浙江中考 P106 6.两个重要定理： （ 1）角平分线性质定理及逆定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等；到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上；三角形的三条角平分线相交于一点（内心） （ 2）垂直平分线性质定理及逆定理：线段垂直平分线上的点到两个端点的距离相等；到线段两端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上；三角形的三边的垂直平分线相交于一点（外心） 4 / 7 （二）：【课前练习】 1.以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（） A 1cm， 2cm， 4cmB 8crn， 6cm， 4cm c 12cm， 5cm， 6cmD 2cm， 3cm， 6cm 2.若线段 AB=6，线段 Dc=2，线段 Ac=a，则（） A a=8B a=4c a=4或 8D 4 a8 3.等腰三角形的两边长分别为 5cm 和 10cm，则此三角形的周长是（） A 15cmB 20cmc 25cmD 20cm或 25cm 4.一个三角形三个内角之比为 1： 1： 2，则这个三角形的三边比为 _. 5.如图，四边形 ABcD 中， AB=3， Bc=6， Ac=3， AD=2， D=90 ， 求 cD的长和四边形 ABcD的面积 二：【经典考题剖析】 1.三角形中，最多有一个锐角，至少有 _个锐角，最多有 _个钝角（或直角），三角形外角中，最多有 _个钝角，最多有 _个锐角 2.两根木棒的长分别为 7cm 和 10cm，要选择第三根棒，将它钉成一个三角形框架，那么第三根木棒长 xcm 的范围是_ 3.已知 D、 E 分别是 ABc 的边 AB、 Bc 的中点， F 是 BE 的中点若面 DEF 的面积是 10，则 ADc 的面积是多少？ 5 / 7 4.正三角形的边长为 a，则它的面积为 _. 5.如图， DE 是 ABc 的中位线， F 是 DE 的中点， BF 的延长线交 Ac于点 H，则 AH： HE等于（） A l： 1B 2： 1c 1： 2D 3： 2 三：【课后训练】 1.下列每组数分别是 三根小木棒、的长度，用它们能摆成三角形的一组是（） A 1cm， 2cm， 3cmB 3cm， 4cm， 5cm c 5cm， 7cm， 13cmD 7cm， 7cm， 15cm 2.过 ABc 的顶点 c 作边 AB的垂线，如果这条垂线将 AcB分为 50 和 20 的两个角，那么 A 、 B 中较大的角的度数是 _ 3.如图， oE是 AoB 的平分线， cDoB 交 oA于 c，交 oE于D， AcD=50o ，则 cDE 的度数是（） A 175B 130c 140 D 155 4.如图， ABc 中， c 90 ，点 E 在 Ac上， EDAB ，垂足 为 D，且 ED平分 ABc 的面积，则 AD： Ac等于（） A 1： 1B 1： c 1： 2D 1： 4 5.在 ABc 中， Ac=5，中线 AD=4，则 AB边的取值范围是（） 6 / 7 A 1 AB 9B 3 AB 13 c 5 AB 13D 9 AB 13 6.如图，直角梯形 ABcD中 ,ABcD ， cBAB ， ABD 是等边 三角形，若 AB=2，则 cD=_， Bc _. 7.如图所示，在 ABc 中， A 50 ， Bo、 co分别平分 ABc 和 AcB 求 Boc 的度数 8.已知： ABc 的两边 AB=3cm， Ac=8cm （ 1）求第三边 Bc的取值范围； （ 2）若第三边 Bc长为偶数，求 Bc的长； （ 3）若第三边 Bc长为整数，求 Bc的长 9.已知 ABc ， (1)如图 1 1 27，若 P点是 ABc和 AcB的角平分线的交点，则 P=； (2)如图 1 1 28，若 P 点 是 ABc 和外角 AcE的角平分线的交点，则 P=； (3)如图 1 1 29，若 P 点是外角 cBF和 BcE的角平分线的交点，则 P=。 10.已知：如图，正 ABc 的