xx届高考物理基础知识归纳-电磁感应定律的应用

1 / 11 XX 届高考物理基础知识归纳 :电磁感应定律的应用 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 第 5 课时 电磁感应定律的应用 (二 ) 重点难点突破 一、电磁感应现象中的力学问题 1.通过导体的感应电流在磁场中将受到安培力作用，电磁感应问题往往和力学问题联系在一起，基本步骤是： (1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向 .(2)求回路中的电流强度 .(3)分析研究导体受力情况 (包含安培力，用左手定则确定其方向 ).(4)列动力学方程或平衡方程求解 . 2.对电磁感应 现象中的力学问题，要抓好受力情况和运动情况的动态分析，导体受力运动产生感应电动势 感应电流 通电导体受安培力 合外力变化 加速度变化 速度变化 周而复始地循环，循环结束时，加速度等于零，导体达到稳定运动状态，要抓住 a 0 时，速度 v 达最大值的特点 . 二、电磁感应中的能量转化问题 导体切割磁感线或闭合回路中磁通量发生变化，在回路中产生感应电流，机械能或其他形式的能量便转化为电能，具有感应电流的导体在磁场中受安培力作用或通过电阻发热，又2 / 11 可使电能转化为机械能或电阻的内能，因此，电磁感应过程总是伴随着能量转化，用 能量转化观点研究电磁感应问题常是导体的稳定运动 (匀速直线运动或匀速转动 )，对应的受力特点是合外力为零，能量转化过程常常是机械能转化为内能，解决这类问题的基本步骤是： 1.用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定电动势的大小和方向 . 2.画出等效电路，求出回路中电阻消耗电功率的表达式 . 3.分析导体机械能的变化，用能量守恒关系得到机械功率的改变与回路中电功率的改变所满足的方程 . 三、电能求解的思路主要有三种 1.利用安培力的功求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功； 2.利用能量守恒求解：若只 有电能与机械能的转化，则机械能的减少量等于产生的电能； 3.利用电路特征求解：根据电路结构直接计算电路中所产生的电能 . 四、线圈穿越磁场的四种基本形式 1.恒速度穿越； 2.恒力作用穿越； 3.无外力作用穿越； 4.特殊磁场穿越 . 3 / 11 典例精析 1.恒速度穿越 【例 1】如图所示，在高度差为 h 的平行虚线区域内有磁感应强度为 B，方向水平向里的匀强磁场 .正方形线框 abcd 的质量为 m，边长为 L(Lh)，电阻为 R，线框平面与竖直平面平行，静止于位置 “” 时， cd 边与磁场下边缘有一段距离 H.现用一 竖直向上的恒力 F 提线框，线框由位置 “” 无初速度向上运动，穿过磁场区域最后到达位置 “”(ab 边恰好出磁场 )，线框平面在运动中保持在竖直平面内，且 ab边保持水平 .当 cd边刚进入磁场时，线框恰好开始匀速运动 .空气阻力不计， g 10m/s2.求： (1)线框进入磁场前距磁场下边界的距离 H； (2)线框由位置 “” 到位置 “” 的过程中，恒力 F 做的功为多少？线框产生的热量为多少？ 【解析】 (1)线框进入磁场做匀速运动，设速度为 v1，有： E BLv1， I ER， F 安 BIL 根据线框在磁场中的受力，有 F mg F 安 在恒力作用下，线框从位置 “” 由静止开始向上做匀加速直线运动 .有 F mg ma，且 H 由以上各式解得 H (F mg) (2)线框由位置 “” 到位置 “” 的过程中，恒力 F 做的功为 WF F(H h L) 4 / 11 只有线框在穿越磁场的过程中才会产生热量，因此从 cd 边进入磁场到 ab 边离开磁场的过程中有 F(L h) mg(L h) Q，所以 Q (F mg)(L h) 【思维提升】此类问题 F 安为恒力，但外力 F 可能是变力 . 2.恒力作用穿越 【例 2】质量为 m 边长为 L 的正方形线圈，线圈 ab 边距离磁场边界 为 s，线圈从静止开始在水平恒力 F 的作用下，穿过如图所示的有界匀强磁场，磁场宽度为 d(dL).若它与水平面间没有摩擦力的作用， ab 边刚进入磁场的速度与 ab边刚离开磁场时的速度相等 .下列说法正确的是 ( ) A.线圈进入磁场和离开磁场的过程通过线圈的电荷量不相等 B.穿越磁场的过程中线圈的最小速度为 c.穿越磁场的过程中线圈的最大速度为 D.穿越磁场的过程中线圈消耗的电能为 F(d L) 【解析】根据 q，可知线圈进入磁场和离开磁场的过程中通过线圈的电荷量相等 . 线圈 ab 边到达磁场边界前做匀加 速直线运动，加速度 aFm，达到磁场边界时有 v2 2Fms， ab 边刚进入磁场的速度与 ab 边刚离开磁场时的速度相等，根据动能定理，有 Fd W安 0，得线圈进入磁场时做功为 W 安 Fd 且可知线圈的速度是先增大后减小，当线圈全部进入磁场中后速度又增大 .5 / 11 所以，当线圈刚全部进入磁场中时速度达到最小值，根据动能定理有 FL W 安 12mv2 12mv2x 解得 vx 当 a 0 时，线圈速度最大，有 F F 安 即 vm 由于 ab边刚进入磁场的速度与 ab边刚离开磁场时的速度相等，那么线圈进入磁场和离开磁场时安培力做功 相等，即消耗的电能也相等，故穿越磁场的过程中线圈中消耗的电能为E 电 2W 安 2Fd.故正确选项为 B、 c. 【答案】 Bc 【思维提升】此类问题 F 为恒力，但 F 安可能是变力 . 3.无外力作用穿越 【例 3】如图所示，在光滑水平面上有一竖直向下的匀强磁场，分布在宽度为 L 的区域内，现有一边长为 d(dL)的正方形闭合线框以垂直于磁场边界的初速度 v0 滑过磁场，线框刚好穿过磁场 .则线框在滑进磁场的过程中产生的热量Q1 与滑出磁场的过程中产生的热量 Q2 之比为 ( ) 1 【解析】设 线框刚开始要离开磁场时的速度为 v. 由于线圈滑进磁场和滑出磁场的过程中安培力的冲量相等 .故有 mv mv0 0 mv 6 / 11 即 v 12v0 因为无外力作用，根据能量守恒，滑进磁场时产生的热量为Q1 12mv20 12mv2 38mv20 滑出磁场时产生的热量为 Q2 12mv2 18mv20 所以 Q1Q2 31 【答案】 c 【思维提升】此类问题仅是机械能与电能之间的转化 . 4.穿越特殊磁场区域 【例 4】如图所示，一个方向垂直纸面向外的磁场位于以 x轴与一曲线为边界的空间中，曲线方程 y x( 单位：m)(0x). 磁感应强度 B有一正方形金属线框 abcd 边长l，线框总电阻 R ，它的 ab 边与 y 轴重合，在拉力 F的作用下，线框以 /s 的速度水平向右匀速运动 .问： (1)在线框拉过该磁场区域的过程中，拉力的最大瞬时功率是多少？ (2)线框拉过该磁场区域拉力做的功为多少？ 【解析】 (1)正方形金属线框进入和离开磁场时切割磁感线均产生感应电动势，电动势 E 与切割磁感线的有效长度有关，即 E BLv 正方形金属线框通过该磁场区域切割磁感线的有效长度为 L y x 当 x时， 7 / 11 L Lm y 此时 E Em BLmv 匀速切割时，拉力 F 的最大瞬时功率等于此时的电功率，即PF P 电 (2)在 t时间内，感应电动势的有效值为 E 有效 线框进入到离开磁场的时间 t xv 线框匀速通过磁场时，拉力所做的功等于消耗的电能 . WF W 电 2t 10 2j 【思维提升】此类问题需先判断感应电动势随时间变化的图象 . 5.电磁感应中的力学问题 【例 5】相距为 L的足够长的金属直角导轨如图 1 所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面 .质量均为 m的金属细杆 ab、 cd 与 导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为 ，导轨电阻不计，回路总电阻为 R . 整个装置处于磁感应强度大小为 B，方向竖直向上的匀强磁场中 .当 ab 杆在平行于水平导轨的拉力作用下从静止开始沿导轨匀加速运动时， cd 杆也同时从静止开始沿导轨向下运动 .测得拉力 F 与时间 t 的关系如图 2 所示 .取 g 10m/s2，求： 8 / 11 (1)杆 ab 的加速度 a 和动摩擦因数 ； (2)杆 cd 从静止开始沿导轨向下运动达到最大速度所需的时间 t0； (3)画出杆 cd 在整个运动过程中的加速度随时间变化的 a-t图象，要求标明坐标值 (不 要求写出推导过程 ). 【解析】 (1)经时间 t，杆 ab 的速率 v at 此时，回路中的感应电流为 I 对杆 ab 由牛顿第二定律得 F BIL mg ma 由以上各式整理得 F ma mg B2L2Rat 在图线上取两点： t1 0， F1 t2 30s， F2 代入上式解得 a 10m/s2， (2)cd 杆受力情况如图，当 cd 杆所受重力与滑动摩擦力相等时，速度最大，则 mg FN 又 FN F 安 F 安 BIL I v at 9 / 11 联立解得 t0 1010s 20s (3)如图所示 . 【思维提升】力学中的整体法与隔离法在电磁感应中仍经常用到，此题关键是对两根导体棒的受力分析，结合牛顿定律得出 F 与 t 的关系，再进行求解 . 【拓展 1】如图所示，倾角 30 、宽为 L 1m 的足够长的 U 形光滑金属框固定在磁感应强度 B 1T、范围足够大的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面斜向上 .现用一平行于导轨的牵引力 F，牵引一根质量 m，电阻 R 1 的金属棒ab，由静止开始沿导轨向上移动 (金属棒 ab 始终与导轨接触良好且垂直，不计导轨电阻及一切摩擦 ).问： (1)若牵引 力是恒力，大小为 9N，则金属棒达到的稳定速度v1 多大？ (2)若牵引力的功率恒定，大小为 72W，则金属棒达到的稳定速度 v2 多大？ (3)若金属棒受到向上的拉力在斜面导轨上达到某一速度时，突然撤去拉力，从撤去拉力到棒的速度为零时止，通过金属棒的电荷量为，金属棒发热量为，则撤力时棒的速度 v3多大？ 【解析】 (1)当金属棒达到稳定速度 v1 时，由受力分析及力的平衡条件有 F mgsin 10 / 11 代入数据解得 v1 8m/s (2)当金属棒达到稳定速度 v2 时，由受力分析及力的平衡条件有 mgsin 代入数据解 得 v2 8m/s (3)设金属棒在撤去外力后还能沿斜面向上运动的最大距离为 s，所需时间为 t ，则这一段时间内的平均感应电动势 E，平均感应电流 I E R，则通过金属棒的电荷量q I t BLsR，则 s qRBL，由能量守恒定律有 12mv23 mgssin Q 代入数据解得 v3 4m/s 易错门诊 【例 6】如图所示，竖直平面内有足够长的金属导轨，轨距为，金属导体 ab 可在导轨上无摩擦地上下滑动， ab 的电阻为 ，导轨电阻不计，导轨 ab 的质量为，垂直纸面向里的匀强磁场的磁感应强度为，且磁场区域足 够大，当 ab 导体自由下落时，突然接通电键 S，试说出 S 接通后， ab 导体的运动情况 .(g 取 10m/s2) 【错解】 S 闭合后， ab 受到竖直向下的重力和竖直向上的安培力作用 .合力竖直向下， ab 仍处于竖直向下的加速运动状态 .随着向下速度的增大，安培力增大， ab 受竖直向下的合力减小，直至减为 0 时， ab 处于匀速竖直下落状态 . 【错因】上述的解法是受平常做题时总有安培力小于重力的11 / 11 影响，没有对初速度和加速度之间的关系作认真地分析 .不善于采用定量计算的方法