xx届高考数学等差数列单元复习训练题(含答案)

1 / 6 XX 届高考数学等差数列单元复习训练题(含答案 ) 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址 m 山东省新人教版数学高三单元测试 5【等差数列】 本卷共 100分，考试时间 90分钟 一、选择题 (每小题 4 分，共 40分 ) 1.数列的一个通项公式是（） 2.已知，则数列是（） A.递增数列 B.递减数列 c.常数列 D.摆动数列 3.数列的通项公式为，则数列各项中最小项是（） A.第 4 项B.第 5 项 c.第 6 项 D.第 7 项 4.设是公差为正数的等差数列，若 =80，则 = （ A） 120（ B） 105（ c） 90（ D） 75 5.等差数列中，前项，则的值为 6.已知某等差数列共有 10项，其奇数项之和为 15，偶数项之和为 30，则其公差为（） 7.等差数列中，（） A 24B 22c 20D -8 2 / 6 8.已知等差数列中，则前 10项和 = （ A） 100（ B） 210（ c） 380（ D） 400 9.设是等差数列的前 n 项和，若 S7=35，则 a4= （ A） 8（ B） 7（ c） 6（ D） 5 10.已知为等差数列，是等差数列的前项和，则使得达到最大值的是（） 二、填空题 (每小题 4 分，共 16分 ) 11.数列的前 n 项和，则。 12.已知 an为等差数列，且 a7 2a4 1， a3 0，则公差 d 13.已知椭圆 +=1 上有 n 个不同的 P1,P2,P3,Pn, 设椭圆的右焦点为 F，数列 |FPn|的公差不小于的等差数列，则 n的最大值为 14.某单位用万元购买了一台实验仪器，假设这台仪器从启用的第一天起连续使用，第天的维修保养费为元 ,若使用这台仪器的日平均费用最少，则一共使用了天 三、解答题 (共 44分，写出必要的步骤 ) 15.（本小题满分 10分）已知数列中，数列满足 ； （ 1）求证：数列是等差数列； （ 2）求数列中的最大值和最小值，并说明理由 3 / 6 16.（本小题满分 10分）在数列中， （ 1）设证明是等差数列 ; （ 2）求数列的前项和。 17.（本小题满分 12分）已知等差数列的前三项为记前项和为 () 设，求和的值； () 设，求的值 18.（本小题满分 12分）设数列的前项和为。 （ I）求证：是等差数列； （ ）设是数列的前项和，求； （ ）求使对所有的恒成立的整数的取值集合。 答案 一、选择题 4 / 6 10.解析：由题设求得：， ，所以当时最大。故选 B 二、填空题 11. 12.； 三、解答题 15.解析： (1),而 , , ；故数列是首项为，公差为 1 的等差数列； （ 2）由（ 1）得，则；设函数， 函数在和上均为减函数，当时，；当时，；且，当趋向于时，接近 1， ， 16.解析：（ 1）由已知得 ， 又 是首项为 1，公差为 1 的等差数列； （ 2）由（ 1）知 5 / 6 两式相减得 17.解析： () 由已知得，又， 即 （ 2 分 ） ，公差 由，得 （ 4 分） 即解得或 (舍去 ) （ 6 分） () 由得 （ 8 分） （ 9 分） 是等差数列 则 (11 分 ) (12 分 ) 18.解析：（ I）依题意， 故 当时， - 得： 故为等比数列，且， 6