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1 / 5 XX 届高考数学第二轮知识点复习 常用逻辑用语 本资料为 WoRD 文档,请点击下载地址下载全文下载地址 第 14章常用逻辑用语 【专题测试】 【选择题】 1如果命题 “p 或 q” 与命题 p 都是真命题,那么()。 A、命题 p 不一定是假命题 B、命题 q 一定是真命题 c、命题 q 不一定是真命题 D、命题 p 与命题 q 的真假相同 2.下列四个命题中所有真命题是 () “ 若 xy=1,则 x、 y 互为倒数 ” 的逆命题 “ 面积相等的三角形全等 ” 的否命题 “ 若 m1 ,则方程 x2 2x+m=0 有实根 ” 的逆否命题 “ 若 AB=B ,则 AB” 的逆否命题 A.B.c.D. 3.已知 h0,设命题 p 为:两个实数 a,b 满足 |ab|2h,命题 q 为:两个实数满足 |a 1|h 且 |b1|h,那么( ) A、 p 是 q 的充分条件,但不是 q 的必要条件 B、 p 是 q 的必要条件,但不是 q 的充分条件 c、 p 是 q 的充要条件 2 / 5 D、 p 不是 q 的充分条件,也不是 q 的必要条件 4.( XX天津卷)给出下列三个命题 若 ,则 若正整数 m 和 n 满足 ,则 设为圆上任一点,圆 o2 以为圆心 且半径为 1.当时 ,圆 o1与圆 o2相切 其中假命题的个数为() A 0B 1c 2D 3 5.“a=1” 是 “ 函数在区间 1,+) 上为增函数 ” 的 () A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 c.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.(北京文 )“ 双曲线的方程为 ” 是 “ 双曲线的准线方程为 ” 的() A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 c充分必要条件 D既不充分也不必要条件 7.(北京理 )“ 函数存在反函数 ” 是 “ 函数在上为增函数 ”的() A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 c充分必要条 件 D既不充分也不必要条件 8.(安徽文理 )是方程至少有一个负数根的() A必要不充分条件 B充分不必要条件 c充分必要条件 D既不充分也不必要条件 3 / 5 9“a=1” 是 “ 直线 x+y=0和直线 x-ay=0 互相垂直 ” 的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 c.充要条件 D.既不充分也不必要条件 10.(XX 年高考 全国卷 理 1 文 1)设 I 为全集, S1、 S2、 S3 是 I 的三个非空子集且 S1S2S3=I ,则下面论断正确的是() A cISI ( S2S3 ) =B S1( cIS2cIS3 ) c cISIcIS2cIS3=D S1( cIS2cIS3 ) 【填空题】 11.分别用 “p 或 q”“p 且 q”“ 非 p” 填空 . ( 1)命题 “15 能被 3 和 5 整除 ” 是 _形式; ( 2)命题 “16 的平方根是 4 或 4” 是 _形式; ( 3)命题 “ 李强是高一学生,也是共青团员 ” 是 _形式 . 12.若 A 是 B 的必要而不充分条件, c 是 B 的充要条件, D 是c 的充分而不必要条件,则 D 是 A 的条件。 答案: 1-4、 BcBBA; 6-10ABBcc11、( 1) p 且 q( 2) p 或 q( 3) p 且 q; 12充分不必要条件( DcBA ) 【解答题】 13.分别写出下列命题的逆命题,否命题,逆否命题,并判断其真假 ( 1)若 q1,则方程 x2+2x+q=0 有实根。 4 / 5 ( 2)若 ab=0,则 a=0或 b=0。 ( 3)若 x2+y2=0,则 x,y全为零。 解析:( 1)逆命题:若方程 x2+2x+q=0 有实根,则 q1,为假命题, 否命题:若 q1 ,则方程 x2+2x+q=0 无实根,假命题。 逆否命题:若方程 x2+2x+q=0 无实根,则 q1 ,真命题。 ( 2)逆命题:若 a=0或 b=0,则 ab=0,真命题。 否命题:若 ab0 ,则 a0 且 b0 ,真命题。 逆否命题:若 a0 且 b0 ,则 ab0 ,真命题。 ( 3)逆命题:若 x,y全为零,则 x2+y2=0,真命题。 否命题:若 x2+y20, 则 x,y不全为零,真命题。 逆否命题:若 x,y不全为零,则 x2+y20,真命题。 14已知命题有两个不等的负根;命题无实根 .若命题 p与命题 q 有且只有一个为真,求实数 m 的取值范围 . 解:有两个不等的负根, 无实根, 得 有且只有一个为真,若 p 真 q 假,得 5 / 5 若 p 假 q 真,得 综合上述得 15.已知函数 f(x)在 R 上为增函数, a,bR ,对命题 “ 若a+b0, 则 f(a)+f(b)f( a)+f( b)” ,写出逆命题、逆否命题,判断其真假,并证明你的结论。 解:( 1)逆命题是:若 f(a)+f(b)f( -a)+f(-b),则 a+b0, 真命题。 用反证法证明:假设 a+b0,则 a b,ba,f(x) 在 R上为增函数,则 f(a)f( b),f(b)f(a), f(a)+f(b)f( a)+f( b)这与题设相矛盾,所以逆命题为真。 ( 2)逆否命题:若 f(a)+f(b)f( a)+f( b)则a+b0,为真命题,因为一个
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