xx届高考数学基础知识梳理复习教案

1 / 6 XX 届高考数学基础知识梳理复习教案 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 高中数学基础知识梳理 一、集合 集合的概念：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，简称集；集合中的每一个对象叫集合的元素 . 元素 a在集合 m内的表示法，元素 a不在集合 m内的表示法 . 集合中的元素必须具备 “ 三性 ” ：、 . 空集的意义及记号：不含任何元素的集合叫空集，空集记作 ø； 常用数集及记号： 非负整数集（零和正整数的全体） N； 正整数集 N*或 N+； 整数集 Z； 有理数集 Q； 实数集 R. 无理数集 cRQ 集合的分类（按集合中的元素个数来分）： 有限集 无限集 集合的表示法： 列举法 把集合中元素一一列举出来写在大括号内； 描述法 把集合中元素的公共熟性用语言或式子描述出来写在大括号内，其基 本模式是 x|p（ x） . 2 / 6 集合的形象表示法 韦恩图，即用一条封闭的曲线围成的图形（内部）表示集合 . 子集、交集、并集、补集： 子集 子集、真子集的意义： 对于两个集合 A、 B，如果集合 A 的任何一个元素都是集合 B的元素，那么集 合 A 叫做集合 B 的子集，记作 AB；如果 A 是 B 的子集，并且 B 中至少有一 个元素不属于 A，那么集合 A 叫做集合 B 的真子集，记作 AB. 子集的性质：（用 、填空） AA ， øA，若 Aø ，则 øA； 若 AB， Bc，则 Ac； 若 AB， Bc，则 Ac； 若 AB， Bc，则 Ac； 若 AB， Bc，则 Ac. 子集的个数： 若集合 A 中有 n 个元素，则 集合 A 的子 集个数是 2n； 集合 A 的真子集 个数是 2n1； 集合 A 的非空真子集个数是2n2. 集合相等的意义：若集合 A 与 B 含有相同的元素，称它们相等，记作 A=B； 3 / 6 集 合 相 等 的 充 要 条 件 ： A=BAB 且BA. 交集 交集的意义： 由所有属于集合 A 且属于集合 B 的元素组成的集合叫做 A、B 的交集， 记作 AB ，即 AB=x|xA 且 xB 请根据右面的韦恩图打出 AB 的阴影 . 交集的性质： AA= ； Aø =； AB=BA ； 若 ABA ，则 ABB ； 若ABA ，则 AB. 并集 并集的意义： 由所有属于集合 A 或者属于集合 B 的元素所组成的集合，叫做集合 A、 B 的并 集，记作 AB ，即 AB=x|xA 或 xB 请根据右面的韦恩图打出 AB 的阴影 . 并集的性质： AA= ； Aø= ； AB=BA ； ABA ； ABB ；AB=ABA 4 / 6 补集 全集、补集的意义： 如果集合 S 含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合叫做全集，全集通常用 U 表示； 设 S 是一个集合 ,A是 S 的一个子集（即 AS） ,由 S中所有不属于 A 的元素组成的集合 ,叫做集合 A 的补集（或余集） ,记作 cSA,即 cSA=x|xS 且 xA. 请根据右面的韦恩图打出 cSA的阴影 . 补集的性质 : AcUA= ； AcUA= ； cUU= ； cUø= ； cU （ cUA） =； 二、简易逻辑 命题概念：可以判断真假的语句叫做命题 . 逻辑联结词： “ 或 ” 、 “ 且 ” 、 “ 非 ” 这些词叫做逻辑联结词 . 真值表：表示命题的真假的表叫真值表 . 非 p 形式复合命题的真值表（填 “ 真 ” 或 “ 假 ” ） p 非 p 真 假 p 且 q 形式复合命题的真值表（填 “ 真 ” 或 “ 假 ” ） 5 / 6 pqP且 q 真 真 真假 假真 假假 p 或 q 形式复合命题的真值表（填 “ 真 ” 或 “ 假 ” ） pqP或 q 真 真 真假 假真 假假 四种命题： 逆命题及逆命题的概念： 四种命题 的一般形式：（用符号 “” 表示否定） 原命题：若 p 则 q； 逆命题：； 否命题：； 逆否命题： . 四种命题之间的关系：在下列双箭头符号旁填上相应的文字） 一个命题的真假与其他三个命题的真假关系： 6 / 6 原命题为真，它的逆命题； 原命题为真，它的否命题； 原命题为真，它的逆否命题 . 充分条件和必要条件： 充分条件和必要条件的概念： 若