xx届高考数学备考复习教案_3

1 / 10 XX 届高考数学备考复习教案 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 高考综合演练 2 一、选择题（本大题共 12小题，每小题 5 分，共 60分） 1若集合则 =（） A B c 1， 0D 2已知 b 是实数， i 是虚数单位，若复数对应的点在实轴上，则 b=（） A B c -2D 2 3命题 “x0 ， x2+x0的否定是（） A，使得 B， 0 c，都有 0D ，都有 4设函数若，则的取值范围（） A B c D 5已知，则（） 6已知向量均为单位向量，若它们的夹角是 60 ， 则等于（） A B c D 4 7数列 an中，对于所有的正整数 n 都有， 则等于 () 2 / 10 8给出下列四个命题： 垂直于同一平面的两条直线相互平行； 垂直于同一平面的两个平面相互平行； 若一个平面内有无数条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行； 若一条直线垂直于一个平面内的任一直线，那么这条直线垂直于这个平面 . 其中真命题的个数是（ ） A 1 个 B 2 个 c 3 个 D 4 个 9已知，分别为圆锥曲线和的离心率 ，则的值 ( ) A.大于 0 且小于 1 B.大于 1c.小于 0 D.等于 0 10若，则下列结论中不恒成立的是（） A B c D 11如右图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1 的正三角形，俯视图是一个圆，那么几何体的侧面积为 () A B. 12已知椭圆的焦点为 F1、 F2，在长轴 A1A2上任取一点 m，过 m 作垂直于 A1A2 的直线交椭圆于 P，则使得的 m 点的概率（） 3 / 10 A B c D 二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 4 分，共 16分） 13若（，是虚数单位 ），则 14若函数在处取极值，则 15求定积分的值： =； 16已知是双曲线的右支上一点，、分别为双曲线的左、右顶点，分别为双曲线的左、右焦点，双曲线的离心率为，有下列命题： 若，则的最大值为； 的内切圆的圆心横坐标为； 若直线的斜率为，则其中正确命题的序号是 三、解答题（本大题共 6 个小题，总分 74分） 17已知函数，其中为常数，且是方程的解。 （ I）求函数的最小正周期； （ II）当时，求函数值域 . 18 (12 分 )把一枚骰子投掷两次， 观察出现的点数，并记第一次出现的点数为 m，第二次出现的点数为 n (1)求m 与 n 的和为 5 的概率； (2)求两直线 mx+ny-1=o 与 2x+y-2=o 相交的概率。 19如图 ,四棱锥 P ABcD 的底面 ABcD 是正方形 ,PA4 / 10 底面 ABcD,E,F分别是 Ac,PB的中点 . () 证明 :EF 平面 PcD； () 若 PA AB,求 EF与平面 PAc所成角的大小 . 20已知函数，其中 mR 且 mo （ 1）判断函数 f1（ x）的单调性； （ 2）若 m一 2， 求函数（）的最值； 21某地区试行高考考试改革：在高三学年中举行 5 次统一测试，学生如果通过其中 2 次测试即可获得足够学分升上大学继续学习，不用参加其余的测试，而每个学生最多也只能参加 5 次测试 .假设某学生每次通过测试的概率都是 1 3，每次测试通过与否互相独立 .规定：若前 4 次都没有通过测试，则第 5 次不能参加测试 . () 求该学生考上大学的概率。 () 如果考上大学或参加完 5 次测试就结束，记该生参加测试的次数为 ，求 的分布列及 的数学期望 . 22如图，已知椭圆的 上顶点为 ,右焦点为 ,直线与圆相切 . 5 / 10 （ ）求椭圆的方程； （ ）若不过点的动直线与椭圆相交于、两点，且求证：直线过定点，并求出该定点的坐标 . 参考答案 一、选择题 1【解析】选 A 2【解析】选 A.由题意知 3答案： B 4【解析】选 B 5【解析】选 D. 6【解析】选 A 7【解析】选 A 方法 1：令 n=1 得，再令 n=2、 3、 4、 5，分别求出 a3=， a5=， a3+a5=. 方法 2： ， （ n2 ） 两式相除 a3= ， a5=.a3+a5=. 8【解析】选 B.命题 ， 为真，命题 ， 为假，故选 B. 6 / 10 9【解析】选 c 10【解析】选 D；当，所以不恒成立。 11【解析】选 A. 12【解析】选 c 二、填空题 13【解析】 答案： 14【解析】， 0&THoRN;3 答案： 3 15【解析】 答案： 16【解析】 错，且，若设，则，此时，比大， 正确，设内切圆 G 与三边切于，在上，由切线长定理及 双曲线定义可得，又，故 正确，平方即得 答案： 三、解答题 17【解析】（ I）， 则，解得 -3 分 所以， 则 -5 分 所以函数的最小正周期为 .6 分 7 / 10 （ II）由，得， 则， -10分 则， 所以值域为 12 分 18【解析】设所求（ 1），（ 2）分别为 事件 A,B: P(A)= （ 2）由两条直线相交得： , 由于只有 (2,1),(4,2),(6,3),三对有序数对 (m,n),使 P(B)= 19【解析】 () 证明 :如图 ,连结 BD,则 E 是 BD的中点 . 又 F 是 PB的中点 ,，所以 EFPD. 因为 EF不在平面 PcD内 ,所以 EF 平面 PcD. () 连结 PE. 因为 ABcD是正方形，所以 BDAc. 又 PA 平面 ABc，所以 PABD. 因此 BD 平面 PAc.故 EPD 是 PD 与平面 PAc所成的角 . 因为 EFPD, 所以 EF与平 面 PAc 所成的角的大小等于 EPD. 因为 PA AB AD,PAD BAD , 所以 RtPADRtBAD. 因此 PD BD. 在 RtPED 中 ,sinEPD ,得 EPD=. 8 / 10 所以 EF与平面 PAc 所成角的大小是 . 20【解析】（ 1） 则当时，在（ -2， 2）上函数单调递增； 在（ - ， -2）及（ 2， + ）上单调递减。 当时，在（ -2， 2）上函数单调递减； 在（ - ， -2）及（ 2， + ）上单调递增。 （ 2）由， -2x2 ，可得， 由（ 1）知，当， -2x 2 时，在上是减函数， 而在上也是减函数 10分 当时， 取最大值 4， 当时，取最小值 12分 21【解析】（ ）记 “ 该生考上大学 ” 的事件为事件 A，其对立事件为，则 （ ）该生参加测试次数 的可能取值为 2， 3， 4， 5. ， ， ， 故 的分布列为： 2345 9 / 10 P 22【解析】（ ）将圆的一般方程化为标准方程 ，圆的圆心为 ,半径 . 由 ,得直线 , 即 , 由直线与圆相切 ,得 , 或 (舍去 ). 当时 , 故椭圆的方程为 （ ） (方法一 )由知 ,从而直线与坐标轴不垂直 , 由可设直线的方程为，直线的方程为 . 将代入椭圆的方程并整理得 :, 解得或 ,因此的坐标为 , 即 将上式