xx届高考数学第二轮知识点复习 常用逻辑用语

1 / 5 XX 届高考数学第二轮知识点复习 常用逻辑用语 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 第 14章常用逻辑用语 【专题测试】 【选择题】 1如果命题 “p 或 q” 与命题 p 都是真命题，那么（）。 A、命题 p 不一定是假命题 B、命题 q 一定是真命题 c、命题 q 不一定是真命题 D、命题 p 与命题 q 的真假相同 2.下列四个命题中所有真命题是 () “ 若 xy=1，则 x、 y 互为倒数 ” 的逆命题 “ 面积相等的三角形全等 ” 的否命题 “ 若 m1 ，则方程 x2 2x+m=0 有实根 ” 的逆否命题 “ 若 AB=B ，则 AB” 的逆否命题 A.B.c.D. 3.已知 h0，设命题 p 为：两个实数 a,b 满足 |ab|2h，命题 q 为：两个实数满足 |a 1|h 且 |b1|h，那么（ ） A、 p 是 q 的充分条件，但不是 q 的必要条件 B、 p 是 q 的必要条件，但不是 q 的充分条件 c、 p 是 q 的充要条件 2 / 5 D、 p 不是 q 的充分条件，也不是 q 的必要条件 4.（ XX天津卷）给出下列三个命题 若 ,则 若正整数 m 和 n 满足 ,则 设为圆上任一点，圆 o2 以为圆心 且半径为 1.当时 ,圆 o1与圆 o2相切 其中假命题的个数为（） A 0B 1c 2D 3 5.“a=1” 是 “ 函数在区间 1,+) 上为增函数 ” 的 () A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 c.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.(北京文 )“ 双曲线的方程为 ” 是 “ 双曲线的准线方程为 ” 的（） A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 c充分必要条件 D既不充分也不必要条件 7.(北京理 )“ 函数存在反函数 ” 是 “ 函数在上为增函数 ”的（） A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 c充分必要条 件 D既不充分也不必要条件 8.(安徽文理 )是方程至少有一个负数根的（） A必要不充分条件 B充分不必要条件 c充分必要条件 D既不充分也不必要条件 3 / 5 9“a=1” 是 “ 直线 x+y=0和直线 x-ay=0 互相垂直 ” 的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 c.充要条件 D.既不充分也不必要条件 10.(XX 年高考 全国卷 理 1 文 1)设 I 为全集， S1、 S2、 S3 是 I 的三个非空子集且 S1S2S3=I ，则下面论断正确的是（） A cISI （ S2S3 ） =B S1（ cIS2cIS3 ） c cISIcIS2cIS3=D S1（ cIS2cIS3 ） 【填空题】 11.分别用 “p 或 q”“p 且 q”“ 非 p” 填空 . （ 1）命题 “15 能被 3 和 5 整除 ” 是 _形式； （ 2）命题 “16 的平方根是 4 或 4” 是 _形式； （ 3）命题 “ 李强是高一学生，也是共青团员 ” 是 _形式 . 12.若 A 是 B 的必要而不充分条件， c 是 B 的充要条件， D 是c 的充分而不必要条件，则 D 是 A 的条件。 答案： 1-4、 BcBBA； 6-10ABBcc11、（ 1） p 且 q（ 2） p 或 q（ 3） p 且 q； 12充分不必要条件（ DcBA ） 【解答题】 13.分别写出下列命题的逆命题，否命题，逆否命题，并判断其真假 （ 1）若 q1，则方程 x2+2x+q=0 有实根。 4 / 5 （ 2）若 ab=0，则 a=0或 b=0。 （ 3）若 x2+y2=0，则 x,y全为零。 解析：（ 1）逆命题：若方程 x2+2x+q=0 有实根，则 q1，为假命题， 否命题：若 q1 ，则方程 x2+2x+q=0 无实根，假命题。 逆否命题：若方程 x2+2x+q=0 无实根，则 q1 ，真命题。 （ 2）逆命题：若 a=0或 b=0,则 ab=0,真命题。 否命题：若 ab0 ，则 a0 且 b0 ，真命题。 逆否命题：若 a0 且 b0 ，则 ab0 ，真命题。 （ 3）逆命题：若 x,y全为零，则 x2+y2=0,真命题。 否命题：若 x2+y20, 则 x,y不全为零，真命题。 逆否命题：若 x,y不全为零，则 x2+y20，真命题。 14已知命题有两个不等的负根；命题无实根 .若命题 p与命题 q 有且只有一个为真，求实数 m 的取值范围 . 解：有两个不等的负根， 无实根， 得 有且只有一个为真，若 p 真 q 假，得 5 / 5 若 p 假 q 真，得 综合上述得 15.已知函数 f(x)在 R 上为增函数， a,bR ，对命题 “ 若a+b0, 则 f(a)+f(b)f( a)+f( b)” ，写出逆命题、逆否命题，判断其真假，并证明你的结论。 解：（ 1）逆命题是：若 f(a)+f(b)f( -a)+f(-b)，则 a+b0, 真命题。 用反证法证明：假设 a+b0,则 a b,ba,f(x) 在 R上为增函数，则 f(a)f( b),f(b)f(a)， f(a)+f(b)f( a)+f( b)这与题设相矛盾，所以逆命题为真。 （ 2）逆否命题：若 f(a)+f(b)f( a)+f( b)则a+b0，为真命题，因为一个