xx届高考数学难点突破复习-椭圆

1 / 7 XX 届高考数学难点突破复习 :椭圆 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 第一节椭圆 1.椭圆的定义： 第一定义：平面内到两个定点 F1、 F2 的距离之和等于定值2a(2a|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆 ,这两个定点叫做椭圆的焦点 ,两焦点的距离叫做椭圆的焦距 . 第二定义 :平面内到定点 F 与到定直线 l 的距离之比是常数e(0eb0)的两个焦点， P 是以 F1F2 为直径的圆与椭圆的一个交点 ,若PF1F2=5PF2F1, 则椭圆的离心率为 () (A)(B)(c)(D) 6.椭圆中心是坐标原点 o，焦点在 x 轴上， e=，过椭圆左焦点 F 的直线交椭圆于 P、 Q 两点， |PQ|=，且 oPoQ ，求此椭圆的方程 . 第二节双曲线 1.双曲线的定义： 第一定义：平面内到两个定点 F1、 F2 的距离之差的绝对值等于定值 2a(02a1)的点的轨迹是双曲线 ,定点叫做双曲线的焦点 ,定直线叫做双曲线的准线 ,常数叫做双曲线的离心率 . 标准方程 图形 顶点 对称轴 4 / 7 焦点 焦距 离心率 准线方程 例 1.过点 (2， -2)且与双曲线有相同渐近线的双曲线的方程是 () (A)(B)(c)(D) 例 2.如果双曲线的焦距为 6，两条准线间的距离为 4，那么双曲线的离心率为（） （ A）（ B）（ c）（ D） 2 例 3.如果双曲线上一点到它的左焦点的距离是 8，那么点到它的右准线的距离是 ( )(A)(B)(c)(D) 例 4.根据下列条件，求双曲线方程 : 与双曲线有共同渐近线，且过点 (-3， )； 与双曲线有公共焦点，且过点 (， 2). 例 5.设双曲线上两点 A、 B， AB中点 m（ 1， 2） 求直线 AB方程； 第三节抛物线 1.抛物线的定义 : 平面内到定点 F和定直线 l的距离相等的点的轨迹叫做抛物5 / 7 线 (点 F不在上 ).定点 F叫 做抛物线的焦点 ,定直线叫做抛物线的准线 . 标准方程 图形 对称轴 焦点 顶点 准线 离心率 点 P(x0,y0) 的焦半径公式用到焦半径自己推导一下即可 如 :开口向右的抛物线上的点 P(x0,y0)的焦半径等于 x0+. 例 1.顶点在原点，焦点是的抛物线方程是 () (A)x2=8y(B)x2=8y(c)y2=8x(D)y2=8x 例 2.抛物线上的一点到焦点的距离为 1，则点的纵坐标是 () (A)(B)(c)(D)0 例 3.过点 P(0,1)与抛物线 y2=x有且只有一个交点的直线有() 6 / 7 (A)4条 (B)3 条 (c)2 条 (D)1条 例 4.斜率为的直线经过抛物线的焦点，与抛物线相交于两点，则 例 5.过点 (-1,0)的直线 l 与抛物线 y2=6x 有公共点，则直线 l 的倾斜角的范围是 . 第四节直线与圆锥曲线位置关系 一知识要点： 1弦长公式 2焦点弦长：（点是圆锥曲线上的任意一点，是焦点，是到相应于焦点的准线的距离，是离心率） 例为过椭圆 =1中心的弦， F(c， 0)为椭圆的右焦点，则 AFB的面积最大 值是 () (A)b2(B)ab(c)ac(D)bc 例 2.若直线 y kx 2 与双曲线的右支交于不同的两点，则k 的取值范围是（ ） , , , 例 3.抛物线 y2=4x截直线所得弦长为 3，则 k 的值是 () (A)2(B)-2(c)4(D)-4 课时练 1以点为中点的抛物线的弦所在的直线方程为（） 7 / 7 2斜率为的直线交椭圆于两点，则线段的中点的坐标满足方程（） 3过点与抛物线只有一个公共点的直线的条数是（） 4已知椭圆，则以为中点的弦的长度是 （） 5.若双曲线 x2 y2=1右支上一点 P(a,b)到直线 y=x的距离为，则 a b 的值是（） . 或 (D)2或 2 6