xx届高考物理第一轮考纲知识复习-万有引力与航天

1 / 30 XX 届高考物理第一轮考纲知识复习 :万有引力与航天 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 第 4 节万有引力与航天 【考纲知识梳理】 一、开普勒行星运动定律 1开普勒第一定律（轨道定律） :所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。 2开普勒第二定律（面积定律） :对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的相等的面积。（近日点速率最大，远日点速率最小） 3开普勒第三定律（周期定律）：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的平方的比值都 相等。 二、万有引力定律 1内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比。 2.公式： 3.适用条件 :适用于质点间的相互作用 三、万有定律的应用 2 / 30 1.讨论重力加速度 g 随离地面高度 h 的变化情况：物体的重力近似为地球对物体的引力，即。所以重力加速度，可见，g 随 h 的增大而减小。 2算中心天体的质量的基本思路： (1)从环绕天体出发 :通过观测环绕天体运动的周期 T 和轨道半径 r;就可以求出中心天体的质量 m (2)从中心天体本身出发 :只要知道中心天体的表面重力加速度 g 和半径 R 就可以求出中心天体的质量 m。 3解卫星的有关问题：在高考试题中，应用万有引力定律解题的知识常集中于两点： （ 1）是天体运动的向心力来源于天体之间的万有引力。即 （ 2）是地球对物体的万有引力近似等于物体的重力，即从而得出 (黄金代换，不考虑地球自转 ) 4.卫星：相对地面静止且与地球自转具有相同周期的卫星。 定高： h=36000km 定速： v=/s 定周期： =24h 定轨道：赤道平面 5、三种宇宙速度：第一、第二、第三宇宙速度 第一宇宙速度（环绕 速度）：是卫星环绕地球表面运行的速度，也是绕地球做匀速圆周运动的最大速度，也是发射卫星的最小速度 V1=/s。 第二宇宙速度（脱离速度）：使物体挣脱地球引力束缚的3 / 30 最小发射速度， V2=/s。 第三宇宙速度（逃逸速度）：使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度， V3=/s。 【要点名师透析】 一、应用万有引力定律分析天体的运动 1.解决天体 (卫星 )运动问题的基本思路 (1)天体运动的向心力来源于天体之间的万有引力，即 (2)在中心天体表面或附近运动时，万有引力近似等于重力，即 (g0表示天体表面的重力 加速度 ). 注意： 在研究卫星的问题中，若已知中心天体表面的重力加速度 g0时，常运用 Gm g0R2作为桥梁，可以把 “ 地上 ”和 “ 天上 ” 联系起来 .由于这种代换的作用巨大，此式通常称为黄金代换式 . 利用此关系可求行星表面重力加速度、轨道处重力加速度： 在行星表面重力加速度： 在离地面高为 h 的轨道处重力加速度：，所以 2.应用实例 (1)估算中心天体质量的基本思路 从环绕天体出发 :通过观测环绕天体运动的周期 T 和轨道半径 r 就可以求出中心天体的质量 m. 从中心天体本身出发 :只要知道中心天体表面的重 力加速4 / 30 度 g 和半径 R 就可以求出中心天体的质量 m. (2)估算中心天体的密度 测出卫星绕天体做匀速圆周运动的半径 r 和周期 T，由 【例 1】 (XX安徽高考 )为了对火星及其周围的空间环境进行探测，我国预计于 XX 年 10月发射第一颗火星探测器 “ 萤火一号 ”. 假设探测器在离火星表面高度分别为 h1和h2 的圆轨道上运动时，周期分别为 T1 和 T2.火星可视为质量分布均匀的球体，且忽略火星的自转影响，万有引力常量为 G.仅利用以上数据，可以计算出 () A.火星的密度和火星表面的重力加速度 B.火星的质量和火星对 “ 萤火一号 ” 的引力 c.火星的半径和 “ 萤火一号 ” 的质量 D.火星表面的重力加速度和火星对 “ 萤火一号 ” 的引力 【答案】选 A.设火星的半径为 R，火星的质量为 m， 由 F 万 =F向可得： 联立可以求出火星的半径 R，火星的质量 m，由密度公式，可进一步求出火星的密度；由可进一步求出火星表面的重力加速度 .由于不知道 “ 萤火一号 ” 的质量，所以不能求出火星对 “ 萤火一号 ” 的引力，只有 A 正确 . 二、卫星的运行规律 1.卫星的动力学规律 5 / 30 由万有引力提供向心力 3.卫星的 “ 变轨问题 ” 分析 卫星在运行中的变轨有两种 情况，即离心运动和向心运动 . 当万有引力恰好提供卫星所需向心力时，即 时，卫星做匀速圆周运动；当某时刻速度发生突变时，轨道半径将发生变化 . (1)速度突然增大时，万有引力小于向心力，做离心运动 . (2)速度突然减小时，万有引力大于向心力，做向心运动 . 4.地球同步卫星的特点 (1)轨道平面一定：轨道平面和赤道平面重合 . (2)周期一定：与地球自转周期相同，即 T 24h 86400s. (3)角速度一定：与地球自转的角速度相同 . (4)高度一定：据得 104km ，卫星离地面高度 h rR6R( 为恒量 ). (5)速率一定：运动速度 v 2r/T /s(为恒量 ). (6)绕行方向一定：与地球自转的方向一致 . 5.极地卫星和近地卫星 (1)极地卫星运行时每圈都经过南北两极，由于地球自转，极地卫星可以实现全球覆盖 . (2)近地卫星是在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的卫星，其运行的轨道半径可近似认为等于地球的半径，其运6 / 30 行线速度约为 /s. (3)两种卫星的轨道平面一定通过地球的球心 . 【例 2】 (XX江苏高考 )XX 年 5 月，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在 A 点从圆形轨道 进入椭圆轨道 ， B 为轨道 上的一点，如图所示，关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有 () A.在轨道 上经过 A 的速度小于经过 B 的速度 B.在轨道 上经过 A 的动能小于在轨道 上经过 A 的动能 c.在轨道 上运动的周期小于在轨道 上运动的周期 D.在轨道 上经过 A的加速度小于在轨道 上经过 A的加速度 【答案】选 A、 B、 c. 【详解】根据开普勒定律可知，航天飞机在近地点的速度大于在远地点的速度， A 正确；在轨道 上航天飞机受到的万有引力恰好提供向心力，而在轨道 上万有引力大于向心力，航天 飞机做向心运动，因此在轨道 上经过 A 的速度小于在轨道 上经过 A 的速度，所以 B 正确；由开普勒第三定律可知， ,R2R1，所以 T2rB，所以 0B ，用 t 表示所需的时间 (B 0)t 2 ， 由 得 B gR2R h3， 代入 得 t 2gR2R h3 0. 12 (17 分 )一飞船在某星球表面附近，受星球引力作用而绕其做匀速圆周运动的速率为 v1，飞船在离该星球表面高度为 h处，受星球引力作用而绕其做匀速圆周运动的速率为 v2，已知万有引力常量为 G.试求： (1)该星球的质量； (2)若设该星球的质量为 m，一个质量为 m 的物体在离该星球球心 r 远处具有的引力势能为 Ep Gmmr，则一颗质量为m1的卫星由 r1 轨道变为 r2(r1 r2)轨道，对卫星至少做多少功？ (卫星在 r1、 r2轨道上均做匀速圆周运动，结果请用m、 m1、 r1、 r2、 G 表示 ) 设星球的半径为 R，质量为 m，则 【答案】 (1)hv21v22Gv21 v22 30 / 30 (2)G(mm12r1 mm12r2) 【详解】 (1)飞船需