上海高一集合试题及答案

上海高一集合试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.已知集合\(A=\{1,2,3\}\)，\(B=\{2,3,4\}\)，则\(A\capB=\)（）A.\(\{1,2,3,4\}\)B.\(\{2,3\}\)C.\(\{1,4\}\)D.\(\varnothing\)2.设集合\(M=\{x|x^2-1=0\}\)，则下列关系正确的是（）A.\(1\subseteqM\)B.\(\{-1\}\inM\)C.\(-1\inM\)D.\(\varnothing\inM\)3.已知集合\(A=\{x|x\gt-1\}\)，\(B=\{x|x\lt2\}\)，则\(A\cupB=\)（）A.\(\{x|x\gt-1\}\)B.\(\{x|x\lt2\}\)C.\(\{x|-1\ltx\lt2\}\)D.\(R\)4.若集合\(A=\{x|x=2k+1,k\inZ\}\)，\(B=\{x|x=4k\pm1,k\inZ\}\)，则（）A.\(A=B\)B.\(A\subsetneqqB\)C.\(B\subsetneqqA\)D.\(A\capB=\varnothing\)5.已知集合\(A=\{1,2,a\}\)，\(B=\{2,a^2+1\}\)，若\(A\capB\)有两个元素，则实数\(a\)的值为（）A.\(0\)B.\(1\)C.\(0\)或\(1\)D.\(-1\)或\(0\)6.集合\(\{x\inN|x-3\lt2\}\)用列举法表示是（）A.\(\{1,2,3,4\}\)B.\(\{1,2,3,4,5\}\)C.\(\{0,1,2,3,4,5\}\)D.\(\{0,1,2,3,4\}\)7.设全集\(U=\{1,2,3,4,5\}\)，集合\(A=\{1,3,5\}\)，\(B=\{2,3\}\)，则\((\complement_UA)\capB=\)（）A.\(\{2\}\)B.\(\{2,3\}\)C.\(\{2,4\}\)D.\(\{2,3,4\}\)8.已知集合\(A=\{x|x^2-3x+2=0\}\)，\(B=\{x|ax-2=0\}\)，若\(B\subseteqA\)，则实数\(a\)的值为（）A.\(0\)或\(1\)或\(2\)B.\(1\)或\(2\)C.\(0\)D.\(0\)或\(1\)9.设集合\(A=\{x|y=\sqrt{x-1}\}\)，\(B=\{y|y=2^x,x\inR\}\)，则\(A\capB=\)（）A.\((0,+\infty)\)B.\([1,+\infty)\)C.\((0,1]\)D.\(\varnothing\)10.已知集合\(A=\{x|x^2-5x+6=0\}\)，\(B=\{x|mx-1=0\}\)，若\(A\capB=B\)，则实数\(m\)组成的集合为（）A.\(\{\frac{1}{2},\frac{1}{3}\}\)B.\(\{0,\frac{1}{2},\frac{1}{3}\}\)C.\(\{0,\frac{1}{2}\}\)D.\(\{0,\frac{1}{3}\}\)二、多项选择题（每题2分，共20分）1.下列关于集合的说法正确的有（）A.很小的整数可以构成集合B.集合\(\{y|y=2x^2+1\}\)与集合\(\{(x,y)|y=2x^2+1\}\)是同一个集合C.由\(1\)，\(\frac{3}{2}\)，\(\frac{6}{4}\)，\(\vert-\frac{1}{2}\vert\)，\(0.5\)这些数组成的集合有\(3\)个元素D.空集是任何集合的子集2.已知集合\(A=\{x|x^2-4x+3=0\}\)，\(B=\{x|mx-3=0\}\)，且\(B\subseteqA\)，则实数\(m\)的值为（）A.\(0\)B.\(1\)C.\(3\)D.\(-3\)3.设集合\(A=\{x|x^2-9=0\}\)，则下列关系正确的是（）A.\(3\inA\)B.\(\{-3\}\inA\)C.\(\varnothing\subseteqA\)D.\(\{3,-3\}=A\)4.已知全集\(U=R\)，集合\(A=\{x|x^2-2x-3\lt0\}\)，\(B=\{x|2\ltx\lt4\}\)，则下列关系正确的是（）A.\(A\capB=B\)B.\(A\cupB=A\)C.\((\complement_UA)\cupB=R\)D.\(A\cap(\complement_UB)=\{x|-1\ltx\leqslant2\}\)5.若集合\(A=\{x|x^2-2x-3=0\}\)，\(B=\{x|ax-1=0\}\)，且\(B\subseteqA\)，则实数\(a\)的值可能为（）A.\(-1\)B.\(0\)C.\(\frac{1}{3}\)D.\(1\)6.设集合\(M=\{x|x=3m+1,m\inZ\}\)，\(N=\{y|y=3n+2,n\inZ\}\)，若\(x_0\inM\)，\(y_0\inN\)，则\(x_0y_0\)与集合\(M\)，\(N\)的关系可能是（）A.\(x_0y_0\inM\)B.\(x_0y_0\inN\)C.\(x_0y_0\notinM\)D.\(x_0y_0\notinN\)7.已知集合\(A=\{x|x\lta\}\)，\(B=\{x|1\ltx\lt2\}\)，且\(A\cup(\complement_RB)=R\)，则实数\(a\)的取值可能是（）A.\(2\)B.\(3\)C.\(1\)D.\(0\)8.设集合\(A=\{x|x^2-3x+2=0\}\)，\(B=\{x|x^2-ax+2=0\}\)，若\(A\cupB=A\)，则实数\(a\)的值可能为（）A.\(3\)B.\(-2\sqrt{2}\)C.\(2\sqrt{2}\)D.\(-3\)9.已知集合\(A=\{1,2,3\}\)，\(B=\{2,3,4\}\)，则下列关系正确的有（）A.\(A\capB=\{2,3\}\)B.\(A\subseteqB\)C.\(A\cupB=\{1,2,3,4\}\)D.\(\{2\}\subseteqA\capB\)10.已知集合\(A=\{x|x^2-5x+6=0\}\)，\(B=\{x|x^2-kx+6=0\}\)，若\(A=B\)，则实数\(k\)的值为（）A.\(5\)B.\(-5\)C.\(6\)D.\(-6\)三、判断题（每题2分，共20分）1.集合\(\{x|x^2+1=0,x\inR\}\)是空集。（）2.若\(A\subseteqB\)，则\(A\capB=A\)。（）3.集合\(\{1,2,3\}\)与集合\(\{3,2,1\}\)是不同的集合。（）4.若\(A\cupB=A\)，则\(B\subseteqA\)。（）5.空集没有子集。（）6.已知集合\(A=\{x|x\gt2\}\)，\(B=\{x|x\gt3\}\)，则\(A\subseteqB\)。（）7.集合\(A=\{x|x=2k,k\inZ\}\)与集合\(B=\{x|x=4k,k\inZ\}\)相等。（）8.若\(A\capB=\varnothing\)，则\(A\)，\(B\)中至少有一个是空集。（）9.已知全集\(U=\{1,2,3,4,5\}\)，集合\(A=\{1,2,3\}\)，则\(\complement_UA=\{4,5\}\)。（）10.设集合\(A=\{x|x^2-4=0\}\)，\(B=\{2\}\)，则\(A=B\)。（）四、简答题（每题5分，共20分）1.已知集合\(A=\{1,3,5\}\)，\(B=\{2,3,4,6\}\)，求\(A\capB\)和\(A\cupB\)。2.已知集合\(A=\{x|x^2-5x+6=0\}\)，\(B=\{x|mx-1=0\}\)，且\(B\subseteqA\)，求实数\(m\)的值。3.设全集\(U=\{1,2,3,4,5\}\)，集合\(A=\{1,3,5\}\)，\(B=\{2,3\}\)，求\((\complement_UA)\capB\)和\((\complement_UB)\cupA\)。4.已知集合\(A=\{x|x^2-3x+2=0\}\)，\(B=\{x|x^2-ax+a-1=0\}\)，若\(A\cupB=A\)，求实数\(a\)的值。五、讨论题（每题5分，共20分）1.讨论集合\(A=\{x|x^2-2x+m=0\}\)中元素的个数，并说明对应的\(m\)的取值范围。2.已知集合\(A=\{x|x^2-3x+2=0\}\)，\(B=\{x|x^2-ax+a-1=0\}\)，\(C=\{x|x^2-mx+2=0\}\)，若\(A\cupB=A\)，\(A\capC=C\)，求实数\(a\)，\(m\)的值。3.设集合\(A=\{x|x^2+4x=0\}\)，\(B=\{x|x^2+2(a+1)x+a^2-1=0\}\)，若\(B\subseteqA\)，讨论实数\(a\)的取值范围。4.已知集合\(A=\{x|x^2-3x+2=0\}\)，\(B=\{x|x^2-ax+2=0\}\)，若\(A\capB=B\)，讨论实数\(a\)的取值范围。答案一、单项选择题1.B2.C3.D4.A5.C6.D7.A8.A9.B10.B二、多项选择题1.CD2.ABC3.ACD4.BD5.ABC6.BC7.AB8.ABC9.ACD10.A三、判断题1.√2.√3.×4.√5.×6.×7.×8.×9.√10.×四、简答题1.\(A\capB=\{3\}\)，\(A\cupB=\{1,2,3,4,5,6\}\)。2.先解方程\(x^2-5x+6=0\)得\(x=2\)或\(x=3\)，所以\(A=\{2,3\}\)。当\(B=\varnothing\)时，\(m=0\)；当\(B=\{2\}\)时，\(2m-1=0\)，\(m=\frac{1}{2}\)；当\(B=\{3\}\)时，\(3m-1=0\)，\(m=\frac{1}{3}\)。综上，\(m=0\)或\(\frac{1}{2}\)或\(\frac{1}{3}\)。3.\(\complement_UA=\{2,4\}\)，所以\((\complement_UA)\capB=\{2\}\)；\(\complement_UB=\{1,4,5\}\)，所以\((\complement_UB)\cupA=\{1,3,4,5\}\)。4.解方程\(x^2-