xx年中考数学全等三角形总复习学案

1 / 5 XX 年中考数学全等三角形总复习学案 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 全等三角形 一：【课前预习】 （一）：【知识梳理】 1.全等三角形的判定方法 （ 1）三边对应相等的两个三角形全等，简写成 “ 边边边 ”或 “SSS” （ 2）两角和它们的夹边对应相等的两个二角形全等，简写成 “ 角边角 ” 或 ASA” （ 3）两角和其中一角的对边对应角相等的两个三角形全等，简写成 “ 角角边 ” 或 “AAS” （ 4）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成 “ 边角边 ” 或 “SAS” （ 5） 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简写成 “ 斜过直角边定理 ” 或 “HL” 2.全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等 3.注意事项： （ 1）说明两个三角形全等时，应注意紧扣判定的方法，找出相应的条件，同时要从实际图形出发，弄清对应关系，把表示对应顶点的字母写在对应的位置上 2 / 5 （ 2）注意三个内角对应相等的两个三角形不一定全等，另外已知两个三角形的两边 与一角对应相等的两个三角形也不一定全等 （二）：【课前练习】 1.如图，若 ABcDEF ， E 等于（） A 30B 50c 60D 、 100 2.如图，在 ABc 中， ADBc 于 D，再添加一个条件 _，就可确定 ABDAcD 3.在下列各组几何图形中，一定全等的是（） A各有一个角是 45 的两个等腰三角形； B两个等边三角形 c腰长相等的两个等腰直角三角形 D各有一个角是 40 腰长都是 5cm的两个等腰三角形 4.下列说法中不正确的是（） A有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 B有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等 c有一边对应相等的两个等边三角形全 等 D面积相等的两个直角三角形全等 5.在 ABc 中， B c ，与 ABc 全等的三角形有一个角是 100 ，那么在 ABc 中与这个 100 角对应的角是（） A AB Bc c 或 c 二：【经典考题剖析】 3 / 5 1.如图， cB=cD， ABc=ADc=90 ， BAc=35 ， 则 BcD 的度数为（） A 145B 130c 、 110D 70 2.两个直角三角形全等的条件是（） A一锐角对应相等 B两锐角对应相等 c一条边对应相等 D两条边对应相等 3.如图，点 D、 E、 F 分 别为 ABc 三边的中点，且 SDEF=2 ， 则 ABc 的面积为（） A 4B 6c 8D 12 4.如图，已知 AB=cD， AEBD 于 E， cFBD 于 F， AE=cF，则图中全等三角形有（） A 1 对 B 2 对 c 3 对 D 4 对 5.如图， ABc 是等边三角形，点 D、 E、 F 分别是线 段 AB、 Dc、 cA上的点， （ 1）若 AD=BE=cF，问 DEF 是等边三角形吗？试证明你的结论； （ 2）若 DEF 是等边三角形，问 AD=BE=cF 成立吗？试证明你的结论 三：【课后训练】 1.如图，已知 ABc 的六个元素，则下面甲、乙、丙 三个三角形中和 ABc 全等的图形是（） A甲和乙 B乙和丙 c只有乙 D只有丙 4 / 5 2.如图，两个平面镜 ， 的夹角为 ，入射光线 Ao 平行于 入 射到 上，经两次反射后的反射光线 cB平行于 ，则 等于（） A 30oB 45oc 60oD 90o 3.如图，在 ABc 中， ADBc ， cEAB ，垂足分别为 D、 E、AD、 cE交于点 H，请你添加一个适当的条件，使 AEHcEB 你的 条件是， 4.如图，在 ABc 中，点 D 在 AB 上，点 E 在 Bc上， BD=BE （ 1）请你再添加一个条件，使得 BEABDc ，并给出证明 你添加的条件是； （ 2）证明： 5.如图， Ac和 BD相交于点 o， AB=Dc， A D ， （ 1）请写出符合条件的五个结论（对顶角除外，且不添加辅助线） （ 2）从你写出的五个结论中任选一个说明你的理由 6.如图，已知 ABDE ， AB=DE， AF=Dc，请问图中有哪几对全等三角形？ 5 / 5 并任选其中一对给予证明 7.如图所示，在 ABc 中， A 50 ， Bo、 co分别平分 ABc和 AcB 求 Boc 的度数 8.如图， Ac和 BD交于点 o， oA=oc， oB=oD，试说明 DcAB 9.如图，已知 AB、 cD相交于点 o， AcBD ， oc=oD， E、F 为 AB 上两点，且 AE=BF，试说明 cE DF 10