高二年级数学寒假作业练习题

高二年级数学寒假作业练习题【篇一】一、填空题1.若f(x)=12x-1+a是奇函数，则a=.2.若f(x)为奇函数，且在(-，0)上是减函数，又f(-2)=0，则xf(x)0的解集为_.3.如果函数f(x)=x2+bx+c对任意实数t都有f(2+t)=f(2-t)，比较f(1)，f(2)，f(4)的大小关系为_.4.若函数f(x)=x2+3x+p的最小值为-1，则p的值是_.5.若二次函数f(x)=-2x2+4x+t的图象顶点的纵坐标等于1，则t的值是_.6.关于x的方程x2-(m+3)x+3m-1=0的两实根一个大于2，一个小于2，则实数m的取值范围是_.7.若关于x的方程3tx2+(3-7t)x+4=0的两实根，满足012，则实数t的取值范围是_.8.已知函数f(x)=mx2+2mx-3m+6的图象如图所示，则实数m的取值范围是_.9.若f(x)是偶函数，则f(1+2)-f(11-2)=.10.若f(x)=(k-2)x2+(k-1)x+3是偶函数，则f(x)的递增区间是.11.函数g(x)=f(x)2x+12x-1(x0)是偶函数且f(x)不恒等于零，则函数f(x)的奇偶性是.12.为了得到函数y=lgx+310的图像，只需把函数y=lgx的图像上所有的点_.13.已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有xf(x+1)=(1+x)f(x)，则f(52)的值是_.14.f(x)=ax3-3x+1对于x-1，1总有f(x)0成立，则a=.二、解答题15.判断下列函数的奇偶性.(1)f(x)=xe-x-ex;(2)f(x)=1-x2|2+x|-2;(3)f(x)=(1+x);(4)f(x)=12+12x-1.16.已知y=f(x)是奇函数，且x0时，f(x)=x2-2x，求f(x)的表达式.17.已知函数f(x)的定义域为区间(-1，1)，且满足下列条件：(1)f(x)是奇函数;(2)f(x)在定义域上单调递减;(3)f(1-a)+f(1-a2)0，求实数a的取值范围.18.已知f(x)=-4x2+4ax-a2-4a在区间0，1上有值-5，求实数a的值.19.已知f(x)=x2-2x，画出下列函数的图像.(1)y=f(x+1);(2)y=f(x)+1;(3)y=f(-x);(4)y=-f(-x);(5)y=|f(x)|;(6)y=f(|x|).20.已知f(x)=x2+c，且ff(x)=f(x2+1).(1)设g(x)=ff(x)，求g(x)的解析式;(2)设h(x)=g(x)-f(x)试问是否存在实数使h(x)在区间(-，-1)上是减函数，并且在区间(-1，0)上是增函数.【篇二】(一)选择题(每个题5分，共10小题，共50分)1、抛物线上一点的纵坐标为4，则点与抛物线焦点的距离为()A2B3C4D52、对于抛物线y2=2x上任意一点Q,点P(a,0)都满足|PQ|a|,则a的取值范围是()A(0,1)B(0,1)CD(-,0)3、抛物线y2=4ax的焦点坐标是()A(0,a)B(0,-a)C(a,0)D(-a,0)4、设A(x1,y1),B(x2,y2)是抛物线y2=2px(p0)上的两点,并且满足OAOB.则y1y2等于()A4p2B4p2C2p2D2p25、已知点P在抛物线y2=4x上，那么点P到点Q(2，-1)的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为()A.(，-1)B.(，1)C.(1，2)D.(1，-2)6、已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，点在上且，则的面积为()(A)(B)(C)(D)7、直线y=x-3与抛物线交于A、B两点，过A、B两点向抛物线的准线作垂线，垂足分别为P、Q，则梯形APQB的面积为()(A)48.(B)56(C)64(D)72.8、(2011年高考广东卷文科8)设圆C与圆外切，与直线相切.则C的圆心轨迹为()A.抛物线B.双曲线C.椭圆D.圆9、已知双曲线：的离心率为2.若抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为2，则抛物线的方程为(A)(B)(C)(D)10、(2011年高考山东卷文科9)设M(，)为抛物线C：上一点，F为抛物线C的焦点，以F为圆心、为半径的圆和抛物线C的准线相交，则的取值范围是(A)(0，2)(B)0，2(C)(2，+)(D)2，+)(二)填空题：(每个题5分，共4小题，共20分)11、已知点P是抛物线y2=4x上的动点，那么点P到点A(-1,1)的距离与点P到直线x=-1距离之和最小值是。若B(3,2)，则最小值是12、过抛物线y2=2px(p0)的焦点F,做倾斜角为的直线与抛物线交于两点，若线段AB的长为8，则p=13、将两个顶点在抛物线上，另一个顶点是此抛物线焦点的正三角形个数记为n，则n=_14、在抛物线y=x2+ax-5(a0)上取横坐标为x1=-4,x2=2的两点，经过两点引一条割线，有平行于该割线的一条直线同时与该抛物线和圆相切，则抛物线的顶点坐标是_(三)解答题：(15、16、17题每题12分，18题14分共计50分)15、已知过抛物线的焦点，斜率为的直线交抛物线于()两点，且.(1)求该抛物线的方程;(2)为坐标原点，为抛物线上一点，若，求的值.16、(2011年高考福建卷文科18)(本小题满分12分)如图，直线l：y=x+b与抛物线C：x2=4y相切于点A。(1)求实数b的值;(11)求以点A为圆心，且与抛物线C的准线相切的圆的方程.17、河上有抛物线型拱桥，当水面距拱桥顶5米时，水面宽为8米，一小船宽4米，高2米，载货后船露出水面上的部分高0.75米，问水面上涨到与抛物线拱顶相距多少米时，小船开始不能通航?18、(2010江西文)已知抛物线：经过椭圆：的两个焦点.(1)求椭圆的离心率;(2)设，又为与不在轴上的两个交点，若的重心在抛物线上，求和的方程.专题三十一：直线与圆锥曲线命题人：王业兴复核人：祝甜2012-7一、复习教材1、回扣教材：阅读教材选修1-1P31-P72或选修2-1P31-P76,及直线部分2、掌握以下问题：直线与圆锥曲线的位置关系是，。相交时有个交点，相切时有个交点，相离时有个交点。判断直线和圆锥曲线的位置关系，通常是将直线的方程代入圆锥曲线的方程，消去y(也可以消去x)得到一个关于变量x(或y)的一元方程，即，消去y得ax2+bx+c=0(此方程称为消元方程)。当a0时，若有0，直线和圆锥曲线.;0，直线和圆锥曲线当a=0时，得到的是一个一元一次方程则直线和圆锥曲线相交，且只有一个交点，此时，若是双曲线，则直线与双曲线的.平行;若是抛物线，则直线l与抛物线的.平行。连接圆锥曲线两个点的线段成为圆锥曲线的弦设直线的方程，圆锥曲线的方程，直线与圆锥曲线的两个不同交点为，消去y得ax2+bx+c=0，则是它两个不等实根(1)由根与系数的关系有(2)设直线的斜率为k,A,B两点之间的距离|AB|=若消去x,则A,B两点之间的距离|AB|=在给定的圆锥曲线中，求中点(m,n)的弦AB所在的直线方程时，通常有两种处理方法：(1)由根与系数的关系法：将直线方程代入圆锥曲线的方程，消元后得到一个一元二次方程，利用根与系数的关系和中点坐标公式建立等式求解。(2)点差法：若直线与圆锥曲线的两个不同的交点A，B，首先设出交点坐标代入曲线的方程，通过作差，构造出，从而建立中点坐标与斜率的关系。高考要求直线与圆锥曲线联系在一起的综合题在高考中多以高档题、压轴题出现，主要涉及位置关系的判定，弦长问题、最值问题、对称问题、轨迹问题等突出考查了数形结合、分类讨论、函数与方程、等价转化等数学思想方法，要求考生分析问题和解决问题的能力、计算能力较高，起到了拉开考生“档次”，有利于选拔直线与圆锥曲线有无公共点或有几个公共点的问题，实际上是研究