2014人教版九年级下数学期末综合提优测评卷含答案(pdf版).pdf

九年级下学期期末综合提优测评卷 数 学 时间: 分钟 满分: 分 题 序一二三总 分结分人核分人 得 分 一、选择题( 每题分, 共 分) 下列四个几何体中, 主视图是三角形的是( ) 如图, 在的正方形网格中,t a n等于( ) A B CD ( 第题) ( 第题) ( 第题) 如图, 在R t A B C中,A C B ,C D是A B边上的中线, 若B C,A C, 则t a n A C D 的值为( ) A B C D 如图, 在A B C中,AD、B E是两条中线, 则SE D CSA B C( ) A B C D 如图, 钓鱼竿A C长m, 露在水面上的鱼线B C长 m, 某钓者想看看鱼钩上的情况, 把鱼 竿A C转动到A C 的位置, 此时露在水面上的鱼线B C 为 m, 则鱼竿转过的角度是 ( ) A B C D ( 第题) ( 第题) 某校数学兴趣小组为测量学校旗杆A C的高度, 在点F处竖立一根长为 m的标杆D F, 如图所示, 量出D F的影子E F的长度为m, 同时再量出旗杆A C的影子B C的长度为m, 那么旗杆A C的高度为( ) A mB mC mD m 如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体, 它的俯视图是( ) ( 第 题) 如图, 正三角形A B C的边长为 c m, 动点P从点A出发, 以每秒 c m的速度, 沿ABC 的方向运动, 到达点C时停止设运动时间为x( 秒) , yP C , 则y关于x 的函数图象大致 为( ) ( 第题) 如图, 在A B C中, 点P在边A B上, 则在下列四个条件中:A C PB;A P C A C B;A C A PA B; A BC PA PC B, 能满足A P C和A C B相似的条件是 ( ) ABCD ( 第题) ( 第 题) 在R t A B C中,C , 把A的邻边与对边的比叫做A的余切, 记作c o tAb a 则下 列关系式中不成立 的是( ) A t a nAc o tAB s i nA t a nAc o sA C c o sA c o tAs i nAD t a n A c o tA 二、填空题( 每题分, 共 分) 已知: x y z , 则 xyz x 在同一平面直角坐标系内, 将函数yx x的图象沿x轴方向向右平移个单位长 度后再沿y轴向下平移个单位长度, 得到图象的顶点坐标是 如图是由棱长为的正方体搭成的积木三视图, 则图中棱长为的正方体的个数是 ( 第 题) ( 第 题) 如果一个直角三角形的两条边长分别是和, 另一个与它相似的直角三角形边长分别是 和及x, 那么x 如图, 机器人从点A沿着西南方向行了 个单位, 到达点B后观察到原点O在它的南偏 东 的方向上, 则原来A的坐标为 ( 结果保留根号) 已知点A(x,y) 、B(x,y) 均在抛物线ya x a x(a) 上, 若xx,xx a, 则y y( 选填“” “” 或“” ) 如图, 已知抛物线yx , 直线y x, 当x任取一值时,x对应的函数值分别为 y,y若yy, 取y,y中的较小值记为M; 若yy, 记Myy例如: 当x时, y,y,yy, 此时M下列判断: 当x时,yy;当x时,x值越大,M值越小; 使得M大于的x值不存在;使得M的x值是 或 其中正确的是 ( 填写正确选项的序号即可) ( 第 题) ( 第 题) 如图, 某公园入口处原有三级台阶, 每级台阶高为 c m, 深为 c m, 为方便残疾人士, 拟将 台阶改为斜坡, 设台阶的起点为A, 斜坡的起始点为C, 现设计斜坡B C的坡度i, 则 A C的长度是 c m 三、解答题( 第 题分, 第 题每题分, 第 、 题每题分, 第 题分, 第 、 题每题 分, 共 分) 计算: c o s () 一木杆按如图() 所示的方式直立在地面上, 请在图中画出它在阳光下的影子( 用线段 C D表示) ( ) 如图() 是两根标杆及它们在灯光下的影子请在图中画出光源的位置( 用点P表示) , 并在图中画出人在此光源下的影子( 用线段E F表示) () () ( 第 题) 如图, 点D在边A C上, 若A B CAD B,AD,D C,A ,AD B 求: ( )C的度数; ( )A B的长 ( 第 题) 如图, 身高 m的人站在离河边m处时, 恰好能看见对岸边电线杆的全部倒影, 若河岸 高出水面 m, 电线杆高 m, 问河有多宽? ( 第 题) 如图, 点E是矩形A B C D中边C D上一点,B C E沿B E折叠为B F E, 点F落在AD上 ( ) 求证:A B FD F E; ( ) 若s i n D F E , 求t a n E B C 的值 ( 第 题) 已知二次函数过点A(,) ,B(,) ,C , ( ) 求此二次函数的解析式; ( ) 判断点M, 是否在直线A C上? ( 第 题) 超速行驶是引发交通事故的主要原因之一上周末, 小明和三位同学尝试用自己所学的知识 检测车速, 如图, 观测点设在A处, 离益阳大道的距离(A C) 为 米这时, 一辆小轿车由西向 东匀速行驶, 测得此车从B处行驶到C处所用的时间为秒,B A C ( ) 求B、C两点的距离; ( ) 请判断此车是否超过了益阳大道 千米/小时的限制速度? ( 计算时距离精确到米, 参考数据:s i n ,c o s ,t a n , 千米/小时 米/秒) ( 第 题) 在R t A B C中,A C B ,B C ,A B 点P是A B边上任意一点, 直线P E A B, 与边A C或B C相交于点E点M在线段A P上, 点N在线段B P上,EMEN, s i n EMP ( ) 如图() , 当点E与点C重合时, 求CM的长; ( ) 如图() , 当点E在边A C上时, 点E不与点A、C重合, 设A Px,BNy, 求y关于x 的函数关系式, 并写出函数的定义域; ( ) 若AMEENB(AME的顶点A、M、E分别与ENB的顶点E、N、B对应) , 求 A P的长 () () ( 备用图) ( 第 题) 如图, 抛物线ya x b xc(a) 的顶点坐标为(,) , 并且与y轴交于点C(,) , 与 x轴交于两点A、B ( ) 求抛物线的表达式; ( ) 设抛物线的对称轴与直线B C交于点D, 连接A C、AD, 求A C D的面积; ( ) 点E是直线B C上一动点, 过点E作y轴的平行线E F, 与抛物线交于点F问是否存在 点E, 使得以D、E、F为顶点的三角形与B C O相似若存在, 求出点E的坐标; 若不存 在, 请说明理由 ( 第 题) 九年级下学期期末综合提优测评卷 B B D D C D A C D D ( ,) 或 , 提示: 观察图象可知当x时,yy, 故 不正确;当x时,x值越大,M值越大, 故 不正确;M时即x , 此不等式无 解, 故使得M大于的x值不存在;正确;M 时, x或x , 解得x 或 , 故正确 原式 () 如图() ,C D是木杆在阳光下的影子; ( ) 如图() , 点P是影子的光源;E F就是人在光 源P下的影子 () () ( 第 题) () A ,AD B , A B D A B CAD B, CA B D ; ( ) A B CAD B, A B ADA C AD,D C, A C A B A B 根据题意, 得A B m,B Dm,MKGM m,D E m, 延长B D交GM于点H, 则 四边形D EMH是矩形, 则DHEM,HMD E m A BMK, A B DKHD A B KH B D HD , 即 HD HD EM (m) , 即河面的宽为 m () 四边形A B C D是矩形, ADC B C E沿B E折叠为B F E B F EC A F BD F E B F E 又 A F BA B F , A B FD F E A B FD F E; ( ) 在R t D E F中, 由s i n D F ED E E F , 设D Ea,E Fa, 则D F E F D E a B C E沿B E折叠为B F E, C EE Fa,C DD EC Ea,A Ba, E B CE B F 又由( )A B ED F E, F E B F D F A B a a t a n E B FF E B F , t a n E B C t a n E B F () 设二次函数的解析式为ya x b xc(a ) , 把A(,) ,B(,) ,C , ()代入, 得 c, abc, a b c, 解得 a, b, c yx ; ( ) 设直线A C的解析式为yk xb(k) , 把A(,) ,C , )代入, 得 b, k b, 解得 k , b y x 当x时, y M, ()在直线A C上 () 在R t A B C中, A C B ,B A C ,A C , B CA Ct a n B A C t a n ( 米) ; ( ) 此车速度 ( 米/秒) ( 米/秒) ( 千米/小时) 此车没有超过限制速度 () A C B , A CA B B C SA B C A BC P A CB C, C PA CB C A B 在R t C PM中, s i n EMP , C P CM CM C P ; ( ) 由A P EA C B, 得P E B C A P A C, 即 P E x , P E x 在R t MP E中, s i n EMP , P E ME EM P E x x PMPNME P E x () x () x A PPNNB , x xy y x (x ) ; ( ) 第三问: 由于给出对应顶点, 那么解法一可以 直接运用相似和三角比求出对应边长再列比例式 求解本题还可以通过角度之间的关系转换求解, 个人认为从角度入手更加简洁直观方法如下: 当点E在线段A C上时, ( 第 题() ) AMEENB, AM EN ME NB EMEN, EMAMNB 设A Px, 由() 知EM x, AMxPMx x x, NB x x () x x () 解得x ,x( 舍去) 即A P 当点E在线段B C上时, ( 第 题() ) 根据外角定理,A C EE PM, A C C E E P MP C E A C 设A Px, 易得B E ( x) , C E ( x) ( x) 解得x , 即A P A P的长为 或 () 由题意可设抛物线的表达式为ya(x ) 点C(,) 在抛物线上, a() , 解得a 抛物线的表达式为y(x) , 即yx x; ( ) 令y, 即x x, 解得x,x, A(,) ,B(,) 设B C的解析式为yk xb, 将B(,) ,C(,) 代入, 得 kb, b, 解得 k, b 直线B C的解析式为yx 当x时, y, D(,) SA C DSA B CSA B D ; ( ) 假设存在点E, 使得以D、E、F为顶点的三角 形与B C O相似, B C O是等腰直角三角形, 则以D、E、F为顶点的三角形也必须是等腰直角 三角形 由E FO C得D E F , 故以D、E、F为顶点 的等腰直角三角形, 只能以点D、F为直角顶点 点F为直角顶点时,D FE F, 此时D E F B C O, 所以D F所在的直线为y, 由 yx x, y , 解得x 将x 代入yx, 得y , E( , ) , 将x 代入yx, 得y , E(