金属Co的电子结构和物理性质.pdf

中旧种李(E辑) 第 2 6卷 第3期SC IE N工 I N 1俐A(阮d已 E) 19 张i年6月 金属 C O 的电子结构和物理性质 * 谢佑卿张晓东陈嘉砚 (中南土 业大学材料科学与上程系 , 长沙 引粥3 ) 摘要 依 据O A理论确定 h ep结 构, C o 的电子结构 为【 A r ( 3d n)涌( 3幻 , ( 3d c) 4, ( 4 sc ) u 0 3 ( 4 、r ) 共计算了它 的势能 曲线 、 晶格常数 、 结合 能 、 原子磁矩 、 弹性以及 比热和 热膨胀系数随温度的变化 . 将这 些性质的理论 值与实验值以及L S DA法和GGA法 的计算结果进行 了比较 . 设计了3种 f c c 结构p 一Co 的 电子状态 , 即价 。( d n d c) , 功 。 ( d m d c )和诊 ,( s 。 dc ) , 2, 态中共价 电子 数的增加 是 引起价C o 向协 Co 转变的原 因 . 关扭词 C。 电子结构 势能曲线弹性热膨胀系数 同索异构转变 为了能科 学地设计新合金 , 有必要 建立一个多种结构层次沟通的合金 系 统理 论 . 首先 吸 取能带理 论和价键理论 的精华 , 建立了一个综 合性 的纯金属单原 子理 论(简称O A理 论) . 此 理论 的基本函数是电子结构与晶体结 构 相关联的 “ 固体 中多原子 相互作用的新势能函数 ” l j , 计算方法是采用 多种 基本原 子态迭加 的 “确定 晶体 电子结构的单原子状态 自洽法 ” 1 2 1 . 这一理 论不但能够较准确地给出晶体的 电子结构 、 晶格 常数和多种物理 性质 , 而且 能够对晶体结构 类型 的成因给 出科学 的解释 . 随后 , 将 O A理 论 与合金统计热力 学 相 结合 , 建立了一个综合 性的 “合 金的特征晶体理 论 ”l l (简称 C C理论 ) . 由于此理 论沟通 了合金 相 中原 子排布的晶 体结构层 次和原子状态的电子结构层次 , 从而使人们对合金的性质与结构的关系有着 更全面 、 更深 刻的 系统性认 识 . 应用OA理论已对纯金属C u同, Ag 阎, Au l 句, Fe l n 和NII 8 1的电子结构和性质 进行了研 究 . 本 文则确定h ep结 构a - C o 的电子结构;计算其 势能 曲线 、 结合 能 、 晶格 常数 、 磁 性 , 弹性以及比 热和线热膨 胀系数随温度 的变 化 ; 研 究了h c p a - C o f c 。 日 一。 的同素 异 构转 变 ; 将由O A 理论计算的h ep少C o的wig ne r 一s e it z 半径 、 体弹性 模量 、 结合能和原子磁矩与局域自旋 密度 近似L SDA和泛梯度近似G GAt g l所得 相应结果进行 了比较 . 1 金属 C O 的基本原子态 在O A理 论 中 , 纯金属 的电子结构是以若干基本 原子态 甲* 组 成 的单 原子态价 。 中准 电子 占有数QEO来描述 : 一卯5一。 一2 6 收稿 , 泞拓 一。一22 收修改稿 , 国家自然科学基金资助项目 第3期 谢佑卿等:金属C o 的电 子结构和物理性质 少 。= 艺 。*甲* . (l) 在 金属与合金原户的外壳层中存在有 共价电子 。 、 近自由电子 nf 、 磁 电子 。 和非价键电 子。 n . 在每一基本原子态 中 , 电子分 布 遵 守P a u li不相容 原理 . 如 果以成 , 风和分别表示 k墓本原 子态中 s , p和d 轨道 中的共价电 子数; d厂 , 武和 、; 分别表示 相应轨道上的 磁 电 子 数 、 非键 电户数和近白由电子数 , 纯金属单原广状 态 参数可由列各式 求得 艺 e*s ; , 八= 艺 ekp; J 。 = 艺 。kJ 戈 , 。、J 罗 , n n 二J n 二 艺 c*J 刃 , 艺 “ 一一 m 夕 口 一 一 c *、, n 。= s 。 +几+ d c , (2) = n 。 + n。 尺= 艺 e * 尺 *, 艺 e 戈 n mn f氏 1 1 了1 | ! 这里R * 是由略微修正后的P a u l i n g公式求得 ( j . 对于 C o , 它是 ( R 一 ( 0 4 38 丁 0 O,氏, n m , t J *= d汀 (s工+ 、公 +P言+d艾 ) . (3) 由每种基本态 原子组成的鹰晶体的特征性 质(品格常数 、 结 合能和原 子磁 矩)叮由已建 立 的一系列 公式求得l H , 闭 . 表 l列出了若干钻的基本原子态及其 相应 的 h ep和f c c 结 构C o 的厥 晶体的特征性质 . 表 l 余属C o 的基本原子态及其相应度晶体的特 征 性质 序号 外层电 r态 晶格常数 u /nm ( 丫“= 1 . 6228) 结合能 E / kJ 咐I 原f磁知 I, , 、(一 “) heP 阮 hC P 阮 一 (3“ n ) (3J m ) , (3d 。)(如), 0 . 期 360 . 4 62抖叫 . 印 82 . 肠 2 2(3d n ) 4 (3d m ) ,(3d。),(书 ), 0 . 3(地2 40滋3 459一 88 . 29一 57 . 2 82 3 (3d n)4(3 dm ) (3d ),(书, ) 2 0 . 3()7胡 () . 43577一 43 . 20一3一3- 4 (3J 。)(艾m ) ,(3J。),(令 ), 0 . 2808 一0397952 56322 85 一s- 5 (3d n ) (3 d 刁 ,(从)气 电 , ) , 02 9 5890 , 4 193 4137 . 59一32282 6 (3 d 。 ) 4(3 dm )气3d ), (叙) , 0 . 28323 0 一翻一 76 22 9月3 228 . 刃 2 7 (3 d 。)4(3 d m),(3 d 。),(如f)1 0之77胡039 3 57 洲 65 1卯 . 2 51 8 (叼 n), ( 习刁 ,(艾。),(电 ) 026 3期0373 2932 4 . 0 8 322 7 8- 9 (3 d n ) ,(3dm ) 2 (3J 。),(4、), (一28 783 0 . 扣8 32 2 一2月8 2 01一4 2 10 (3 d n ) 2(3dm ) , (3d 。), (如 。), 02胡肠037 9893叩石53 89 . 印 2 l 一 (3 d n ) , (3d m ) ,(3d: ) 4 (电 ), 0 . 2692 00 . 381 5 1285 . 1 1273 鸿31 12 (3d n ) , (3 d m ) ,(3J )(令。), 0 . 25 86 9 0 . 3肠62 铭5冲5铭3 . 铭 I 一 3 (3J 。),(3 d m),(3d。)(翻f), 0 . 259 9203胡362叫刀7258 , 672 14 (3d 。)2 (3 d 。,(叼)4(45。), 0 . 2拼一 40 . 3印71425一3423 , 引2 15 (3d . ),(3成)飞4、 f ) , o 一 , 545 0 . 34 786 4 6 2 . 5945 6 . 9 4 2 16 (3 d 。)2(3d。)(4、。), 02 引肠03妮2一62 1 . 抖 615 . 732 17 (3 d , ) ,(3d)(电)2 , 0 . 252翎 0 . 358 4 一 4 43 . 38431名71 18 (3 d m ) ,(3d ) 6(电。 ) , 0 . 抖545 () . 3 47 86 6 88名96 8 6 . 0 9 1 中国科学(E辑)第2 6 卷 Z a 一CO 的电子结构与晶体结构 2 . 1 “一CO 的电子结构 室温下具 有hcp结构的 a 一伪 是稳定 的 . 采用OA SC法 求 得 由3个基 本 原子 态 甲11( c 11二 0 . 127 3) , 势.3( c .3 =0 . 097)和甲 15( c, = 0 . 775 7) 组成的h ep a - 。 的满意解沙关l) . 精确解沙 仄 2) 是由 多于 3个基本原子态组合求得的 . 表2中分别列出了由汽(l )和火( 2)原子 组成的度晶体的 原子状态参数 、 键参数和特征性 质 . 图 1示出了分别 由 ;I, 几 , ;3, , 氏 , 。2,n 3 和 n; 表 示 的键 长和键上的共价电子对数 . 卜卜 表2 hc P a一Co 研晶体的原子状态参数 、 键参数和特征性质 状态 妙 。 (1)沙 a (2) 图1 hC P a - Co 的4种键及相应的共 价电子对 由原子状态 沙 。(2 ) 可知 , 当钻 原子彼此靠近 , 由于价键理论中 s - 轨道 与d 一 轨道 的杂化(它等效于 s一 带与d 一 带的重迭) , 约0 . 7 7个 s- 电子转化 为d 一 电子 . h e p 价C o 的 电子结 构可以用数式描 述 : A r (3d n ) 。4 6 (3d m ) 肠 (3d ) 4 5 ( 4 S c ) “仍 ( 4 、f)翩 . 2 .2 a -C O 的晶体结构与电子结 构的关系 原原原 1 . 127 31 . 2 02 5 5 5 子子子 s。 00 乃3 05 5 5 状状状 d m 1 . 87 271 , 8印0 0 0 态态态 d 。 5 . 55 145 . 4 45 7 7 7 参参参 d 。 0 . 月闷 860 .4 6 13 3 3 数数数 砚。 5 . 551 45 . 4 7 62 2 2 n n n n n 、 6 . 6 787 6 . 6 78 7 7 7 键键键 R/n mo , 1148 40 . 115 26 6 6 参参参 r . / nm 0 . 2铭4 90 . 24 96 7 7 7 数数数 r汀 n m 0 . 249530之印71 1 1 r r r r r,/nm 0 . 352150 . 35383 3 3 r r r r r一/n m 0 . 喇润叭0 . 喇拓 86 6 6 n n n n n l0 . 肠,0 0 . 4印8 8 8 n n n n n2 0 . 科8 7 0 . 4 427 7 7 n n n n n3 0 . (X阳70 . 粥 5 5 5 n n n n n; 0 . 的12 0 . 的11 1 1 特特特理理 a /n m 0 . 加9 53 02刃7 1 1 1 征征征论论 石 e / kJ 阴l 一, 42 03一42 4 . 12 2 2 性性性值值 m . (0 )伽 。) 1 . 8 72 7 1 . 86 6 6 质质质质质质质质质质质质质质质质质质质质 实实实实 a /n m 02印7 1 1 1 验验验验 E 。/ k J 阳I 423 . 胡胡 值值值值 用 .(0 ) (产。) 1 . 8 6 6 6 在由6个电子填满的护壳层中 , 代表电子云的P轨道是沿着 x , y和 : 轴扩展 , 因此在这些 方向电子云对核电荷有强的屏蔽作用 , 在轴间的方向有弱 的屏蔽 作用(即在 这些方向原子核 对 紧挨扩壳 层外运 动的电子有最强 的吸 引力) . 从而存在 2个 弱屏蔽的方 向系统 . 第 l 方向系 统是立方体的4条对角线方 向 , 或者说是x y : 轴 . 由干这些方向距 P x , p , 和p : 轨道的角度 最大(54 04 5 ), 原子 核对这些方向上紧挨 p “壳层外的电子吸引力最大 . 第2方向系统是x y , x z 和 y z面上的3对角平分线方 向 , 它们距 八 , p , 和p : 轨道的分离角为45 0 . 据上分析 , p 壳层外的势能表面是一个八 面体 , 其 6个顶点位于p : , p , 和p : 轴上 , 8个 最 深的势穴位于八面体面的 中心 , 轴向为立方体的体对角线 方 向 , 1 2个次深的势穴位于八 面体棱 的中点处 , 其轴向为方向 . 因此 , 在自由原子中 , 处于未分 裂 的护壳 层外运动 的 d -电子分 裂成 e。态和 。 态 , 它们具有不同的能量和 不同 的对称性 . 2个四瓣 形轨道 e, ( d x y J 第3期 谢佑卿等:金属C o 的电子结构和物理性质 的取向是沿着对角线dx y ; , 3个四瓣形 轨道 2。( d 、 , 火 , 心 : )处于P x , p , 和p : 轨道 间 的 3个坐 标平 面土 , 每个四瓣形轨道 的取向是沿着2条角平分线方向 . 扩壳层外 的 d电子首先填充 。 态的 最 深势穴 中 , 并在 8 个1 11 ) 方 向形成键瓣 . 这 些状 态原子聚合应形成 b c c 品体结构 , 随着 e。态 中d电子的增 加 , b e c 结构 更加 稳 定 . 对于a -F e 来说 , 考 虑 到难 磁 化 方 向是 , 填充 e。 态是共价电 子而不 是磁 电子 , a -F e应 具有 b c c 结 构 , 电 子 组 态 为【Ar (3 d n )(3 d c )4 4 , (3 d m 广 3 9 ( 4 s 。 ) 。印 ( 4 、f)“5 2 的a - -F e的单原子状 态可以近似 地用图式 描绘l n : , 小 . 川 , , 回 这里 。 , 个 , 。 , 分别表示共价 电子 、 磁 电子 、 近自由电子 和非 价 电子; 朴 今 , 、分 别 表示 此 电子一部分为共价的 , 另一部分 为非价键 的 、 磁性 的或近自由的 . 对于a - 助 而言 , 考虑到 39 0以下 , 易磁化方向为【 0 0 . 1 , 难磁化方向为11 0 . 1 , 磁 电子 应 处于凡态 , 而共价电子应处于 。 态 , 建 议a - 。 的单原子状态 的图式 为 在3 9 0以上 , a -C o 的易磁 化方 向为【1 0 . 1 1 , 而0 0 . 1 1变成难磁 化方向 , 所以建议高温a - 助 单原子状态的 图式为 由于处在 t Z。 中的共价电子数 远多于 e, 态 中的共 价 电子数 , a - C o 应该为具有1 2条最短 键的f c c晶体结构 , 或具有 6 条最 短键 ( r .) 和 6 条次最 短 键( r a) , 而且彼此非常相 近 的 h ep 晶体结构 . 图2示出了 a - C o 晶体中最短键 、 次最短键和原子 在密排 面(0 0 . 1 )上的投 影 , 表 明是以ABABAB . 二 方式堆 垛的结构 . 3 。1 hc P 址p a - C O 的物理性质 ,C O 中原子间相互作用的势能曲线 应用 MAI势能函数I l , 计算了具有单原子 状态汽(2 )的, C o 的 原子 间相 互作用 的势能 曲线(见 图 3 ) . 3 .2 h cpa - C O 的磁性 依据各种磁矩 与原子状态参数的关系 认 气 令令姿夕夕 图Z h印 价CO的键及原子在(0 0 . 1 ) 面上的投影 中国科学(E辑)第26卷 ,胜 4 ,一110弓、 21 若 0 夕 一 107 、 江 一 2 14 一321 一 4 2 8 0 . 0 3 图3 hcp a 一CO 的理沦势能曲线 E = 42 4 . 12kJ/ m 。l , r 0=0 . 2印7/nm 正常比热C 。 、 磁性 转变比热C v m 和总比热C v 计算了 a - C o 中原 子自旋磁矩 m 、( 0 )、 原子轨 道磁矩 m h 、 原子抗 磁磁矩 m d 和原子总磁矩 m T, 结果列于表 3中 . 表中 口因子 是 由 实 验求得 . 至今我们还 不能 从 理 沦仁求 得抗 磁磁矩 与近白由电子的相关系数h的值 , 为 此只能 令 理 论 总磁 矩与其 实 验 值相等 求 得 . 3 .3 比热曲线 依据铁磁金 属 的比热随温度 变 化的关 系式 1 7 “, 计算了 a - c o 由于晶格振动 引起 的 图4显小的结果表明理 论值低于实验 值 , 温 度 表3 hcp a 一CO 的原子磁 矩 磁匀 脚 理沦值 实验值“ l m 、(0 ) : . : 0 . 136 U . lj 一0 . 28 一() . 28 州l ! . 716 1 . 72 2 . 1肠 2 . !4 6 一0 . 2328 越 高 , 理 沦值与实验值的偏 差越大 , 这可能与晶体中空位数随温度升高而增 加 有关 , 而理论 计 算未考虑此因素 . 在理论计 算 中也未 考虑 a -C o 向p 一CO 转变对比热的影响 . 3 .4 热膨胀系数 由厂金属C ( ) 的磁 性转变对热膨胀系数的影响不象金属Ni的那样明显 , 所以只计算了由非谐 晶格振动 引起的正常热膨胀 系数随温度的变化 (见图5 ) . 公式中的常数取值是 : K 。二 2 . 4 5 , Q 。二 592 . 85kJ/m o l , D e by e 温度o 。= 4 4 5 K . 7o0K时 , 热膨 胀 系 数值很大 , 这是由于h c p 结构的 任毛。 向原子体积较大的f e c 结 构 的p 一Co 转 变所引起 的 . 由表5可 知 , a - Co的w i gn e r一Se i t z 半径(= 0 . 13827 n m) 小于 p 一C o 的Wign e r一se itz 平径仇=任138 51 n m) . 406 , , - 11留 0 . 85 * 0 . 68 L 伪 一 l。 工 七 _ . 声升一: - 一 止 U . j4卜 ,” 矛、 , 甘m /l 窝 1.比 , 之蔡曰 l、 /4 / / / / / rL 口尹户 胜上一一 04008 0012 00 T/K 卜_ 1 6002 0 0 020 04006 0 08 0 0100012 0014 0016 0 0 T/K 图4 hcpa -Co的比热 曲线 !一 “ 一日转变 , 2一c 。实较 曲缈” , 3 一 c 、 理 沦曲线 , 4 磁性转变引起的比热曲线 图s h印a - -Co和阮 卜C o 的热膨胀系数与温度 关系的理论曲线 . 一 实抢值l , K 。= 2 . 45 , Q 。= 59 2 . 85k J/珊l , K。=2 . 63 , Q。= 67 2 . 8 2 k/n刃1 ; 1几 条曲线 为 a 一 Co , 卜条曲线为卜C o 第3期 谢佑卿等 : 金属C O 的电子结构和物理性质 图5还 示 出 了单原 子状态为沙 。( sf d ; ) ( 见下节表6 )的p 一C o 的热 膨胀系数曲线 , 这里 凡= 2 . 63 , 氏 =672 . 82kJ/mol和氏=453 . 7 K . 3 .5 弹性 依据O A理 论 中弹性计算公式 1 1 1 , 求得 了a - 山 和卜C o的体弹性模量 B 、 杨氏模量 y 、 切 变 模 一 和p o is so n 比 a , 结果列于表4中 . 表4 弹性 /P a 状态为少 二 ( 2 )的 a 一CO 和状态为价 , ( d m d 。) 的p 一Co 的弹性( 义 l 0 ) 理论值 “CO 卜C o 实验值l l . 1 . 651 . 肠 0620 . 33 1 . 卯 2 . 0 2 0 . 760 . 33 1 . 832 . 110830 . 32 表5列出了由“DA法 、 GGA法和OA理论计算的h epa - C o 的一些性质的理 论值和相 应 的实验值 . 表中还列举了由O A理论计算的状态为 沙 。( d m d 。) 的f c c p 一。 的性 质 . 应当 指 出 , 由实验和O A理 论求得 的总原子磁矩包含了轨道 磁矩 的贡献 , 而由L SDA法和G GA 法计算的总原子磁矩没 有考虑 轨道磁矩 的贡献 . 表5由LSDA法 、 CGA法计算的h甲a -Co和O A理论计算的 hC P a -C O 和f c cp 一CO 的性质及相应的实验值 方方法法 w 咒豁 体繁模量 结合能/ k J 1 1原 一 :黔黔 L L L S D A网 网 0 . 13 4372 . 6 8 x l 0l l 577 . 151 . 62 2 2 C C C凌奋 A, ,0 . !39132 . 14 x l 0 I , 436 . 2 4 1 . 63 3 3 l l l a 一Co o o 0 . 138 27l . 65 x l0 l l 424 . 121 . 716 6 6 O O O A! ! !0 . 138512 . 0 2 x 10 , , 425 . 131 . 翻翻 俘 一CO O O 0 . 138 27l . 83 x IO, ,l,月423 . 6 9 网 1 . 7必川 川 实实验值 值 1 . 91x10, 11 9 ) ) ) 4p 一CO 的 电子结构和晶体结构 虽然钻在室温h c p结构是稳定的 , 在 45 0以上 f c c 结构是稳定的 , 但在室温 通常 是两种 结构共存 . 对于纯金属而言 , 两种同素异构体共存是一种特殊 现象 . 为 了揭示 这一现象的本 质 , 有 必要研 究这两种同素异构体的电子结构的差异 . 由于f e c p 一肋 的结合能实验值尚不 知道 , 只能依据其实验 晶格常数确定几种可能的 电子 结构 . 首先计算了a - 0 的单原 子状态汽(2 )的原子在不发 生状态变化的情况下形 成 f c c 度晶 体的特 征性质(见表6 ) . 结 果表明理 论晶格 常 数 (0 . 35 5咒 n m)大于实验值(o . 35 4 4 3 n m ) , 为 此 , 设计了3种可能的变化 : 心d c , d 。 风和 sr d c , 使理论晶格常数与实验值相等 . 表 6 列出 了状 态为汽( d 。 d c) , 汽( d 。 d c )和价 。( sf 一 d c)的 3 种f o c 解晶体的原子状 态 参 数 、 键参 数和特征 性质 . 由于必 。( d m d c) , 沪 。( d n d c)和妙 。( sf d 。) 状态的原子 比叭(2 )状态的原子 具有较多的 tZ, 态 共价电子 , 它们倾向于形成对称性较 h ep结构更高的f e 。结 构 . 图6示出了f e c p 一助 的最短键和原子在 密排 (111 )面上 的 投 影 , 它是序列 为ABC ABC . 二 .扣 国科 学 (E 辑)第2 6卷 表6 状态 3种可能的f c c p 一CO 鹰晶体的原子状态参数 、 键参数和特征性质 沙 。(2) 沙 。(dn d ) 价 , (d m d 。) ! . 2 02 5 1 . 2025 1 . 202 5 0 . 03 ( )5 0 . 03 ( )50 . 03 05 5 .4 4 5 75 . 5朝】75 5引7 1 . 8印01 . 8印01 . 7650 0 . 4 613 0 . 3的30 , 4 61 3 5 . 47620 . 57 125 . 5712 0 . 1!52 60 . 1 15 !7 0 . 1 1517 0 . 251250 . 25 ( )620 . 2匆6 2 0 . 355320 . 35 4430 . 3义4 3 0 . 4 3 5180 . 43 4田0 . 4M的 0 . 4 5 1 40 . 4 59 20 . 4 59 2 0 . 田83 0 , J)850 洲 】吕 5 住刀)40 . 川犯4 0 . 栩犯4 0 . 355320 . 35 4430 . 3义4 3 4 17 . 4242 5 . 6342 5 . 13 ! . 8团01 . 8印0 1 . 7650 沙 。(、f d 。) l , (拓7 5 0刀3 ( )5 5 . 58 ( )7 ! . 8印0 0 . 4 613 5 . 6 1 12 0 . 115 26 0 . 2父62 0 . 3又43 0 . 43 4朋 欣肠2 5 住 兀 阳6 住洲 ) 4 0 . 3父43 润2 . 63 1 . 8印0 街气 试 式 d n伙一 Rr l 原 r 状态数参 卜 凡 月 月 键参数 U E 州 、 特征性质 的层 状结构 . f e c p 一C o h epa - C o 的转变是无扩散 马 氏体转变 , 除了以切 变 方 式 使f c c 的密 堆序列A BC A BC . 二 转变 成 hcp的密 堆序 列AB AB . 二 以外 , 键 长还会 发生如 下 变 化 : 12( r l =0 . 25062 n m),一 =0 . 2 4 967 nr n ) 。, =0 . 250 7I n m ) 。. ( r .( r z 乙U了 O f l 、 头头头 (111) 图6 阮 少C o 的最短键及原子在(11 1)面上 的影响 由于状 态 为价 。(2 ) 的h e p a - C O 与状 态 为沙 。( sf一d; ) , 沙 。( dm d 。) 或沙 。(d n d c)的 f c c p 一C o 在 原子状态参数 、 键参数和特征 性 质方面的差别都非常小 , 所以h epa - C o 和f e c 日 一C o 往 往共存 . 有 时在 室 温样品 可以完全以f e c 结构形式存在 二 由于f C C p 一C o 的Wign e r 一Se itz 半径 (0 . 138s l n m )大于hepa -Co的半径 (o . 13827 nm) , 室温冷加工 P J使f e e p 一Co 全部转变成h epa 一eo l”1 . 6 结论 当幼原 子聚合时 , 每原子有0 . 7 7 5一 电子转变 为d 一 电 子 , 自由C o 原 子的电子结构【Ar l 3d 4、转 变成金属 的单原 子状态A r (3d n ) 0 4 6 (3d m ) ,肪(3d。),4 , ( 4 s 。)住叮( 4 sf), 飞, . 依据 h e p a - C o 的 电 子结构 , 由O A理 论计算了势能曲线 、 结合能 、 晶格常数 、 原子磁矩 、 体 弹性模量 、 杨氏模量 、 切变模量 、 P o is s on 比 、 以及 比热和线热膨胀系数随温度的变化 , 这些性质的 第3期谢佑卿等 : 金属C o 的电子结构和物理性质 2 31 理 论值多数与其实验值符合很好 . 由多于5个共价d 一 电子填充九 。态的 二。具有h ep结构类型 . 当温 度高于45 0 是 , 由 于 几 。态 中d c 一 电子的少量 增加 , 对称性较h c pa - C O 更高的f c cp 一C o 为稳 定 态 但 由于hc P 二c o和 f o c p 一。 之间原子状态 参数 、 键参数和特 征性质之间 的差别很 小 , 所以通 常2种结 构形式共存 , 有 时甚至可能 在室温保持完全面心结构形式 . 由于 f c c 日 一C b 的Wi gn e r 一Se i t z 半 径大于h epa - 山的半径 , 通过 室温冷加工 可使 f c c p 一山 全部转变为h epa - 助 . 参考 文 献 I 0 ll I2 : 谢佑卿 . 固体中多原子相互作用的新势能函数 . 中国科学 , A 辑 . 19 92 , (8 ) : 8 8 0 谢佑卿 , 马柳莺 , 张晓东 . 确定晶体电子结构的单原子状态 自洽法 . 科学通报 , 1卿 , 3 7( l 6 ) :152 9 谢佑卿 , 马柳莺 , 张晓末等 . c u 一N i合金的微观结构和性质 . 中国科学 , A 辑 , 1卯3 ,