xx届高考数学简单的三角恒等变形知识归纳复习教案

1 / 4 XX 届高考数学简单的三角恒等变形知识归纳复习教案 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 2.简单的三角恒等变形 【知识点精讲】 三角恒等变形的关键是熟练掌握公式及应用 ,掌握公式的逆用和变形 三角恒等变形包括三角函数的求值、化简与证明题； 三角函数式的求值的类型一般可分为 : (1)“ 给角求值 ” ：给出非特殊角求式子的值。仔细观察非特殊角的特点，找出和特殊角之间的关系，利用公式转化或消除非特殊角 （ 2） “ 给值求值 ” ：给出一些角得三角函数式的值，求另外一些角得三角函数式的值。找 出已知角与所求角之间的某种关系求解 （ 3） “ 给值求角 ” ：转化为给值求值，由所得函数值结合角的范围求出角。 （ 4） “ 给式求值 ” ：给出一些较复杂的三角式的值，求其他式子的值。将已知式或所求式进行化简，再求之 三角函数式常用化简方法：切割化弦、高次化低次 三角恒等式的常用证明方法：（ 1）化繁到简法；（ 2）左右归2 / 4 一法；（ 3）变更命题法 注意点：灵活角的变形和公式的变形 重视角的范围对三角函数值的影响，对角的范围要讨论 【例题选讲】 例 1（ 1）计算的值。 解：原式 = （ 2）求值： 2sin20+cos10+tan20sin10 的值。 练习 :（全国高考）求值 tan20+4sin20 ； 解： tan20+4sin20= = 例 2；（ 1）已知，化简： 解：原式 = （ 2）化简： 解答：见走向高考 p51例 3 例 已知 sinx siny，求 sinx cos2y 的最大、最小值 解答：见走向高考 p49例 1 例 4：若（ 1），求的值域； （ 2）在 ABc 中， A、 B、 c 所对边分别为 a、 b、 c，若，且，求 解：（ 1） 3 / 4 （ 2） 因为 ，所以 练习 已知函数 f(x) 2cos2x 2sinxcosx 1(xR ，0) 的最小正周期是 . (1)求 的值； (2)求函数 f(x)的最大值，并且求使 f(x)取得最大值的 x 的集合 解答：见走向高考 p51例 4 【课堂小结】 三角函数式的求值的关键是熟练掌握公式及应用 ,掌握公式的逆用和变形 1三角函数式的求值的类型一般可分为 : (1)“ 给角求值 ” ：给出非特殊角求式子的值。仔细观察非特殊角的特点，找出和特殊角之间的关系，利用公式转化或消除非特殊角 （ 2） “ 给值求 值 ” ：给出一些角得三角函数式的值，求另外一些角得三角函数式的值。找出已知角与所求角之间的某种关系求解 （ 3） “ 给值求角 ” ：转化为给值求值，由所得函数值结合4 / 4 角的范围求出角。 （ 4） “ 给式求值 ” ：给出一些较复杂的三角式的值，求其他式子的值。将已知式或所求式进行化简，再求之 2三角函数式常用化简方法：切割化弦、高次化低次 3三角恒等式的常用证明方法：（ 1）化繁到简法；（ 2）左右归一法；（ 3）变更命题法 4利用三角恒等变