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1 / 4 XX 届高考数学三角函数的应用 9 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址 m 三角函数的应用 一 .知识点 : 1.三角函数的性质和图象变换 ; 2.三角函数的恒等变形 . 3.三角函数的化简 ,求值 ,证明 . 4.三角函数与几何 ,向量 .等关系 二 .例题分析 : (一 )化简思想 例 1(P67). 思路点拨：熟悉三角公式 . (二 ).整体思想 例 (68)已知的值 . 思路点拨：作为整体 ,或为整体 深化拓展 :P68 (三 ).换元思想 例 (68) 的值域 三 .与 其它知识综合 (一 ).与向量综合 2 / 4 例 4.(05山东 )已知向量和，且 ，求的值 解 : 因为 由已知，得 又 所以 所以 (二 )与反三角综合 . 例 5 已知，根据下列条件求角： ； ； 解： ； 0，有两个值， 当时，而，得 当时，而，得。 从 可知所求为： = 思路点拨：已知三角函数值求在指定区间上的角时先观察是否在可反区间上，若是则直接反即是，若不是则把角变换到可反区间上而由已知求出变换后的角的函数值，然后进行反3 / 4 三角，最后求出所求的角 的大小。 (三 )与函数综合 . (05上海 )对定义域是 .的函数 .， 规定：函数 （ 1）若函数，写出函数的解析式； （ 2）求问题（ 1）中函数的值域； （ 3）若，其中是常数，且，请设计一个定义域为 R 的函数，及一个的值，使得，并予以证明 解 (1) (2)当 x1 时 ,h(x)=x 1+2, 若 x1时 ,则 h(x)4, 其中等号当 x=2时成立 若 x1时 ,则 h(x)0, 其中等号当 x=0时成立 函数 h(x)的值域是 ( ,014,+) (3)令 f(x)=sin2x+cos2x,= 则 g(x)=f(x+)=sin2(x+)+cos2(x+)=cos2x sin2x, 于是 h(x)=f(x)f(x+)=(sin2x+co2sx)(cos2x sin2x)=cos4x. 另解令 f(x)=1+sin2x,=, g(x)=f(x+)=1+sin2(x+)=1 sin2x, 于是 h(x)=f(x)
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