xx届高考数学备考复习教案_1

1 / 13 XX 届高考数学备考复习教案 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址文 章来源 m 高考综合演练 4 一、选择题（本大题共 12小题，每小题 5 分，共 60分） 1若复数，则等于（） A -iB ic 2iD 1+i 2已知集合，则 =（） . . 3已知函数是定义在区间上的奇函数，若， 则的最大值与最小值之和为（） （ A） 0（ B） 2（ c） 4（ D）不能确定 4已知为第三象限角，则所在的象限是（） A第一或第二象限 B.第二或第三象限 c.第一 或第三象限 D.第二或第四象限 5平行四边形 ABcD中， Ac为一条对角线，若 =（ 2， 4）， =（ 1， 3），则 等于（） A 6B 8c -8D -6 6给出下列命题： (1)三点确定一个平面； (2)在空间中，过直线外一点只能作一条直线与该直线平行； (3)若平面上有不共线的三点到平面的距离相等，则； (4)若直线满足则 .其中正确命题的个数是 () 2 / 13 A个 B个 c个 D个 7在等比数列中，若公比，且，则（） （ A） （ B）（ c）（ D） 8右图是 XX 年底 ccTV 举办的全国钢琴、 小提琴大赛比赛现场上七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别 为（） ; 9已知中，的对边分别为，则（） 4 c 4 D 10设命题：给出以下 3 个复合命题， pq ； pq ； pq.其中真命题个数（） A 0 个 B 1 个 c 2 个 D 3 个 11一个几何体的三视图如右图所示，其中正视图中ABc 是边长为 2 的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体的侧视图的面积为（） A 12B c D 6 12过双曲线的右顶点作斜率为的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为若，则双曲线的离心率是 () 3 / 13 A B c D 二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 4 分，共 16分） 13已知圆为正实数）上任意一点关于直线的对称点都在圆c 上，则的最小值为。 14设不等式组表示的平面区域是，若中的整点（即横、纵坐标均为整数的点）共有个，则实数的取值范围是（） A B c D 15已知函数的图象如 图所示，它与 x 轴在原点处相切，且 x 轴与函数图象 所围区域 （图中阴影部分）的面积为，则的值 为。 16对于任意实数 a,b定义运算 a*b=（ a+1） (b+1)-1,给出以下结论： 对于任意实数 a,b,c，有 a*(b+c)=(a*b)+(a*c); 对于任意实数 a,b,c，有 a*(b*c)=(a*b)*c; 对于任意实数 a,有 a*0=a,则以上结论正确的是 .（写出你认为正确的结论的所有序号） 三、解答题（本大题共 6 个小题，总分 74分） 17已知函数其中， （ I）若求的值； 4 / 13 （ ）在（ I）的条件下，若函数的图像的相邻两条对 称轴之间的距离等于， 求函数的解析式；并求最小正实数，使得函数的图像象左平移个单位 所对应的函数是偶函数。 18有人预测 :在 XX 年的广州亚运会上 ,排球赛决赛将在中国队与日本队之间展开 ,据以往统计 ,中国队在每局比赛中胜日本队的概率为 ,比赛采取五局三胜制 ,即谁先胜三局谁就获胜 ,并停止比赛 （ ）求中国队以 3:1获胜的概率； （ ）设表示比赛的局数 ,求的期望值。 () 设中国队以 3:1获胜的事件为 A. 19如图，为圆的直径，点、在圆上，矩形和圆所在的平面互相垂直已知 , （ ）求证：平面平面； （ ）求直线与平面所成角的大小； () 当的长为何值时，二面角的大小为？ 20已知定点，定直线，不在轴上的动点与点的距离是它到直线的距离的 2 倍 .设点的轨迹为，过点的直线交于两点，5 / 13 直线分别交于点 （ ）求的方程； （ ）试判断以线段为直径的圆是否过点，并说明理由 . 21已知数列的前项和为，点在函数的图象上， （ 1）求数列的通项公式； （ 2）设，求数列的前项和 . 22设 （ 1）若是函数的极大值点，求的取值范围； （ 2）当时，若在上至少存在一点，使成立，求的取值范围 参考答案 一、选择题 1【解析】选 B.因为所以 =i. 2【解析】选 B=。 3【解析】选 c 因为函数是定义在区间上的奇函数，所以 4【解析】选 D. 5【解析】选 B 因为 =（ 2， 4）， =（ 1， 3）， 所以 6【解析】选 B.(1)三点确定一个平面（三点不共线才6 / 13 行）； (2)在空间中，过直线外一点只能作一条直线与该直线平行（真命题）； (3)若平面上有不共线的三点到平面的距离相等，则（三点在平面、平面的异侧则两个平面相交）； (4)若直线满足则可以异面。 7【解析】选 D. 8【解析】选 B 9【解析】选 A. 由可知 ,所以 , 由正弦定理得 ,故选 A 10【解析】选为假命题， q 为真命题，所以 为真命题。 11【解析】选 c.侧视图的底为，高为，所以侧视图的面积为。 12【解析】选 c.对于，则直线方程为，直线与两渐近线的交点为 B， c， ，则有， 因 二、填空 题 13【解析】直线过圆 c 的圆心，所以，。 答案： 7 / 13 14【解析】选 c. 15【解析】由题意知 所以 答案： -1. 16答案： 三、解答题 17【解析】方法一：（ I）由得 即又 （ ）由（ I）得，依题意，得 又故 函数的图像向左平移个单位后所对应的函数为 是偶函数当且仅当即 从而，最小正实数 方法二：（ I）同方法一 （ ）由（ I）得，依题意，得 又，故 函数的图像向左平移个单位后所对应的函数为 是偶函数当且仅当对恒 成立 亦即对恒成立。 8 / 13 即对恒成立。 故 从而，最小正实数 18【解析】若中国队以 3:1获胜 ,则前 3 局中国队恰好胜 2 局 ,然后第 4 局胜 .所以 , () ; 所以所求的的期望值 19【解析】（ ）平面平面 , 平面平面 =， 平面 平面， 又为圆的直径， 平面 平面，平面平面 （ ）根据（ ）的证明，有平面，为在 平面上的射影， 9 / 13 因此，为直线与平面所成的角 ，四边形为等腰梯形， 过点作，交于 ,，则 在中，根据射 影定理，得 ， 直线与平面所成角的大小为 () 设中点为，以为坐标原点，、方向 分别为轴、轴、轴方向建立空间直角坐标系（如图） 设，则点的坐标为 在中， , 点的坐标为，点的坐标为 , ， 设平面的法向量为，则 , 即令，解得 取平面的一个法向量为，依题意与的夹角为 ，即，解得（负值舍去） 因此，当的长为时，二面角的大小为 20【命题立意】本题主要考查轨迹方程、直线方程、直线和双曲线相交交点问题、圆的性质等基础知识，考查用代数方法研究圆锥曲线的性质及推理运 算能力 . 10 / 13 【思路点拨】（ ）可直接设点，利用已知条件求轨迹方程，属送分题 . （ ）结合图形，要判断线段为直径的圆是否过点，一从长度判断：点到的中点的距离是否是线段长度的一半，这个计算量更大些；二从位置关系判断：若在以为直径的圆上，则为直角，即 ,因平面坐标系内点的坐标易求，从而转化为向量的坐标运算，即判断是否成立 . 【规范解答】（ I）设，则由题意知， 整理可得 . 的方程的为 . （ II） 当直线与轴不垂直时，设的方程为， 由消去得 . 由题意知，且 . 设，则， . ， ， 直线的方程为 ,因此点 的坐标为 , ,同理可得 , . , 即以线段为直径的圆过点 . 当直线与轴垂直时，其方程为，则 , 的方程为，因此点的坐标为， .同理可得 . ., 即以线段为直径的圆过点 . 11 / 13 综上，以线段为直径的圆过点 . 【方法技巧】利用方程组求解直线和圆锥曲线的交点问题是通用方法，判断垂直的问题可借助向量的数量积解决 .注重数形结合的思想，很多几何性质，从图形可直观体现出来 . 21【解析】 (1)由题意可知： 当 .4 分 又因为 .5 分 所以 .6 分 （ 2）。 8 分 所以 12 分 22【解析】（ 2 分） 当即时， 1 递减极小值递增 当即时， 1 递增极大值递减极小值递增 12 / 13 当即时 递增非极值递增 当