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1 / 4 XX 届高考数学知识梳理函数的最值与值域复习教案 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址 m 教案 16函数的最值与值域 一、课前检测 1.函数的值域为 _.答案： 2.函数的定义域为，则其值域为 _.答案： 3.函数的值域为 _.答案： 二、知识梳理 求函数值域（最值）的一般方法： 1利用基本初等函数的值域； 解读： 2配方法（二次函数或可转化为二次函数的函数）； 解读： 3不等式法（利用基本不等式，尤其注意形如型函数） 解读： 4函数的单调性：特别关注的图象及性质 解读： 5部分分式法、判别式法（分式函数） 解读： 6换元法（无理函数） 2 / 4 解读： 7导数法（高次函数） 解读： 8数形结合法 解读： 三、典型例题分析 （一）利用基本初等函数的值域 例 1 求下列函数的值域： （ 1）答案： （ 2）答案： 变式训练：求函数，的值域答案： 小结与拓展：常见的基本初 等函数的值域 （二）分离常数法 例 2 求函数的值域： 解：， ， ， 函数的值域为 变式训练：求函数 y=的值域 .答案： 小结与拓展： （三）换元法 例 3 求下列函数的值域： 3 / 4 （ 1） 解：设，则， 原函数可化为， ， 原函数值域为 （ 2） 解： ， 设， 则 ， ， ， ， 原函数的值域为 小结与拓展：总结型值域，变形：或 （四）数形结合法 例 4 求下列函数的值域： （ 1）答案： （ 2）答案： （五）其他方法 例 5 求下列函数的值域： （ 1）（均值不等式）答案： （ 2）（判别式法）答案： 四、归纳与总结（以学生为主，师生共同完成） 4 / 4 1.
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