统计分析方法推断.pptx

统计分析方法（推断）,艾小青 axq,Chap 1-2,案例 1,研究表明男的如果不结婚，其寿命将减少3500天。 讨论: 结论如何得到? 你相信吗，为什么?,案例 2,去年调查了1000老人，其中300人是健康的， 到了今年 ，他们中有400人是健康的。 问题: 整体而言，健康状况是好转还是恶化?,Chap 1-3,案例 3,入学申请结果：,问题：存在性别歧视吗？,案例 4,HIV检查中，我的结果呈阳性。 同时医生告诉我：1000个正常的血液检测中， 只有1个HIV结果呈阳性，错误率只有1/1000。 我该怎么办？,Chap 1-5,案例 5,掷一枚硬币6次，有3次正面朝上。 问题1：请问硬币均匀的概率是多少？ 问题2：您认为硬币是均匀的吗？,Chap 1-6,几个概率问题 苹果落地的概率是多少？ 上帝存在的概率是多少？ 明天下雨概率为80%的概率是多少？ 已知两人中必有一个女的，两个都是女的 概率是多少？,Chap 1-7,概率,概率的理解： 古典定义 统计定义 主观定义 概率的计算： 除法 加法和乘法,分布,两大类分布：,概率分布,两大类概率分布：,正态分布,正态分布是什么，怎么来的？ 正态分布的变形：卡方分布、F分布，t分布。 K.皮尔逊，费雪尔，格赛特。,P S,基础：概率分布 主题：估计和检验 具体方法： 方差分析 回归分析 时间序列 列联分析 多元统计，等,维度,一个 二个 多个 无数个,一个随机变量：分布特征,所有可能的结果、概率分布、 期望、方差、 偏度、峰度等。,两个随机变量：相关性,如，相关系数：,与“相关”有关的几个概念,因果关系， 函数关系， 统计关系， 没有关系， 独立。,“相关”与“差异”,有差异，就意味着相关。 X在变，Y没怎么变（没差异），说明不相关； X在变，Y也有在变（有差异），说明有相关。 协方差（差异）和相关系数（相关）是一回事， 相关系数就是协方差的标准化。,多个随机变量：异中求同,如，多元统计分析中的聚类分析、因子分析等。,无数个随机变量：随机过程,参数估计,点估计 区间估计 （分布估计）,点估计,最小二乘估计OLS 矩估计MM 极大似然估计MLE （贝叶斯估计BE）,区间估计,如何构造置信区间？ 点估计量的性质（随机变量的分布） 根据分布得到置信区间,区间估计,如何理解置信度？ 95%的置信度是什么意思？ 5%的显著性水平是什么意思？ 置信度与区间长度（精度）是什么关系？,区间估计,如何理解：,试给出一个50%置信度下，总体均值的区间估计,假设检验,假设：统计假设是关于总体特征的说法。 检验：基于概率对说法的真假进行判断。,假设检验,原理：小概率原理 方法：反证法 统计的假设检验是带有概率性质的反证法。,数学逻辑的反证：要证明某命题为真，从它的反面出发，若能推导得到矛盾，则命题为真（否定之否定） 统计推断的反证：要判断原假设的真假，不妨先认为它为真，若能发现离谱（小概率事件），则原假设为假。,假设检验的应用,有统计推断的地方，就有假设检验。 只要有估计，理论上都应需要检验。 任何的说法都可以看做是原假设（或者把说法的反面看做是原假设），通过对事实（样本）的考察，基于概率进行判断。,方差分