xx届高考数学难点突破复习-直线方程

1 / 8 XX 届高考数学难点突破复习 :直线方程 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址莲 山课件 m 直线方程 一、高考考点： 1.直线的倾斜角：。 范围是。 2.直线方程的五种形式：点斜式、截距式、两点式、斜截式、一般式。 3.两条直线 平行： 垂直： 4.直线的交角： 直线到的角： 两条相交直线与的夹角： 5.点到直线的距离： 点到直线的距离公式：设点，直线到的距离为，则有 . 两条平行线间的距离公式，距离为，则有 . 6.两点 P1(x1,y1)、 P2(x2,y2)的距离公式： . 7.定比分点坐标分式。若点 P(x,y)分有向线段 ,其中P1(x1,y1),P2(x2,y2).则 中点坐标公式；三角形重心坐标公式。 8.过两点 . 2 / 8 二、例题 例 1.直线 y 2 0 的倾斜角范围是（） A.，） （， B. 0， ， ） c. 0， D.， 变式训练 1.若 ，则直线 2cosx+3y+1=0 的倾斜角的取值范围 . 例 2.已知直线过点且与线段 mN相交，那么直线的斜率的取值范围是（） A B c D 变式训练 2.已知点 A（ -2， 4）、 B（ 4， 2），直线 l 过点 P（ 0，-2）与线段 AB相交，则直线 l 的斜率 k 的取值范围是 . 例 3 已 知 两 条 直 线l1:(3+m)x+4y=5-3m,l2:2x+(5+m)y=8.当 m 分别为何值时，l1与 l2: （ 1）相交？（ 2）平行？（ 3）垂直？ 变式训练 3. 已知直线 l1:ax+2y+6=0 和直线l2:x+(a-1)y+a2-1=0, （ 1）试判断 l1与 l2是否平行； （ 2） l1l2 时，求 a 的值 . 3 / 8 三训练反馈 1、在下列四个命题中，正确的共有（） （ 1）坐标平 面内的任何一条直线均有倾斜角和斜率 （ 2）直线的倾斜角的取值范围是 （ 3）若一条直线的斜率为，则此直线的倾斜角为 （ 4）若一条直线的倾斜角为，则此直线的斜率为 A 0 个 B 1 个 c 2 个 D 3 个 2、若两直线的倾斜角分别为，则下列四个命题中正确的是（） A.若，则两直线的斜率： B.若，则两直线的斜率： c.若两直线的斜率：，则 D.若两直线的斜率：，则 3、若直线在第一、二、三象限，则（） A B c D 4、直线与两坐标轴所围成的三角形面积不大于 1，那么（） A B c且 D或 5、已知直线在轴上的截距为，且它的倾斜角是直线的倾斜角的 2 倍，则（） A B c D 6、设直线 ax+by+c=0 的倾斜角为 ，且 sin+cos=0 ，则 a、 b 满足（） 4 / 8 +b= b=+b= b=0 圆的方程 一 1.知识目标： （ 1）圆的标准方程：圆心为（ a， b），半径为 r 的圆的标准方程为 说明：方程中有三个参量 a、 b、 r，因此三个独立条件可以确定一个圆 . （ 2）圆的一般方程： 二次方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0.（ *） 当 D2+E2 4F 0 时，方程（ *）表示圆心（，）， 半径 r=的圆，把方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0（ D2+E2 4F 0）叫做圆的一般方程 . 当 D2+E2 4F=0时，方程（ *）表示点（，）， 当 D2+E2 4F 0 时，方程（ *）不表示任何图形 . （ 3）圆的参数方程： 2.能力目标：掌握圆的标准方程及一般式方程，理解圆的参数方程及参数的意义，能根据圆的方程熟练地求出圆的圆心和半径；能熟练地对圆的方程的各种形式进行相互转化。 二、典例分析 例 1.根据下列条件求圆的方程： （ 1）过点 A（ 1， -1）， B（ -1， 1），且圆心在直线 x+y-2=0上 。 5 / 8 （ 2）以点（ 2， -1）为圆心且与直线 3x-4y+5=0相切。 例 2.已知点 P（ x， y）是圆 (x+2)2+y2=1 上任意一点 . （ 1）求 P 点到直线 3x+4y+12=0 的距离的最大值和最小值； （ 2）求 x-2y的最大值和最小值； （ 3）求的最大值和最小值 . 四、课后作业 1.圆 x2+y2-2x+4y+3=0 的圆心到直线 x-y=1的距离为 . 2.方程 x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0 表示圆，则 a 的取值范围是 . 3.两条直线 y=x+2a,y=2x+a 的交点 P 在圆（ x-1）2+(y-1)2=4 的内部，则实数 a 的取值范围是 . 4.已知 A（ -2， 0）， B（ 0， 2）， c 是圆 x2+y2-2x=0 上任意一点，则 ABc 面积的最大值是 . 5.已知直线 l： x-y+4=0 与圆 c：（ x-1） 2+（ y-1） 2=2，则 c 上各点到 l 距离的最小值为 . 6.圆 x2+y2+2x-4y+1=0 关于直线 2ax-by+2=0（ a、 bR ）对称，则 ab的取值范围是 . 7.若直线 2ax-by+2=0(a 0,b 0)始终平分圆x2+y2+2x-4y+1=0 的周长，则的最小值是 . 8.直线 y=ax+b 通过第一、三、四象限，则圆（ x+a）6 / 8 2+(y+b)2=r2(r 0)的圆心位于第象限 . 直线、圆的位置关系 一复习目标： 1.知识目标 （ 1）直线与圆的位置关系判断的两种方法： 代数方法：； 几何方法：； （ 2）弦长的计算方法： 代数方法：； 几何方法：； 2.能力目标 （ 1）掌握直线与圆的位置关系，会求圆的切线方程，公共弦方程及等有关直线与圆的问题。 （ 2）渗透数形结合的数学思想方法，充分利用圆 的几何性质优化解题过程。 二、典例分析 例 1 圆 x2+y2=8内一点 P（ -1， 2），过点 P 的直线 l 的倾斜角为，直线 l 交圆于 A、 B 两点 . （ 1）当 =时 ,求 AB的长； （ 2）当弦 AB被点 P 平分时，求直线 l 的方程 . 例 2.已知点 P（ 0， 5）及圆 c： x2+y2+4x-12y+24=0. 7 / 8 （ 1）若直线 l 过 P 且被圆 c 截得的线段长为 4，求 l 的方程； （ 2）求过 P 点的圆 c 的弦的中点的轨迹方程 . 例 3 从点 A（ -3， 3）发出的光线 l 射到 x 轴上，被 x 轴反射，其反射光线所在直线与圆 x2+y2-4x-4y+7=0相切，求光线 l 所在直线的方程 . 课时练 1.若圆 x2+y2=1 与直线 y=kx+2 没有公共点，则 k 的取值范围为 . 2.若直线 4x-3y-2=0 与圆 x2+y2-2ax+4y+a2-12=0 总有两个不同交点，则 a 的取值范围是 . 3.圆 o1： x2+y2-2x=0和圆 o2： x2+y2-4y=0 的位置关系是 . 4.已知圆 c：（ x-a） 2+(y-2)2=4(a 0)及直线 l:x-y+3=0,当直线 l 被圆 c 截得的弦长为 2 时，则 a=. 5.设直线 ax-y+3=0 与圆（ x-1） 2+(y-2)2=4相交于 A、B 两点，且弦 AB 的长为 2，则 a=. 6.若直线与圆 x2+y2=1 有公共点，则与 1 的大小关系是 . 7.能够使得圆 x2+y2-2x+4y+1=0 上恰有两个点到直线8 / 8 2x+y+c=0 距离等于 1 的 c 的取值范围为 . 8.将圆 x2+y2=1 沿 x 轴正向平移 1 个单位后得到圆 c，则圆c 的方程； 若过点（ 3， 0）的直线 l 和圆 c 相切，则直线 l 的斜率是 . 9.若直